福建省福清西山學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)案

1、課題：一次函數(shù)與一元一次方程知識(shí)與技能：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從數(shù)與形兩個(gè)角度解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法。教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系教學(xué)過(guò)程備注自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材123124頁(yè)思考：由123頁(yè)兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？合作交流問(wèn)題：解方程2x+20=0問(wèn)題：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0

2、？問(wèn)題：畫(huà)出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). （思考： 直線y=2x+20的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_）， 這說(shuō)明方程 2200的解是x=_問(wèn)題：?jiǎn)栴} 有何關(guān)系？ 呢？問(wèn)題與問(wèn)題可以看作是同一個(gè)問(wèn)題的兩種形式.問(wèn)題 是從數(shù)的角度看，問(wèn)題是從圖形的角度看. 舉一反三序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程 3x-2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=03當(dāng)x為何值時(shí)，y=-7x+2的值為0?4解方程 8x-3=2合作交流： 從“數(shù)”上看， “解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)， a0)”與“求自變量 x 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)

3、系？ 從圖象上看呢？ 求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”上看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 歸納： 由于任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：“求一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值為0時(shí)相應(yīng)的自變量的值.”從圖象上看,這又相當(dāng)于“求直線y= ax+b 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”學(xué)以致用1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是 .2、已知關(guān)于x的方程mx+n

4、=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_3、方程3x+2=0的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時(shí)的函數(shù)值是04、如圖，若一次函數(shù)的表達(dá)式為y= ax+b，則方程ax+b=0的解為 例 1 、一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？（要求用兩種方法解題）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、設(shè)m，n為常數(shù)且m0，直線y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解 .3、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= . 4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ） (A) (B) (C) 5、方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時(shí)的函數(shù)值是86直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_。7已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_開(kāi)心五分鐘 知識(shí)拓展 畫(huà)出函數(shù)y= -x+2的圖象，利用圖象回答問(wèn)題： （1）求