124整式的除法

1、12.4 整式的除法整式的除法 1 1計(jì)算并回答問題：計(jì)算并回答問題： 以上計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘以上計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘 述這種運(yùn)算的法則？述這種運(yùn)算的法則？ (2)5x(2)5x2 2(-3xy)(-3xy) (1)3a(1)3a2 2b b2bc2bc2 2 = = 6 6 a a2 2 b b2 2 c c2 2 = = -15-15 x x3 3 y y 2 2計(jì)算并回答問題：計(jì)算并回答問題： x x6 6(x(x4 4x x3 3) ) 以上計(jì)算是什么運(yùn)算？能否以上計(jì)算是什么運(yùn)算？能否 敘述這種運(yùn)算的法則？敘述這種運(yùn)算的法則？ =x=x6 6x x4-3 4-3 =x=x6 6x

2、 x =x=x6-1 6-1 =x=x5 5 3.3.填空：填空： (1)( )(1)( )a a3 3a a5 5 (3)( )(3)( )3a3a2 2b b 6a6a2 2b b3 3 (2)( )(2)( )b b2 2=b=b3 3 a a2 2 b b 2 2 (4)5x(4)5x2 2( ) =-15x( ) =-15x3 3 -3-3 b b2 2 x x 例：計(jì)算例：計(jì)算12a12a3 3b b2 23ab3ab2 2 3ab3ab2 2 ( ) ( ) 12a12a3 3b b2 2 4 4 解：解：12a12a3 3b b2 23ab3ab2 2 =(12=(123)a3

3、)a3-1 3-1b b2-22-2 =4a=4a2 2b b0 0 =4a=4a2 2 = = a a2 2 (12(123)3) (a(a3 3a)a) (b (b2 2b b2 2) ) 例：計(jì)算例：計(jì)算: 6a: 6a2 2b b3 3c c2 23a3a2 2b b =(6=(63)a3)a2-2 2-2b b3-13-1c c2 2 =2a=2a0 0b b2 2c c2 2 =2b=2b2 2c c2 2 = = (6(63)3) (a(a2 2a a2 2) ) (b (b3 3b)b) c c2 2 單項(xiàng)式相除，單項(xiàng)式相除， 法則：法則： 把系數(shù)、同底把系數(shù)、同底 數(shù)冪分別相

4、除，作為商的因式，數(shù)冪分別相除，作為商的因式， 對(duì)于只在被除式里含有的字母，對(duì)于只在被除式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè) 因式。因式。 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟： (1)(1)先將系數(shù)相除；先將系數(shù)相除； (2)(2)對(duì)于被除式和除式中都有的字對(duì)于被除式和除式中都有的字 母，則按照同底數(shù)冪相除的法則母，則按照同底數(shù)冪相除的法則 分別相除；分別相除； (3)(3)對(duì)于被除式單獨(dú)有的字母，則對(duì)于被除式單獨(dú)有的字母，則 連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因 式式 (1)28x(1)28x4 4y y2 27x7x3 3y y

5、 (2)-5a(2)-5a5 5b b3 3c c5a5a4 4b b3 3 (3)-3a(3)-3a2 2x x4 4y y3 3(-axy(-axy2 2) ) (4)(6x(4)(6x2 2y y3 3) )2 2(3xy(3xy2 2) )2 2 (5)(6(5)(610108 8) )(3(310105 5) ) (6)(4(6)(410109 9) )(-2(-210103 3) ) 把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別 除以除以2x2x2 2y y，然后把商式寫在右圈里，然后把商式寫在右圈里 2 2 4x4x3 3y y -12x-12x4 4y y3 3

6、 -16x-16x2 2yzyz 0.5x0.5x2 2y y 除以除以2x2x2 2y y -6-6 0.250.25 x x x x2 2 y y2 2 -8-8z z （3 3）(5ab(5ab2 2c)c)4 4(-5ab(-5ab2 2c c2 2) )2 2 (4)(-2a(4)(-2a4 4b b3 3c)c)3 3(-8a(-8a4 4b b5 5c)c) (5(5 ) )(-3.6(-3.6101010 10) ) (-2(-210102 2) )2 2(3(310102 2) )2 2 (2) 6m(2) 6m2 2n n(-2mn)(-2mn) (1)3mn(1)3mn3

7、 3mnmn2 2 (1)18(a+b)(1)18(a+b)7 79(a+b)9(a+b)3 3 (2)(a-b)(2)(a-b)3 3 2 2(b-a)(b-a)2 2 3 3 (3)(2ax)(3)(2ax)2 2(-0.5a(-0.5a4 4x x3 3y y3 3) )(-a(-a5 5xyxy2 2) ) (4)(4)已知已知:4a:4a3 3b bm ma an nb b2 2=4a=4a2 2 求求:m,n:m,n (5)15(a-b)(5)15(a-b)3 3-6(a-b)-6(a-b)q+5 q+5(b-a) (b-a)2 245(b-a)45(b-a)5 5 (6)a(6)

8、am+2 m+2 (8a(8am m) )(2a(2a2 2) )3 3 m m 三、小結(jié)三、小結(jié): 1 1單項(xiàng)式的除法法則單項(xiàng)式的除法法則: : 2 2注意：注意： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分 別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為 商的一個(gè)因式。商的一個(gè)因式。 1 1）運(yùn)算順序；）運(yùn)算順序； 2 2）符號(hào)問題；）符號(hào)問題； 3 3）a a0 0=1;=1;4 4）(a-b)(a-b)2n 2n=(b-a) =(b-a)2n 2n 學(xué)學(xué) 以以 致致 用用 （1

9、）(ad+bd)d=_ （2）(a2b+3ab)a=_ （3）(xy3-2xy)(xy)=_ a+b ab+3b y2-2 例例3 計(jì)算：計(jì)算： ；）（ ；）（ )3()61527( 2 )2()86( 1 23 aaaa bbab 。）（ ；）（ ) 2 1 () 2 1 3( 4 )3()69( 3 22 22 xyxyxyyx xyxyyx （1）yyxy3 （2） mmcmbma （3） dcdcdc 2332 26 （4） 1、計(jì)算、計(jì)算 (1) 3x+1 (2) a+b+c (3) 2 2 1 3cd (4)yx 7 3 7 4 xyxyyx734 22 (5)22 22 baba (6) yyxyxyx4222 2 ab x+2y 輸入m 平方 +m -1 輸出 mmmm1 2 = m m 例題例題 （1） 一共有（一共有（ ）項(xiàng)）項(xiàng) 多項(xiàng)式多項(xiàng)式 mnnn aaa 2