力法解超靜定結(jié)構(gòu)舉例PPT學習教案

1、會計學1 力法解超靜定結(jié)構(gòu)舉例力法解超靜定結(jié)構(gòu)舉例 典型方程改寫為典型方程改寫為 0 0 2222121 1212111 P P XX XX EIl alabF EIl blabF EI l P P 6 )( 6 )( 3 2 P 2 P 1 122211 2 2 P 2 2 2 P 1 l baF X l abF X 圖乘求得位移系數(shù)為圖乘求得位移系數(shù)為 FPab l FPa2b l2 FPab2 l2 第1頁/共23頁 EA lFF EA lF P NPN1 1 2 N1 11 , 其中其中 ： 解得：解得： 223 P 1 F X （拉）（拉） 解：解： 基基 本本 體體 系系 FPFP

2、 力法典型方程為：力法典型方程為： 0 1111 P X 例例 2. 求超靜定桁架的內(nèi)力求超靜定桁架的內(nèi)力 。 FP FP=P FP=PFP FNP 圖圖 N F EA為常數(shù)為常數(shù) 第2頁/共23頁 各桿最后內(nèi)力由各桿最后內(nèi)力由 疊加法得到：疊加法得到： NP11NN FXFF 基本體系基本體系 FP FP FP=PFP 第3頁/共23頁 N1 F 解：解： ：“ 3 3、4 4兩結(jié)點的兩結(jié)點的 相對位移相對位移 等于所拆除桿的拉（壓等于所拆除桿的拉（壓 ）變形）變形 ” 34 34 l FP FP FP=PFP FNP 圖圖 自乘求自乘求11 11 互乘求互乘求1P 1P 或互乘求或互乘求1

3、1 11X X1 1 第4頁/共23頁 22 22 1 )22 2 1 2 1 42 2 2 2 2 ( 1 P 1 1P11134 a F Xa a EA X EA Xa l 1 34 2 令：令： 3434 l 有：有： 223 P 1 F X （拉）（拉） 第5頁/共23頁 基基 本本 體體 系系 解：解：典型方程：典型方程： kXX P / 11111 最終解得：最終解得： )( 32 25 1 qlX 例例 3. 求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。 M圖由圖由 作出作出 ： P MXMM 11 (c) ) 1 ( 11 1 1 k X P , 3 10 l EI k 當

4、當 ,k當當)( 4 5 1 qlX 取基本體系，取基本體系， ？ EI 第6頁/共23頁 解：取基本體系如圖解：取基本體系如圖(b) 典型方程：典型方程： 0 1111 P X NP1NP1 ,FFMM如圖示：如圖示： 例例 4. 求解圖示加勁梁。求解圖示加勁梁。 橫梁橫梁 44 m101 I 0 NP F NP F 1 N1 F N F 第7頁/共23頁 EI EAEI P 3 .533 , 2 .1267.10 1 11 當當kN 9 .44,m 101 1 23 XA 內(nèi)力內(nèi)力 PN11NNP11 ,FXFFMXMM %3 .191925. 0 80 4 .15 9 .44 N F )

5、kN( N F 第8頁/共23頁 梁的受力與兩跨梁的受力與兩跨 連續(xù)梁相同。連續(xù)梁相同。 （同例（同例3 3中中 ） k qlX 4 5 98.49 67.10 3 .533 1 當當,A 23 m107 . 1 A 梁受力有利梁受力有利 50 N F 9 .44 N F )kN( N F 46.82 - -46.82 52.35 52.35 1.66m 13.7 13.7 ？ 第9頁/共23頁 例例 5. 求解圖示剛架由求解圖示剛架由 于支座移動所產(chǎn)生的于支座移動所產(chǎn)生的 內(nèi)力。內(nèi)力。 解：取圖示基本結(jié)構(gòu)解：取圖示基本結(jié)構(gòu) 力法典型方程為：力法典型方程為： aXXX XXX XXX 3333

