凸輪機構的設計與應用

1、第七章第七章 凸輪機構凸輪機構 凸輪機構：凸輪機構：是一種高副機構。是一種高副機構。 廣泛應用于各種機械，尤其廣泛應用于各種機械，尤其 是自動機械中。是自動機械中。 第七章第七章 凸輪機構凸輪機構 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 平面凸輪機構基本尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 凸輪機構的組成凸輪機構的組成 凸輪機構的應用凸輪機構的應用 凸輪機構的分類凸輪機構的分類 7.1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 凸輪機構的組成凸輪機構的組成 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 1-凸輪 2-氣閥 3-內

2、燃機殼體 如圖所示為如圖所示為內燃機中的配氣內燃機中的配氣 凸輪機構凸輪機構。內燃機在燃燒過程中，。內燃機在燃燒過程中， 驅動凸輪軸及其上的凸輪轉動，驅動凸輪軸及其上的凸輪轉動， 并通過凸輪的曲線輪廓推動氣閥并通過凸輪的曲線輪廓推動氣閥 2 2按特定的規(guī)律往復移動，從而按特定的規(guī)律往復移動，從而 達到控制燃燒室中進、排氣的功達到控制燃燒室中進、排氣的功 能。能。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 1-圓柱凸輪 2-擺桿 3-滾子 如圖所示為如圖所示為自動機床中自動機床中 的進刀凸輪機構的進刀凸輪機構。 當圓柱凸輪繞其軸線轉當圓柱凸輪繞其軸線轉 動時，通過其溝槽與擺桿動時，通過其溝槽與擺

3、桿 一端的滾子接觸，并推動一端的滾子接觸，并推動 擺桿繞固定軸按特定的規(guī)擺桿繞固定軸按特定的規(guī) 律作往復擺動，同時通過律作往復擺動，同時通過 擺桿另一端的扇形齒輪驅擺桿另一端的扇形齒輪驅 動刀架實現進刀或退刀運動刀架實現進刀或退刀運 動。動。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 凸輪凸輪 從動件從動件 機架機架 高副機構高副機構 凸輪：凸輪：具有特定曲線輪廓或溝槽的構件，通常在具有特定曲線輪廓或溝槽的構件，通常在 機構運動中作主動件。機構運動中作主動件。 從動件：從動件：與凸輪接觸并被直接推動的構件。與凸輪接觸并被直接推動的構件。 機架：機架：支撐凸輪和從動件的構件。支撐凸輪和從動件的構

4、件。 凸輪機構的應用凸輪機構的應用 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 自動送料凸輪 1-圓柱凸輪 2-直 動從動件 3-毛坯 1 1、實現預期的位置要求、實現預期的位置要求 這種這種自動送料凸輪機構自動送料凸輪機構， 能夠完成輸送毛坯到達能夠完成輸送毛坯到達 預期位置的功能，但對預期位置的功能，但對 毛坯在移動過程中的運毛坯在移動過程中的運 動沒有特殊的要求動沒有特殊的要求 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 繞線機凸輪 1-凸輪 2-擺動從 動件 3-線軸 2 2、實現預期的運動規(guī)律要求、實現預期的運動規(guī)律要求 這種凸輪在運動中能推這種凸輪在運動中能推 動擺動從動件動擺動從動件

5、2 2實現實現均勻均勻 纏繞線繩的運動學要求。纏繞線繩的運動學要求。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 3 3、實現運動和動力特性要求、實現運動和動力特性要求 這種凸輪機構能夠實現這種凸輪機構能夠實現氣氣 閥的運動學閥的運動學要求，并且具要求，并且具 有有良好的動力學特性良好的動力學特性。 1-凸輪 2-氣閥 3-內燃機殼體 盤形凸輪盤形凸輪：結構簡單，易于加工。應用最為廣泛：結構簡單，易于加工。應用最為廣泛 移動凸輪移動凸輪：可視為盤形凸輪的回轉軸心處于無窮遠處時演化：可視為盤形凸輪的回轉軸心處于無窮遠處時演化 而成的而成的 圓柱凸輪圓柱凸輪：空間凸輪機構：空間凸輪機構 盤形凸輪 移

6、動凸輪 圓柱凸輪 凸輪機構的分類凸輪機構的分類 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 1 1、按凸輪的形狀分類、按凸輪的形狀分類 2 2、按從動件的形狀分類、按從動件的形狀分類 尖底從動件 尖端能以任意復雜的凸輪輪廓尖端能以任意復雜的凸輪輪廓 保持接觸，從而使從動件實現保持接觸，從而使從動件實現 任意的運動規(guī)律。但尖端處極任意的運動規(guī)律。但尖端處極 易磨損，只適用于低速場合。易磨損，只適用于低速場合。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 滾子從動件 凸輪與從動件之間為滾動摩凸輪與從動件之間為滾動摩 擦，因此摩擦磨損較小，可擦，因此摩擦磨損較小，可 用于傳遞較大的動力。用于傳遞較大的動

