三角形內(nèi)角和定理1

1、第七章 平行線的證明課題 三角形內(nèi)角和定理 第 1 課時教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 2.靈活使用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。 3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的水平。 4.對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用教學(xué)重點重 點掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點難 點靈活使用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計備注第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理 實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖638（1）然后把另外兩角相向

2、對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3），最后得圖（4）所示的結(jié)果（1） （2） （3） （4）試用自己的語言說明這個結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。 試用自己的語言說明這個結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？第二環(huán)節(jié)：探索新知活動內(nèi)容： 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理ABCED 看哪個同學(xué)想的方法最多？ABCDE方法一：過A點作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CEB

3、A CEBAB=ECD（兩直線平行，同位角相等）A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代換)第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動內(nèi)容： （1）ABC中能夠有3個銳角嗎？ 3個直角呢？ 2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，則ABC中B=？（4）三角形的三個內(nèi)角中，只能有_個直角或_個鈍角（5）任何一個三角形中，至少有_個銳角；至多有_個銳角（6）三角形中三角之比為123，則三個角各為多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)？對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存有一定困難，所以需要一個臺階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理水平。通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活使用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能即時地實行查缺補漏第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)，回顧思考 活動內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