6、232131 2323222121 1313212111 0 其中其中 為由于支座移動所產(chǎn)生的位為由于支座移動所產(chǎn)生的位 移移,即即 321 , iii cFR EI常數(shù)常數(shù) 第10頁/共23頁 0 ,)( ,)( 321 l b l b l b l b 最后內(nèi)力（最后內(nèi)力（M圖）：圖）： 332211 XMXMXMM 這時結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何？這時結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何？ ii k k k k cF EI sMM EI sMM R dd 單位基本未知力引起的彎矩圖和反力單位基本未知力引起的彎矩圖和反力 1、2、 、3等于多少？ 等于多少？ 第11頁/共23頁

7、 EI l EI h 3 2211 EI l 6 12 EI lh EI h 23 33 3 2 EI hl EI h 22 2 2313 第12頁/共23頁 問題：問題：如何建立如下基本結(jié)構(gòu)的典型方程？如何建立如下基本結(jié)構(gòu)的典型方程？ 1 X 3 X 2 X 基本體系基本體系2 1 X 3 X 2 X 基本體系基本體系3 第13頁/共23頁 1 X 3 X 2 X 基本體系基本體系2 3333232131 2323222121 1313212111 XXX aXXX bXXX 0 i i 第14頁/共23頁 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 XXX

8、 XXX XXX 1 X 3 X 2 X 基本體系基本體系3 b a 3 2 1 a bl 用幾用幾 何法何法 與公與公 式法式法 相對相對 比。比。 第15頁/共23頁 FP A B EI 第16頁/共23頁 解：選取基本體系解：選取基本體系 建立典型方程建立典型方程 0 1111 P X 基本體系二基本體系二 例例 6. 求作彎矩圖求作彎矩圖(同例同例 3)。 )( 3 10 l EI k EI常數(shù)常數(shù) 第17頁/共23頁 (c) EI l lklEI l k F EI sM k 15 16 ) 22 ( 3 2d 22 1 11 EI ql k ql lEI ql k FF EI sMM

9、 kkP P 33 P1 1 60 72 12 d 64 7 2 1 ql X （下側(cè)（下側(cè) 受拉）受拉） 彎矩圖為彎矩圖為 ： 進一步求進一步求D點豎向位移點豎向位移 )( 3072 181 ) 32 25 2 1 ( 128 7 42 1 2 48 5 283 2 1 d 4 22 EI ql k ql qll l llql EI k FF EI sMM kkD Dy 第18頁/共23頁 解：取基本體系如圖解：取基本體系如圖 (b) 典型方程為典型方程為 ： 0 1111 t X 例例 7. 求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與K點的點的 。 Ky 溫度變化

10、引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計算公式溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計算公式 為：為： ii iiit XMM sM h t ltFd 0N (a) 外側(cè)外側(cè)t1 內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)t2 EI常數(shù)常數(shù) t1=250C t2=350C 第19頁/共23頁 設(shè)剛架桿件截面對稱于形心軸，其高設(shè)剛架桿件截面對稱于形心軸，其高 10/ lh CtCt 0 2 0 1 35 ,25 ll l h l sM h t ltF EI l t 230) 2 2( 10 30 d 3 5 2 2 101N1 3 11 21 138 l EI X 溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度 EI 有關(guān)。有關(guān)。 10 30 0 tt 則則 1 N F 0 N F N F 第20頁/共23頁 M 圖圖 lsM h t ltF EI sMM K K K Ky 75.34d d 0N 溫度低的一側(cè)受拉，此結(jié)論溫度低的一側(cè)受拉，此結(jié)論同樣同樣適用于溫度適用于溫度 引起的超靜定單跨梁。引起的超靜定單跨梁。 0 N K F 5 . 0 N K F K FN 第21頁/共23頁 下側(cè)正彎矩為下側(cè)正彎矩為 設(shè)基本未知力為設(shè)基本未知力為