7、力。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 平底從動件 從動件與凸輪之間易形成從動件與凸輪之間易形成 油膜，潤滑狀況好，受力油膜，潤滑狀況好，受力 平穩(wěn)，傳動效率高，常用平穩(wěn)，傳動效率高，常用 于高速場合。但與之相配于高速場合。但與之相配 合的凸輪輪廓須全部外凸。合的凸輪輪廓須全部外凸。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 對心直動從動件 偏置直動從動件 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 從動件作往復移從動件作往復移 動，其運動軌跡動，其運動軌跡 為一段直線為一段直線 3 3、按從動件的運動形式分類、按從動件的運動形式分類 直動從動件 從動件作往復擺動，從動件作往復擺動， 其

8、運動軌跡為一段其運動軌跡為一段 圓弧。圓弧。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 擺動從動件 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 4 4、按凸輪與從動件維持接觸的方式分類、按凸輪與從動件維持接觸的方式分類 力鎖合：利用從動件自身重力、回復彈簧力或其它外利用從動件自身重力、回復彈簧力或其它外 力，使從動件與凸輪廓線始終保持接觸力，使從動件與凸輪廓線始終保持接觸 (2) 型鎖合：利用構成高副元素本身的幾何形狀，利用構成高副元素本身的幾何形狀， 使從動件與凸輪始終接觸使從動件與凸輪始終接觸。 盤形槽凸輪機構盤形槽凸輪機構 通過其溝槽兩側通過其溝槽兩側 的廓線始終保持的廓線始終保持 與從動

9、件接觸。與從動件接觸。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 凸輪廓線上任意兩條凸輪廓線上任意兩條 平行切線間的距離都平行切線間的距離都 相等，且等于從動件相等，且等于從動件 矩形框架矩形框架2 2內側兩個平內側兩個平 底之間的距離底之間的距離H H。 等寬凸輪機構等寬凸輪機構 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 等徑凸輪機構等徑凸輪機構 過凸輪軸心過凸輪軸心O O所作任一所作任一 徑向線上與凸輪相接觸的徑向線上與凸輪相接觸的 兩滾子中心間的距離處處兩滾子中心間的距離處處 相等。相等。 等寬與等徑凸輪，等寬與等徑凸輪， 其從動件運動規(guī)律的選其從動件運動規(guī)律的選 擇或設計會受到一定的擇

10、或設計會受到一定的 限制。限制。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 共軛凸輪機構共軛凸輪機構 主凸輪主凸輪1 1推動推動 從動件完成沿逆從動件完成沿逆 時針方向正行程時針方向正行程 的擺動，另一個的擺動，另一個 凸輪凸輪1 1/ /推動完成沿推動完成沿 順時針方向的反順時針方向的反 行程的擺動。這行程的擺動。這 種凸輪機構又稱種凸輪機構又稱 為為主回凸輪機構主回凸輪機構 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 反凸輪機構反凸輪機構 擺桿為主動件，凸擺桿為主動件，凸 輪為從動件輪為從動件 基本概念基本概念 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律 運動規(guī)律特性分析運動規(guī)律特性分析 選擇

11、或設計運動規(guī)律時需注意的問題選擇或設計運動規(guī)律時需注意的問題 組合型運動規(guī)律簡介組合型運動規(guī)律簡介 7.2 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 基本概念基本概念 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 在凸輪廓線的推動下，從動件的在凸輪廓線的推動下，從動件的位移、速度、位移、速度、 加速度、躍度加速度、躍度（加速度對時間的導數）隨時間變（加速度對時間的導數）隨時間變 化的規(guī)律，常以圖線表示，又稱為從動件運動曲化的規(guī)律，常以圖線表示，又稱為從動件運動曲 線。線。 一般假定凸輪軸作等速運轉，故凸輪轉角與時一般假定凸輪軸作等速運轉，故凸輪轉角與時 間成正比，因此間成正比，因

12、此凸輪機構從動件的運動規(guī)律凸輪機構從動件的運動規(guī)律通常通常 又可以表示為又可以表示為凸輪轉角的函數。凸輪轉角的函數。 尖底直動從動件的位移曲線尖底直動從動件的位移曲線 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 基圓基圓：凸輪上具有最小半徑凸輪上具有最小半徑r ro o 的圓的圓 推程與推程角推程與推程角：當凸輪廓線當凸輪廓線 上的曲線段與從動件接觸時，上的曲線段與從動件接觸時， 推動從動件沿導路由起始位置推動從動件沿導路由起始位置 運動到離凸輪軸心最遠的位置。運動到離凸輪軸心最遠的位置。 從動件的這一運動行程稱為推從動件的這一運動行程稱為推 程。此過程對應凸輪所轉過的

