尾數(shù)問(wèn)題(一)

1、尾數(shù)問(wèn)題例i:積的尾數(shù)是幾？分析與解：我們先來(lái)計(jì)算幾種簡(jiǎn)單的情況，看看積的尾數(shù)有什么樣的規(guī)律：3個(gè)位數(shù)子是:3,3X 3=9積的尾數(shù)是9,3X 3X 3=27積的尾數(shù)是7,3X 3X 3X 3= 81積的尾數(shù)是1,3X 3X 3X 3X 3=243積的尾數(shù)是3,3X 3X 3X 3X 3X 3=729積的尾數(shù)是9,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3=2187積的尾數(shù)是7,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561積的尾數(shù)是1通過(guò)上面的計(jì)算，我們便可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是按 3, 9,乙1, 3, 9, 7,1,的規(guī)律不斷依次重復(fù)出現(xiàn)的。2005+ 4=5011,可知積的尾數(shù)是 3。例2:積

2、的個(gè)位數(shù)是幾？分析與解：積的個(gè)位數(shù)與呑 蔦二 積的個(gè)位數(shù)相同。個(gè)位是 6。xg PN 例3:積的尾數(shù)是幾?2 .- 9N SNZ 宀 2 - 2 尸” N分析與解：積的尾數(shù)與 2OCM-12*積的尾數(shù)相同。2,2X 2,2X 2X 2,2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2X 2X2X2,積的尾數(shù)分別是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,y2004+ 4=501，可知聘三 的尾數(shù)是6,3N xx 92 3N即的尾數(shù)是6。例4: 8+88+888+8888+耳482438和的末三位數(shù)是多

3、少？2005 個(gè) 8分析與解一：個(gè)位上有2005個(gè)8相加，和是16040,和的個(gè)位寫(xiě)0, 向十位，進(jìn)1604；十位上有2004個(gè)8相加，再加上進(jìn)位的1604,和 是17636,和的十位寫(xiě)6,向百位進(jìn)1763；百位上有2003個(gè)8相加， 再加上進(jìn)位的1763,和是17787,和的百位寫(xiě) 乙向千位進(jìn)1778。和 的末三位數(shù)是760。分析與解二：個(gè)位上有2005個(gè)8相加，和是16040；十位上有2004 個(gè)80相加，和是160320;百位上有2003個(gè)800相加，和是1602400。個(gè)、十、百位上的數(shù)字和：16040+160320+1602400=1778760想然和的末三位數(shù)是760。例5： 1X

4、 2X 3X 4XX 98X 99X 100的運(yùn)算結(jié)果末尾有幾個(gè) 0? 分析與解一：因?yàn)?2X 5=10，只要知道 1X2X 3X4XX 98X99 所含質(zhì)因數(shù)分解式中有多少個(gè)(2X 5)即可。因?yàn)樵诔朔ㄋ闶街兴?因數(shù)2的個(gè)數(shù)比因數(shù)5的個(gè)數(shù)多，因此只要知道乘法算式中含幾個(gè)因 數(shù)5即可。在 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60, 65, 70, 80, 85,90, 95這些數(shù)中均含有一個(gè)質(zhì)因數(shù) 5,在25, 50, 75, 100中均含有 2個(gè)質(zhì)因數(shù)5,共24個(gè)質(zhì)因數(shù)5,故1X 2X 3X4XX 98X 99X 100 的末尾有24個(gè)0。分析與解二：乘式

5、中最后一個(gè)因數(shù)是100, 100寧5=20, 100- (5X 5) =4, 10071、嬴云積的尾數(shù)是幾？ 解:7X 77X 7X 77X7X7X77X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 7X7x7的尾數(shù)是9積的尾數(shù)依次是7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 1286+ 4=3212,可知TIE百_p x 。八 x 2、站兀積的尾數(shù)是幾？解：99X 99X 9X 99X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 9X 9 9X 9X

6、9X 9X 9X 9X 9X9 積的尾數(shù)依次是9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 1O 4-0.33x3 X-解：SWJ 10.3積的尾數(shù)與Vs冷卻b： -T-.t積的尾數(shù)相同43X 3=9 3X 3X 3=273X 3X 3X 3= 813X 3X 3X 3X 3=2433X 3X 3X 3X 3X 3=7293X 3X 3X 3X 3X 3X 3=21873X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561尾數(shù)依次是3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1,0.3x6 00衛(wèi)888寧4=222,故刁石積的尾數(shù)為1。10、5, 55, 555, 5555, 545牟5這一串?dāng)?shù)的和的

7、末三位數(shù)是多15個(gè) 5少？ 解：個(gè)位上有 15 個(gè) 5 相加，和是 75，和的各位寫(xiě) 5，向十位進(jìn) 7； 十位上有 14個(gè) 5相加，和是 70，加上進(jìn)位的 7，和為 77，和的十位 寫(xiě) 7，向百位進(jìn) 7；百位上有 13 個(gè) 5 相加，和為 65，加上進(jìn)位的 7， 和為 72，和的百位寫(xiě) 2。和的末三位數(shù)是 275。11、6, 66, 666, 6666, 6462236這些數(shù)的和的末三位數(shù)是幾？1000個(gè)6解：和的末三位數(shù)是 740。12、7+77+777+7777+7472-437和的末三位數(shù)是幾？2000個(gè)7解：和的末三位數(shù)是 530。13、1X 2X 3X4Xx 148X 149X 150積的末尾有多少個(gè) 0?解：150-5=30, 150-25=6, 150- 125=125,1x 2x 3x4X x 148x 149x 150積的末尾有（30+6+1=） 37 個(gè) 0。14、1x 2x 3x4xx 198x 199x 200積的末尾有多少個(gè) 0?解：200-5=40, 200-25=8, 200- 125=175,1x 2x 3x4x x 198x 199x 200積的末尾有（40+8+1=） 49 個(gè) 0。15、1x 2x 3x4xx 2004x 2005