2013廣西貴港中考數(shù)學(xué) (2)

1、2013年廣西貴港市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué) (本試卷分第I卷和第II卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分)第I卷(選擇題共36分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1 （2013廣西貴港市，1，3分）的絕對(duì)值是（ ）ABCD 3【答案】D 2 （2013廣西貴港市，2，3分）納米是非常小的長度單位，1納米=米. 某種病菌的長度約為50納米，用科學(xué)記教法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的是（ ）A米 B米 C米 D米【答案】C3.下列四種調(diào)查：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，

2、其中適合用全面調(diào)查方式的是（ ）ABCD【答案】A4 （2013廣西貴港市，4，3分）下列四個(gè)式子中，x的取值范圍為的是（ ）ABCD【答案】C5 （2013廣西貴港市，5，3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D【答案】B共建美麗家園6 （2013廣西貴港市，6，3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“共”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A美 B麗 C家 D園【答案】D 7 （2013廣西貴港市，7，3分）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是（ ）A若，則。 B若，則。 C兩個(gè)等腰三角形必定相似 D位似圖形一定是相似圖形【答案】D8 （2013廣西貴港市，8，3分）關(guān)于的

3、分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B9 （2013廣西貴港市，9，3分）如圖,直線a/b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的1、2、 3、 4、 5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角的概率是 （ ）A BC D【答案】A第9題圖abc12345第10題圖ABOyxP第11題圖QBACDEFNM第12題圖10 （2013廣西貴港市，10，3分）如圖，己知圓錐的母線長為6. 圓錐的高與母線所夾的角為，且，則該圓錐側(cè)面積是（ ）A B C D【答案】D11（2013廣西貴港市，11，3分）如圖，點(diǎn)A、B都在雙曲線上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊

4、形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（ ）A B C D【答案】C12（2013廣西貴港市，12，3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EBC的平分線交CD于點(diǎn)F.將DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N,有下列四個(gè)結(jié)論： DF=CF；BFEN；BEN是等邊三角形；SBEF=3SDEF. 其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ）A B C D【答案】D第II卷(非選擇題 共84分)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）13（2013廣西貴港市，13，3分）若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0.03克記作_

5、克.【答案】14（2013廣西貴港市，14，3分）分解因式：_.【答案】15（2013廣西貴港市，15，3分）若一組數(shù)據(jù)1、7、8、a、4的平均數(shù)是5，、中位數(shù)是m，極差是n，則_.【答案】1216（2013廣西貴港市，16，3分）如圖，AB是O的弦，OHAB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，若,則APB的度數(shù)是_.【答案】6017（2013廣西貴港市，17，3分）如圖，ABC和FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE.若，則QE=_.【答案】218（2013廣西貴港市，18，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上, P恒過點(diǎn).且與直線

6、始終保持相切，則n=_(用含a的代數(shù)式表示).【答案】ABOPH第16題圖ABCDFEQ第17題圖OyxPF第18題圖三、解答題（本大題共8小題，滿分66分. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19. （2013廣西貴港市，19，本題滿分10分，每小題5分）（1）. 【答案】解：原式（2）先化簡：，然后選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)闹荡肭笾?【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式20. （2013廣西貴港市，20，5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(，3),B(，1),C(，3).(1)請(qǐng)按下列要求畫圖:將ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度，得到A1B1C1，

7、畫出A1B1C1；A2B2C2與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出A2B2C2.(2)在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo). O1234-1-2-3-4-512345-1-2-3-4yxABC【答案】解：（1）如圖。 （2）如圖，對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)（2,1）yxMO1234-1-2-3-4-512345-1-2-3-4ABCA1B1C1A2B2C2 21. （2013廣西貴港市，21，7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的邊AC在x:軸上，邊BCx軸，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D（4，m)，與邊AB交于點(diǎn)E（2, n）.（1）求n關(guān)于m的函

8、數(shù)關(guān)系式；（2）若，tanBAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo).yxDOABCE【答案】解：（1）雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D（4，m)，與邊AB交于點(diǎn)E（2, n）.，yxD（4，m)OABCE（2, n）2Fn關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式：（2）如圖，作EFx軸，垂足為F.tanBAC= 解得：D（4，1) ，點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，3）. 22. （2013廣西貴港市，22，8分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宜傳月活動(dòng)中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A一結(jié)伴步行、B一自行乘車、C家人接送、D一其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