13、程。此過程對應凸輪所轉過的 角度稱為角度稱為推程角推程角，從動件沿導從動件沿導 路移動的最大位移稱為路移動的最大位移稱為升距升距h h。 遠休止與遠休止角：遠休止與遠休止角： 當凸輪廓線上對應的圓弧段與當凸輪廓線上對應的圓弧段與 從動件接觸時，從動件在距凸輪軸心的最遠處靜止不動。從動件接觸時，從動件在距凸輪軸心的最遠處靜止不動。 這一過程稱為這一過程稱為遠休止遠休止，此過程對應凸輪所轉過的角度稱為，此過程對應凸輪所轉過的角度稱為 遠休止角遠休止角s 。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 近休止與近休止角近休止與近休止角: : 當凸輪廓線上對應的圓弧段當凸輪廓線上對應的圓弧段 與從動件接觸時，從

14、動件處于位移的起始位置，靜止與從動件接觸時，從動件處于位移的起始位置，靜止 不動，這一過程稱為不動，這一過程稱為近休止近休止。此過程對應凸輪所轉過。此過程對應凸輪所轉過 的角度稱為的角度稱為近休止角近休止角/s 。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 回程與回程角回程與回程角: : 當凸輪廓線上的曲線段與從動件當凸輪廓線上的曲線段與從動件 接觸時，引導從動件由最遠位置返回到位移的起始位置。接觸時，引導從動件由最遠位置返回到位移的起始位置。 從動件的這一運動行程稱從動件的這一運動行程稱回程回程，此過程對應凸輪所轉過，此過程對應凸輪所轉過 的角度稱為的角度稱為回程角回程角/。 從動件的運動規(guī)律從動件

15、的運動規(guī)律 從動件常用運動規(guī)律從動件常用運動規(guī)律 一、多項式運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律 設從動件的位移為設從動件的位移為s s，凸輪轉角為，凸輪轉角為 ，則多項式，則多項式 運動規(guī)律的一般表達式為運動規(guī)律的一般表達式為 根據對從動件運動規(guī)律的具體要求，確定相應的根據對從動件運動規(guī)律的具體要求，確定相應的 邊界條件代入上式，求出待定系數，即可推導出邊界條件代入上式，求出待定系數，即可推導出 各種多項式運動規(guī)律。各種多項式運動規(guī)律。 下面分別推導工程中經常采用的幾種下面分別推導工程中經常采用的幾種多項式運動多項式運動 規(guī)律方程規(guī)律方程。 n n CCCCs 2 210 一次多項式一次多項式 一一次

16、多項式運動規(guī)律的一般表達式為次多項式運動規(guī)律的一般表達式為 由于一次多項式函數的一階導數由于一次多項式函數的一階導數 為常數，故通常又稱為為常數，故通常又稱為等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律。其運動。其運動 方程和運動線圖如下所示方程和運動線圖如下所示 10 CCs 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 等速運動規(guī)律運動線圖 推程運動方程推程運動方程 0 a v h s 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 0 0 開始點 v t v a 0 0 結束點 v a 由于加速度無窮大而產生的沖擊稱為由于加速度無窮大而產生的沖擊稱為剛性沖擊剛性沖擊。 當然，在實際的凸輪機構中由于構件的彈性、阻尼當然，在實際的凸輪機

17、構中由于構件的彈性、阻尼 等多種因素，不可能產生無窮大的慣性力。等多種因素，不可能產生無窮大的慣性力。 這種運動規(guī)律通常只適用于低速輕載的工況下，這種運動規(guī)律通常只適用于低速輕載的工況下， 或是對從動件有實現等速運動要求的場合或是對從動件有實現等速運動要求的場合 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 2.2.二次多項式二次多項式 工程中通常采用的二次多項式運動規(guī)律，工程中通常采用的二次多項式運動規(guī)律， 是指在從動件的一個運動行程中（推程或回是指在從動件的一個運動行程中（推程或回 程），程），前半段采用等加速，后半段采用等減速，前半段采用等加速，后半段采用等減速， 其位移曲線為兩段光滑相連的反向拋物

