小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點單元序號知識點例題備注第一單元 小數(shù)乘法1小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。3規(guī)律： 一個數(shù)（0

2、除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進一法；去尾法5計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7運算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 除法： 除法性質(zhì)：abc=a(bc)第二單元 小數(shù)除法8

3、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。10除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。11在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12除法中的

4、變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元 觀察物體15從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元 簡易方程16在含有字母的式子里，字母中間的

5、乘號可以記作“”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17aa可以寫作aa或a，讀作a的平方。 2a表示a+a18方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。第四單元 簡易方程19解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。2010個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商21所有的方

6、程都是等式，但等式不一定都是等式。第五單元 多邊形的面積22公式： 長方形：周長=(長+寬)2 【長=周長2-寬； 寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底高2 【底=面積2高； 高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形：面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 【上底=面積2高下底， 下底=面積2高-上底； 高=面積2（上底+下底）】23平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長

7、方形； 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積； 因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。第五單元 多邊形的面積24三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍； 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高225梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形； 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的2倍； 因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高226等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。27長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。28組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元 統(tǒng)計與可能性29平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)30中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元 數(shù)學(xué)廣角31數(shù)