2019年西北工業(yè)大學(xué)考試試題

1、誠(chéng)信保證本人知曉我?？紙?chǎng)規(guī)則和違紀(jì)處分條例的有關(guān)規(guī)定，保證遵守考場(chǎng)規(guī)則，誠(chéng)實(shí)做人。本人簽字：編號(hào)：西北工業(yè)大學(xué)考試試題（卷）2020學(xué)年第學(xué)期開課學(xué)院課程學(xué)時(shí)考試日期考試時(shí)間小時(shí)考試形式（開）（A ）卷閉B題號(hào)一二三四五六七總分得分考生班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、（本題 15 分，每小題 3 分）2xyz101. 已知三個(gè)平面x2 yz0x y 6z 10 0兩兩相交成的三條直線互相平行，則2.已知向量i 2 jk ，( 1,0,3) ，則以此兩向量為邊的三角形的面積為3.已知 A 為三階方陣，且 A 12A* ，則 (2 A) 1 3A*4.已知二次曲面 2 y24xz 2 x4 y 6z 1 0 是一

2、個(gè)錐面，則該錐面的頂點(diǎn)坐標(biāo)為5. 已知三階實(shí)對(duì)稱矩陣A 的特征根分別為 -1，1，2，并且矩陣 B3A32A4AE ，則行列式 B=。400二、（ 10 分）已知 A 061，且 XAA 2X，求矩陣X。033三、（ 10 分）若直線 L 過(guò)點(diǎn) P(3,2,1)，且與直線 L1 : x 1yz 3 垂直相交，求直413線 L 的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線L 與 L1 所決定的平面的一般方程。注： 1. 命題紙上一般不留答題位置，試題請(qǐng)用小四、宋體打印且不出框。2. 命題教師和審題教師姓名應(yīng)在試卷存檔時(shí)填寫。 共 頁(yè) 第 頁(yè)西北工業(yè)大學(xué)命題專用紙四、（ 10 分）設(shè)一平面過(guò)直線 L:xyb0，且與曲面：

3、 z x 2y2 相切于xayz30點(diǎn) (1, 2,5) ，試求 a, b的值。五、（ 10 分）求二次曲面 x2 y2 5z2 6xy 2zx 2 yz 12 0 上平行于向量的直母線方程（先判斷它存在） 。六、（ 10 分）求以直線 x1y2z 為中心軸，并且過(guò)點(diǎn) (0,0, 2) 的圓柱面的一般102方程。教務(wù)處印制共頁(yè)第頁(yè)七、（ 10 分）求單葉雙曲面 x 2y2z21上過(guò)點(diǎn) A(2,0,0) 和點(diǎn) B(2,3,4) 的直母線4916的一般方程。八、（ 10 分）已知二次曲面 3x22 y24 yz 2 xz 4 x 8z 80 ，試求出該曲面的中心，以及與方向 (0,1,1) 共軛的直徑面和共軛方向。九、（ 15 分）由橢球面 x2y2z21的中心（即原點(diǎn)），沿某一方向到曲面上的一a2b2