18、線，故其位移曲線為兩段光滑相連的反向拋物線，故 有時又稱為有時又稱為拋物線運動規(guī)律拋物線運動規(guī)律。其運動方程和運。其運動方程和運 動線圖如下所示動線圖如下所示 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 速度曲線連續(xù)，而加速度曲速度曲線連續(xù)，而加速度曲 線在運動的起始、中間點和線在運動的起始、中間點和 終點處不連續(xù)。將這種由于終點處不連續(xù)。將這種由于 有限值的加速度突變而產生有限值的加速度突變而產生 的沖擊稱為的沖擊稱為柔性沖擊柔性沖擊。適用。適用 于中、低速輕載。于中、低速輕載。 推程運動方程推程運動方程 等加速等減速運等加速等減速運 動規(guī)律運動線圖動規(guī)律運動線圖 2 2 2 2 4 4 2 h a

19、h v h hs 2/0 2 2 2 2 4 )( 4 )( 2 h a h v h s 2/ 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 3.3.五次多項式五次多項式 五次多項式運動規(guī)律的位移、速度和加速五次多項式運動規(guī)律的位移、速度和加速 度方程的一般表達式為度方程的一般表達式為 32 5 22 4 2 3 2 2 4 5 3 4 2 321 5 5 2 210 201262 d d 5432 d d CCCC t v a CCCCC t s v CCCCs 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 將將邊界條件邊界條件分別代入，可解得分別代入，可解得6 6個待定系數，得個待定系數，得 到從動件在到從動件在

20、推程推程中五次多項式運動規(guī)律的方程為中五次多項式運動規(guī)律的方程為 )(120)(180)(60 )(30)(60)(30 )(6)(15)(10 32 2 2 432 543 h a h v hs 位移方程中僅含有位移方程中僅含有3 3、4 4、5 5次冪，故又稱為次冪，故又稱為3-4-53-4-5 次多項式次多項式 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 該種運動規(guī)律的速度與加速該種運動規(guī)律的速度與加速 度曲線均連續(xù)，因而度曲線均連續(xù)，因而不產生不產生 剛性與柔性沖擊剛性與柔性沖擊，可適用于，可適用于 高速中載工況高速中載工況 五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律

21、 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 二、三角函數運動規(guī)律二、三角函數運動規(guī)律 1 1、簡諧運動規(guī)律、簡諧運動規(guī)律 圖圖a所示為所示為描述簡諧運動軌跡的描述簡諧運動軌跡的 示意圖示意圖。圖中橫坐標為凸輪轉。圖中橫坐標為凸輪轉 角角 ，縱坐標為從動件位移，縱坐標為從動件位移s 。 設當質點沿圓周轉過任一角度設當質點沿圓周轉過任一角度 時時 ，對應凸輪的轉角為，對應凸輪的轉角為 ， 則質點沿圓周等速運動時向縱則質點沿圓周等速運動時向縱 坐標方向的投影，即為坐標方向的投影，即為簡諧運簡諧運 動規(guī)律的位移曲線。動規(guī)律的位移曲線。 簡諧運動規(guī)律運動線圖 推程運動方程推程運動方程 )cos( 2 )sin(

22、 2 )cos(1 2 2 22 h a h v h s 由于該種運動規(guī)律的加速度由于該種運動規(guī)律的加速度 曲線按余弦規(guī)律變化，故又曲線按余弦規(guī)律變化，故又 稱為稱為余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律。 可知該運動規(guī)律的起可知該運動規(guī)律的起 始與終點處加速度突始與終點處加速度突 變?yōu)橛邢拗担蚨優(yōu)橛邢拗?，因而會?產生柔性沖擊產生柔性沖擊。如果。如果 從動件的運動僅具有從動件的運動僅具有 推程和回程階段，則推程和回程階段，則 其加速度曲線也連續(xù)，其加速度曲線也連續(xù)， 不產生柔性沖擊，因不產生柔性沖擊，因 而可應用于高速工況而可應用于高速工況 場合。場合。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律

23、從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 2 2、擺線運動規(guī)律、擺線運動規(guī)律 圖圖a所示為所示為描述擺線運動軌跡的描述擺線運動軌跡的 示意圖示意圖。由解析幾何可知，當一。由解析幾何可知，當一 個半徑為個半徑為R的滾圓，沿縱坐標從的滾圓，沿縱坐標從 起始點起始點A0 勻速純滾動時，圓周上勻速純滾動時，圓周上 點點A的運動軌跡即為擺線，而點的運動軌跡即為擺線，而點A 的運動軌跡向縱坐標方向的投影的運動軌跡向縱坐標方向的投影 即構成擺線運動規(guī)律。即構成擺線運動規(guī)律。 擺線運動規(guī)律運動線圖擺線運動規(guī)律運動線圖 )2sin( 2 )2cos(1 )2sin( 2 1 2 2 h a h v hs 推程運動方程推

