《3.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則》備課精選同步練習(xí)含答案.doc

1、 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則【課時(shí)目標(biāo)】1.理解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 2能利用導(dǎo)數(shù)公式和四則運(yùn)算法則求解函數(shù) 的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:f(x)f(x)f(X)+ g(x)-g(x) g(x)g x作業(yè)設(shè)計(jì)1.A.B.C.、選擇題下列結(jié)論不正確的是() y= 3，則 y = 0 y=*則y掙 y=-込，貝y y=-呂2心D.2.1 2 A 2e C.y = 3x，貝 V y = 3曲線y= ex在點(diǎn)(2 , e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()9 2 B-e243.已知 f(x) = x3 + 3x+ ln 3，則 f (x)為()A.3x2 + 3x2x1B. 3x2 + 3x ln 3

2、 + 3C.2x3x + 3 l n 33xD. x + 3 ln 34.曲線y = xex+ 1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是()A.x - y + 1 = 0B. 2x - y + 1 = 0C.x - y - 1 = 0D. x - 2y + 2 = 02e2D. e25. 已知函數(shù) f(x) = x4+ ax2 bx,且 f (0) =- 13, f ( 1) =- 27,則 a+ b 等于()A. 18B.C. 8D.6. 正弦曲線y = sin x上一點(diǎn)P,以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線范圍是()773 n、A 0,-18-8I，則直線I的傾斜角的4-I n 3 nC hr，齊-D.|0,

3、-4 2，3 n 14 J題號(hào)123456答案71B. 0, n )二、填空題7.已知 f(x) = xa, a Q,若 f ( 1) = - 4,則 a=.& 若函數(shù) y = f(x)滿足 f(x 1) = 1 2x + x,則 y = f (x) =.則它在9. 某物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s = t2 + 3( t的單位：s, s的單位：m),第4 s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為m/s.三、解答題10. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).x(1) y=10 ；x + cos x(2) y =x cos xx(3) y = 2 cos x 3xlog 2 009X ；(4) y = x tan x.11. 求過(guò)點(diǎn)

4、(1 , 1)與曲線y = x3 2x相切的直線方程.【能力提升】sin 0 3 /3cos 0 2,75 n f (1)12. 設(shè)函數(shù) f (x) =一3一x + 2x + tan 0 ,其中 0 I。，千2 ，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是()A. 2,2B. 2,3C. 3, 2D .2, 213. 求拋物線y= x2上的點(diǎn)到直線 xy 2 = 0的最短距離.圃反思感悟1 理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件.2對(duì)于一些應(yīng)用問(wèn)題如切線、速度等，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用公式進(jìn)行計(jì)算.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則g，(x)工0)32知識(shí)梳理(1)f，(x) + g，(x)(2)f，

5、(x)(3)f，(x)g(x)+ f(x)g ，(x)=4x x2. a y，= (e)， = e,. k=y， | x=2=e. 曲線在點(diǎn)(2 , e2)處的切線方程為2 2y e= e(x 2),2 2y = e x e.x = 0 時(shí)，y = e2,x = 1.2 1 2y = 0 時(shí)，1 2 2Sa = 2 x 1x | e | =尹.3. C (In 3)，= 0，注意避免出現(xiàn)(In 3)，=三的錯(cuò)誤.4. A y，= e + xe*，當(dāng)x= 0時(shí)，導(dǎo)數(shù)值為1,故所求的切線方 程是y = x + 1,即卩xy+ 1 = 0.3A f， (x) = 4x + 2ax b,ft5.013

6、b=- 13,_1274- 2a- b=- 27.r i- a= 5,b = 13.a+ b= 5 + 13 = 18.6.直線. y= cos x ,l的斜率的范圍是直線I傾斜角的范圍是而 cos x 1,1 1,1,二 n 1衛(wèi) I0，才 u i4n .7. 4 解析 f，(& 2x解析 f(x)1259 16 f，(x) = axa 1, 1) = a( 1)a1 =2 2/ f(x 1) = 1 2x + x = (x 1),2=x , f (x) = 2x.解析,3,一 s = 2t V v=s (4) = 816=転3125(m/s).10.解(2)y =x + cos x(1)y

7、 = (10* x *) = 10x|n 10.x cos x x+ cos xx cos x2x cos x1 sin xx cos x x+ cos x1 + sin x(3)y 2x cos x(2x)，=2xln-cos=2xln-cos(4)y cos x + ( cos x) ， 2x 3x， log 2 009 x + (log 2 009 x)，x x sin x 2x 3 log 2009 x + xlog 2 009 e xx 2 sin x 3log 2 009 x 3log 2 009 e.xsi n x ,cos x(x ta n x)=xsinx 1 cos x x

8、sin x cos x :2cos x2sin x + xcos xcos x + xsin x2cos x 2 2sin x cos x + x cos x + sin x21sin 2x + x .2sin 2x + 2x2 = cos xcos x將式和(1 , -1)代入式得321-(xo 2x0)= (3xo 2)(1 xo).1解得Xo= 1或Xo= 2 故所求的切線方程為亠5y + 1 = x - 1 或 y + 1 = ；(x - 1).即 x y 2 = 0 或 5x + 4y 1 = 0.12. D 由已知 f (x) = sin 0 x2+3cos 0 x, f (1) = sin0 +3cos0 = 2sin2 w sin又 0 0,nn 3 n空仝0+空r2w f (1) w 2.x2的切線的切點(diǎn)到直線x y 213解 依題意知與直線x y 2= 0平行的拋物線=0的距離最短，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (x 0, x2)., 2 ,T y = (x )= 2x,. 2x0= 1,切點(diǎn)坐標(biāo)為卩巧2, 4.所求的最短距離1-22x co