9、圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人?(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)出“自行乘車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)如果該校學(xué)生有2080人，請(qǐng)你估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人?A18上學(xué)方式人數(shù)（人）20406030420103050BCD學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖CD占25%占15%學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖【答案】解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是:120（人）(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖A: 120-（42+30+18）=30(3) 補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖A: 30120=25%， B: 42120=35% , “自行乘車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù):

10、(4) 估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有：520（人）A18上學(xué)方式人數(shù)（人）20406030420103050BCD學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖CD占25%占15%學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖30B占35%A占25%12623. （2013廣西貴港市，23，7分）如圖.在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AG/CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、 F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、 FG.(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.DFABCEG【答案】解：（1）證明：ADBC ，AGCD四邊形AGCD是平行四邊形AG=CD點(diǎn)E、 F分別為AG、CD的

11、中點(diǎn)DF= GE=DF=GE又DFGE四邊形DEGF是平行四邊形.DFABCEG(2)如圖，連接DG點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)BG=CG=四邊形DEGF是平行四邊形.AD=CGAD=BG又ADBG四邊形ABGD是平行四邊形.B=90四邊形ABGD是矩形.ADG=90在RtADG中，點(diǎn)E是AG的中點(diǎn)DE=GE=四邊形DEGF是菱形.24. （2013廣西貴港市，24，8分）在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅.由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一個(gè)班不足3幅，但不少于1輻.(1)該校原有的班數(shù)是

12、多少個(gè)?(2)新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)?【答案】解：(1)該校原有的班數(shù)是：（個(gè)）(2)設(shè)新學(xué)期所增加的班數(shù)是x個(gè).由題意得：解得：x為整數(shù) 新學(xué)期所增加的班數(shù)是2個(gè)班或3個(gè)班.25. （2013廣西貴港市，25，10分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作，點(diǎn)E在AB上，且與A、B兩點(diǎn)均不重合，點(diǎn)M在AD上，且ME=MD,過點(diǎn)E作EFME，交BC于點(diǎn)F,連接DE、MF.DFABCEM(1)求證：EF是所在D的切線；(2)當(dāng)MA=時(shí)，求MF的長；(3)試探究：MFE能否是等腰直角三角形？若是， 請(qǐng)直接寫出MF的長度；若不是，請(qǐng)說明理由.【答案】解：（1）如圖，作DG

13、EF,垂足為G,則DAE=DGE=90DEA+1=90ABEDFCMG21EFMEDEG+2=90ME=MD1=2DEA=DEG在DEA與DEG中DEADEG（AAS）又DGEFEF是所在D的切線（到圓心的距離等于圓半徑的直線是圓的切線）（2）AD=2，MA=ME=MD = AD-MA=在RtMEA中,由勾股定理得：DFABCEMG211EB=AB-AD=2-1=1EFMEMEA+BEF=90MEA+EFB=90MEA =EFBMAE=EBF=90MAEEBFDFABCEMG212-xxx2-xx在RtMFE中,由勾股定理得：（3）MFE不能是等腰直角三角形.理由如下：假如MFE是等腰直角三角

14、形，則EM=FEMEA =EFB,MAE=EBF=90MEA EFBMA=EB設(shè)ME=MD=x,則MA=EB =2-xAE=AB- EB =2-(2-x)MCDPxyOx=2即AE=MB= x,這與“直角三角形中，斜邊大于任何一條直角邊”相矛盾，所以假設(shè)不成立。MFE不能是等腰直角三角形.26.（2013廣西貴港市，26，11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0, 4)，對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M,且DM=OC+OD.（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并 寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)P的直線PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與OPD全等？若存在，請(qǐng)求出直線PE的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】解：（1）由題意得：OC=4 ，OD=2DM=OC+OD=6.即拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6）設(shè)拋物線的解析式為：C（0，2） 解得：設(shè)拋物線的解析式為：xBMCDP（x，y）yOx=2（2