24、程運動方程 由于加速度曲線按正弦由于加速度曲線按正弦 規(guī)律變化，故又稱為規(guī)律變化，故又稱為正正 弦加速度運動規(guī)律弦加速度運動規(guī)律。該。該 種運動規(guī)律的種運動規(guī)律的速度與加速度與加 速度曲線均連續(xù)，不產速度曲線均連續(xù)，不產 生剛性與柔性沖擊生剛性與柔性沖擊，適，適 用于高速場合用于高速場合 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 運動規(guī)律特性分析運動規(guī)律特性分析 一、衡量運動特性的主要指標一、衡量運動特性的主要指標 1 1、最大速度、最大速度 最大速度值越大，則從動件系統(tǒng)的動量也大。最大速度值越大，則從動件系統(tǒng)的動量也大。 若機構在工作中遇到需要緊急停車的情況，由于若機構在工作中遇到需要緊急停車的情況

25、，由于 從動件系統(tǒng)動量過大，會出現操控失靈，造成機從動件系統(tǒng)動量過大，會出現操控失靈，造成機 構損壞等安全事故。因此希望構損壞等安全事故。因此希望從動件運動速度的從動件運動速度的 最大值越小越好最大值越小越好。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 2 2、最大加速度、最大加速度 最大加速度值的大小，會直接影響從動件系統(tǒng)最大加速度值的大小，會直接影響從動件系統(tǒng) 的慣性力，從動件與凸輪廓線的接觸應力，從動件的慣性力，從動件與凸輪廓線的接觸應力，從動件 的強度等。因此希望的強度等。因此希望從動件在運動過程中的加速度從動件在運動過程中的加速度 最大值越小越好。最大值越小越好。 從動件的運動規(guī)律從動件的運

26、動規(guī)律 3 3、運動規(guī)律的高階導數、運動規(guī)律的高階導數。 運動規(guī)律的高階導數是否連續(xù)也是衡量運動規(guī)運動規(guī)律的高階導數是否連續(xù)也是衡量運動規(guī) 律特性的主要指標。律特性的主要指標。 研究表明，為有效改善凸輪機構的動力學特性，研究表明，為有效改善凸輪機構的動力學特性， 減小系統(tǒng)的殘余振動，應選取躍度連續(xù)的運動規(guī)律減小系統(tǒng)的殘余振動，應選取躍度連續(xù)的運動規(guī)律 進行凸輪廓線設計進行凸輪廓線設計。 二、特性指標的無量綱化二、特性指標的無量綱化 為在為在相同的條件相同的條件下對各種運動規(guī)律的下對各種運動規(guī)律的特性參特性參 數進行分析比較數進行分析比較，通常需對運動規(guī)律的特性指標，通常需對運動規(guī)律的特性指標

27、進行無量綱化。幾種常用運動規(guī)律的無量綱化指進行無量綱化。幾種常用運動規(guī)律的無量綱化指 標和適用場合如下表所示標和適用場合如下表所示 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 從動件常用運動規(guī)律特性比較及適用場合從動件常用運動規(guī)律特性比較及適用場合 三、特性指標的分析與比較三、特性指標的分析與比較 n 高階導數連續(xù)性較好的運動規(guī)律，如擺線、五高階導數連續(xù)性較好的運動規(guī)律，如擺線、五 次多項式等，其最大速度和最大加速度值一般也次多項式等，其最大速度和最大加速度值一般也 較大。較大。 n 具有較小的最大速度和最大加速度值的運動規(guī)具有較小的最大速度和最大加速度值的運動規(guī) 律，

28、其高階導數往往是不連續(xù)的。律，其高階導數往往是不連續(xù)的。 n 在選擇或設計從動件運動規(guī)律時，根據凸輪機在選擇或設計從動件運動規(guī)律時，根據凸輪機 構的實際應用場合，在綜合權衡各項特性指標的構的實際應用場合，在綜合權衡各項特性指標的 基礎上作具體的分析?；A上作具體的分析。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 選擇和設計運動規(guī)律時需注意的問題選擇和設計運動規(guī)律時需注意的問題 1.1.根據工作要求選擇或設計運動規(guī)律根據工作要求選擇或設計運動規(guī)律 當工作場合對從動件運動規(guī)律有特殊要求，且當工作場合對從動件運動規(guī)律有特殊要求，且 凸輪轉速不太高時，從動件運動規(guī)律的選擇或設計，凸輪轉速不太高時，從動件運動規(guī)

