二次函數的圖象和性質（第3課時）

1、九年級上冊九年級上冊 22.1二次函數的圖象和性質二次函數的圖象和性質 （第（第3課時）課時） 本課是在學生已經學習了二次函數本課是在學生已經學習了二次函數 y = ax 2 的基礎上，的基礎上， 繼續(xù)進行二次函數的學習，這是對二次函數圖象和性繼續(xù)進行二次函數的學習，這是對二次函數圖象和性 質研究的延續(xù)質研究的延續(xù) 課件說課件說明明 課件說課件說明明 學習目標：學習目標： 1會用描點法畫出會用描點法畫出二次函數二次函數 y = ax 2+k 的圖象；的圖象； 2通過圖象通過圖象了解二次函數的圖象特征和性質了解二次函數的圖象特征和性質 學習重點：學習重點： 觀察圖象，得出圖象特征和性質觀察圖象，

2、得出圖象特征和性質 問題問題1 （1）二次函數二次函數 y = ax 2 的圖象是什么？的圖象是什么？ （2）它具有怎樣的它具有怎樣的圖象特征和圖象特征和性質？性質？ （3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？ 1復習復習 y = ax 2 的圖象和性質的圖象和性質 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 問題問題2 類比類比 y = ax 2 的研究內容和研究方法，畫出二次函數的研究內容和研究方法，畫出二次函數 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征的圖象，并探究它們的圖象特征 和性質和性質 通過對二次函

3、數通過對二次函數 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你的探究，你 能說出二次函數能說出二次函數 y = ax 2 + k（a0）的圖象特征和性質）的圖象特征和性質 嗎？嗎？ 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 歸納：歸納： 一般地，當一般地，當 a0 時，拋物線時，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是的對稱軸是 y 軸，頂點是（軸，頂點是（0，k），開口向上，頂點是拋物線的最），開口向上，頂點是拋物線的最 低點，低點，a 越大，拋物線的開口越小當越大，拋物線的開口越小當 x0 時，時， y 隨隨 x 的增大

4、而減小，當的增大而減小，當 x0 時，時， y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 你能說出二次函數你能說出二次函數 y = ax 2 + k （a0）的圖象特征）的圖象特征 和性質嗎？和性質嗎？ 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 歸納：歸納： 一般地，當一般地，當 a0 時，拋物線時，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是的對稱軸是 y 軸，頂點是（軸，頂點是（0，k），開口向下，頂點是拋物線的最），開口向下，頂點是拋物線的最 高點，高點，a 越

5、小，拋物線的開口越小當越小，拋物線的開口越小當 x0 時，時， y 隨隨 x 的增大而增大，當的增大而增大，當 x0 時，時， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 拋物線拋物線 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 與拋物線與拋物線 y = 2x 2 有什有什 么關系？拋物線么關系？拋物線 y = ax 2 + k 與拋物線與拋物線 y = ax 2 有什么關系？有什么關系？ 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 歸納歸納: 當當 k0 時

6、，把拋物線時，把拋物線 y = ax 2 向上平移向上平移 k 個單位，就個單位，就 得到拋物線得到拋物線 y = ax 2 + k； 當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 y = ax 2 向下平移向下平移k個單位，個單位， 就得到拋物線就得到拋物線 y = ax 2 + k 2類類比探究二次函數比探究二次函數 y = ax 2 + k 的圖象和性質的圖象和性質 在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象： （1）；（）；（2） ；（；（3） 觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方 向、對稱

7、軸和頂點你能說出拋物線的開口向、對稱軸和頂點你能說出拋物線的開口 方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線 有什么聯(lián)有什么聯(lián) 系？系？ 3運用性質，鞏固練習運用性質，鞏固練習 2 2 1 xy kxy 2 2 1 2 2 1 xy 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy 開口方向：向上；開口方向：向上； 對稱軸：對稱軸：y 軸；軸； 頂點：（頂點：（0，k） 當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 向上平移向上平移 k 個單位，個單位， 就得到拋物線就得到拋物線 ； 當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 向下平移向下平移k個單個單 位，就得到拋物線位，就得到拋物線 kxy 2 2 1 2 2 1 xy 2 2 1 xy kxy 2 2 1 kxy 2 2 1 3運用性質，鞏固練習運用性質，鞏固練習 （1）本節(jié)課學了哪些主要內容？）本節(jié)課學了哪