29、律的選擇或設計， 應在滿足工作要求的基礎上，考慮動力特性等其他應在滿足工作要求的基礎上，考慮動力特性等其他 因素。因素。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 2.2.兼顧運動學和動力特性兩方面要求兼顧運動學和動力特性兩方面要求 當工作場合對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，當工作場合對從動件的運動規(guī)律有特殊要求， 且凸輪轉速又較高時，應兼顧運動學和動力特性且凸輪轉速又較高時，應兼顧運動學和動力特性 兩方面要求，選擇或設計從動件的運動規(guī)律。兩方面要求，選擇或設計從動件的運動規(guī)律。 3.3.綜合考慮運動規(guī)律的各項特性指標綜合考慮運動規(guī)律的各項特性指標 在滿足從動件工作要求的前提下，還應在仔在滿足從動件工作

30、要求的前提下，還應在仔 細權衡運動規(guī)律各項特性指標優(yōu)劣的基礎上，選擇細權衡運動規(guī)律各項特性指標優(yōu)劣的基礎上，選擇 或設計從動件運動規(guī)律。或設計從動件運動規(guī)律。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 在工程實際中需針對具體的設計問題，在綜在工程實際中需針對具體的設計問題，在綜 合考慮運動學、動力學等多方面因素的基礎上來合考慮運動學、動力學等多方面因素的基礎上來 選擇或設計從動件的運動規(guī)律。選擇或設計從動件的運動規(guī)律。 組合型運動規(guī)律簡介組合型運動規(guī)律簡介 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 為滿足工程實際的需要，綜合幾種不同運為滿足工程實際的需要，綜合幾種不同運 動規(guī)律的優(yōu)點，設計出一種具有良好綜合特

31、性動規(guī)律的優(yōu)點，設計出一種具有良好綜合特性 的運動規(guī)律。這種的運動規(guī)律。這種通過幾種不同函數組合在一通過幾種不同函數組合在一 起而設計出的從動件運動規(guī)律，起而設計出的從動件運動規(guī)律，稱為組合型運稱為組合型運 動規(guī)律。動規(guī)律。 1 1、修正正弦運動規(guī)律、修正正弦運動規(guī)律 該曲線在運動起始的段和該曲線在運動起始的段和 終止的段，采用周期相同終止的段，采用周期相同 的正弦函數；在兩段中間的正弦函數；在兩段中間 的段則采用一段周期較長的段則采用一段周期較長 的簡諧函數。的簡諧函數。 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 2 2、修正梯形運動規(guī)律、修正梯形運動規(guī)律 用幾段簡諧函數使加速度成用幾段簡諧函數使加

32、速度成 為連續(xù)曲線。加速段和減速為連續(xù)曲線。加速段和減速 段的加速度曲線是對稱的。段的加速度曲線是對稱的。 組合型運動規(guī)律運動線圖組合型運動規(guī)律運動線圖 凸輪廓線設計的基本原理凸輪廓線設計的基本原理反轉法反轉法 用作圖法設計凸輪廓線用作圖法設計凸輪廓線 用解析法設計凸輪廓線用解析法設計凸輪廓線 7.3 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 凸輪廓線設計的基本原理凸輪廓線設計的基本原理反轉法反轉法 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 為了便于繪出凸輪輪廓為了便于繪出凸輪輪廓 曲線曲線, , 應使工作中轉動著的應使工作中轉動著的 凸輪與不動的圖紙間保持相凸輪與不動的圖紙間保持相 對靜止。對靜止。 如果如

33、果給整個凸輪機構加給整個凸輪機構加 上一個與凸輪轉動角度上一個與凸輪轉動角度數數 值相等、值相等、 方向相反的方向相反的“-”-” 角速度角速度, , 則凸輪處于相對靜則凸輪處于相對靜 止狀態(tài)。止狀態(tài)。 從動件尖底的運從動件尖底的運 動軌跡就是凸輪動軌跡就是凸輪 的廓線的廓線 、尖底從動件盤形凸輪、尖底從動件盤形凸輪 已知：凸輪以等角速度已知：凸輪以等角速度 順時針方向轉動，凸輪順時針方向轉動，凸輪 基圓半徑基圓半徑r ro o，導路與凸輪回轉中心間的相對位置，導路與凸輪回轉中心間的相對位置 及偏距及偏距e e, ,從動件的運動規(guī)律。從動件的運動規(guī)律。 用作圖法設計凸輪廓線用作圖法設計凸輪廓線

34、 一、直動從動件盤形凸輪廓線設計一、直動從動件盤形凸輪廓線設計 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 設計步驟設計步驟 、 作從動件的位移線圖作從動件的位移線圖 、確定從動件尖底的初始位置、確定從動件尖底的初始位置 、確定導路在反轉過程中的一系列位置、確定導路在反轉過程中的一系列位置 、確定尖底在反轉過程中的一系列位置、確定尖底在反轉過程中的一系列位置 、繪制凸輪廓線、繪制凸輪廓線 、滾子從動件盤形凸輪、滾子從動件盤形凸輪 已知：凸輪以等角速度已知：凸輪以等角速度 順時針方向轉動，凸輪順時針方向轉動，凸輪 基圓半徑基圓半徑r ro o，導路與凸輪回轉中心間的相對位置，導路與凸輪回轉中心間的相對位置

35、 及偏距及偏距e e，滾子半徑為，滾子半徑為r,r,從動件的運動規(guī)律。從動件的運動規(guī)律。 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 凸輪的理論廓線凸輪的理論廓線：根據滾子中心的運動軌：根據滾子中心的運動軌 跡設計出的廓線跡設計出的廓線 凸輪的實際廓線：凸輪的實際廓線：與滾子直接接觸的廓線與滾子直接接觸的廓線 過程中的一系列位置過程中的一系列位置 注意：注意： n基圓是指凸輪理論廓線上由最小半徑所基圓是指凸輪理論廓線上由最小半徑所 作的圓作的圓 n從動件端部的滾子與凸輪實際廓線的接從動件端部的滾子與凸輪實際廓線的接 觸點會隨凸輪的轉動而不斷變化。觸點會隨凸輪的轉動而不斷變化。 、平底從動件盤形凸輪、平底

36、從動件盤形凸輪 與滾子從動件盤形凸輪廓線的設計方法與滾子從動件盤形凸輪廓線的設計方法 相類似。相類似。 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 n將將平底與導路中心線的交點平底與導路中心線的交點作為作為 假想的尖底從動件的尖端；假想的尖底從動件的尖端； n應用反轉法，根據平底從動件的應用反轉法，根據平底從動件的 運動規(guī)律，依次運動規(guī)律，依次確定出假想的尖端確定出假想的尖端 在反轉過程中所處的位置在反轉過程中所處的位置，并在這，并在這 些位置點分別作出各平底的圖形；些位置點分別作出各平底的圖形； n作平底的作平底的內包絡線內包絡線，即為所要設計，即為所要設計 的凸輪廓線的凸輪廓線 平面凸輪廓線設計平面

37、凸輪廓線設計 二、擺動從動件盤形凸輪廓線設計二、擺動從動件盤形凸輪廓線設計 已知：凸輪以等角速度逆時針方向轉動，已知：凸輪以等角速度逆時針方向轉動， 凸輪軸與擺桿回轉中心的距離為凸輪軸與擺桿回轉中心的距離為 ，凸輪基，凸輪基 圓半徑圓半徑r ro o，擺桿長度，擺桿長度l l，擺桿的運動規(guī)律已，擺桿的運動規(guī)律已 知，推程時凸輪與擺桿的轉向相反。知，推程時凸輪與擺桿的轉向相反。 a 設計步驟設計步驟 、 作從動件的位移線圖作從動件的位移線圖 、確定擺桿的初始位置、確定擺桿的初始位置 、確定擺桿軸心在反轉過程中的一、確定擺桿軸心在反轉過程中的一 系列位置系列位置 、確定擺桿尖底的一系列位置、確定擺

38、桿尖底的一系列位置 、繪制凸輪廓線、繪制凸輪廓線 用解析法設計凸輪廓線用解析法設計凸輪廓線 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 作圖法的特點作圖法的特點 概念清晰，簡便易行；概念清晰，簡便易行； 誤差大、效率低。誤差大、效率低。 解析法的特點解析法的特點 計算精度高、速度快，適合凸輪在數控機床計算精度高、速度快，適合凸輪在數控機床 上加工。上加工。 解析法設計的關鍵問題解析法設計的關鍵問題 將凸輪廓線表示為數學方程，這一過程稱為將凸輪廓線表示為數學方程，這一過程稱為 建立數學模型。建立數學模型。 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 一、直動滾子從動件盤形凸輪一、直動滾子從動件盤形凸輪 已知：凸輪以

39、等角速度逆時針已知：凸輪以等角速度逆時針 方向轉動，凸輪基園半徑方向轉動，凸輪基園半徑r ro o、滾子、滾子 半徑半徑r rr r，導路和凸輪軸心間的相對，導路和凸輪軸心間的相對 位置及偏距位置及偏距e e，從動件的運動規(guī)，從動件的運動規(guī) 律律 。 ( )ss 1. 1. 理論廓線方程理論廓線方程 sincos)( cossin)( 0 0 essy essx 22 0 er = 0 s ( , )B x y 2.2.實際廓線方程實際廓線方程 sin cos ryy rxx 22 22 )/dd()/dd( /dd cos )/dd()/dd( /dd sin yx y yx x 平面凸輪廓

40、線設計平面凸輪廓線設計 cos sin ) d d ( d d d d tan yx y x sin)(cos)/dd(/dd cos)(sin)/dd(/dd 0 0 ssesy ssesx ( ,)B x y 3.3.刀具的中心軌跡方程刀具的中心軌跡方程 應用數控銑床或凸輪磨床可加工凸輪的實際廓線。在加應用數控銑床或凸輪磨床可加工凸輪的實際廓線。在加 工凸輪前需計算刀具的中心軌跡方程。工凸輪前需計算刀具的中心軌跡方程。 22 22 )/dd()/dd( /dd )/dd()/dd( /dd yx x rrxy yx y rrxx cc cc rrc rrc 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計

41、 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 二、平底直動從動件盤形凸輪機構二、平底直動從動件盤形凸輪機構 sin d d cos)( cos d d sin)( 0 0 s sry s srx d dsv OP n建立直角坐標系，使軸與從動件導路重合，推程開建立直角坐標系，使軸與從動件導路重合，推程開 始時平底與凸輪基圓在點相切始時平底與凸輪基圓在點相切 n由速度瞬心法可知，圖中由速度瞬心法可知，圖中P P點為凸輪與平底從動件的點為凸輪與平底從動件的 相對速度瞬心相對速度瞬心 ( , )B x y 平面凸輪廓線設計平面凸輪廓線設計 三、擺動滾子從動件盤形凸輪機構三、擺動滾子從動件盤形凸輪機構 n建立坐

42、標系，使擺桿回轉軸心建立坐標系，使擺桿回轉軸心A A0 0與與 凸輪回轉軸心凸輪回轉軸心O O的連線與的連線與y y軸重合軸重合 已知：凸輪以等角速度逆時針已知：凸輪以等角速度逆時針 方向轉動，推程時擺桿順時針方方向轉動，推程時擺桿順時針方 向轉動，凸輪回轉中心向轉動，凸輪回轉中心O O與擺桿回與擺桿回 轉軸心轉軸心A A0 0的距離為的距離為 , ,擺桿的長度為擺桿的長度為 l l, ,滾子半徑滾子半徑r r，擺桿的運動規(guī)律，擺桿的運動規(guī)律 。 ( ) n凸輪的凸輪的理論廓線理論廓線B B點的坐標點的坐標 )cos(cos )sin(sin 0 0 lay lax a 7. 平面凸輪機構基本

43、尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 凸輪機構的壓力角凸輪機構的壓力角 凸輪基園半徑的確定凸輪基園半徑的確定 滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇 平底直動從動件平底尺寸的確定平底直動從動件平底尺寸的確定 從動件偏置方向的確定從動件偏置方向的確定 凸輪機構的壓力角凸輪機構的壓力角 平面凸輪機構基本尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 壓力角：壓力角：從動件與凸輪在接觸點從動件與凸輪在接觸點 處的受力方向與其在該點絕對速處的受力方向與其在該點絕對速 度方向之間所夾的銳角度方向之間所夾的銳角 ser e ss eOP BD PD 22 0 0 ds/d tan 說明：說明：凸輪逆時針方向轉動，當從動件導路

44、中心偏在凸輪凸輪逆時針方向轉動，當從動件導路中心偏在凸輪 軸心右側時，推程取減號，回程取加號；偏在左側時，推軸心右側時，推程取減號，回程取加號；偏在左側時，推 程取加號，回程取減號。程取加號，回程取減號。 若凸輪順針方向轉動，則加減號的取法與上述相反。若凸輪順針方向轉動，則加減號的取法與上述相反。 一、壓力角一、壓力角 幾種常見的盤形凸輪機構的壓力角幾種常見的盤形凸輪機構的壓力角 平面凸輪機構基本尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 在圖在圖b b和和d d中，由于中，由于 從動件的平底在運從動件的平底在運 動中的任一位置都動中的任一位置都 與凸輪廓線相切，與凸輪廓線相切， 因此這類因此這類凸

45、輪機構凸輪機構 的壓力角在凸輪機的壓力角在凸輪機 構整個運動周期中構整個運動周期中 為常值為常值。 二、壓力角對凸輪機構受力的影響二、壓力角對凸輪機構受力的影響 平面凸輪機構基本尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 其他條件相同時，壓力角其他條件相同時，壓力角 越大，推動從動件所需的越大，推動從動件所需的 作用力越大；作用力越大； 當壓力角非常大時，理論當壓力角非常大時，理論 上作用力為無窮大時才能上作用力為無窮大時才能 推動從動件，此時凸輪機推動從動件，此時凸輪機 構將發(fā)生自鎖。我們將此構將發(fā)生自鎖。我們將此 時凸輪機構的壓力角稱為時凸輪機構的壓力角稱為 臨界壓力角臨界壓力角 三、許用壓力角三、許用壓力角 平面凸輪機構基本尺寸的確定平面凸輪機構基本尺寸的確定 許