高三橢圓選填題細(xì)分訓(xùn)練

1、高三橢圓選填題細(xì)分訓(xùn)練橢 圓1、怎樣在紙板上畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓？橢圓的長軸、短軸、焦點(diǎn)、焦距。2、四點(diǎn)法畫橢圓。清楚各線段所對(duì)應(yīng)的量。3橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1 ，F(xiàn)2的距離的和_的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_ , 兩焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的_.4.焦點(diǎn)在X軸，則長軸在X軸，且X2的分母大。反之亦是。5.熟記不混淆：長軸長是 短軸長是 橢圓的焦距是_. a,b,c的最大者是 a,b,c的關(guān)系式（及變形）是_ _ _ _ _ _。（注意與勾股定理區(qū)別）橢圓的_與_的比稱為橢圓的離心率，記作e=_,e的范圍是_.6、橢圓的兩條準(zhǔn)線方程是： 7、兩種特別的三角形：1焦點(diǎn)三角形周長等

2、于4a 2、以焦距為底的三角形，8、兩個(gè)特殊三角形兩三邊之比題組一：回歸定義、焦點(diǎn)三角形1橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則=（ ） A B C D42.已知的周長是，的坐標(biāo)分別是（，）和（，），則頂點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A. B.C.D.3.設(shè)橢圓的方程為，橢圓與Y軸正半軸的一個(gè)交點(diǎn)B與兩焦點(diǎn) 組成的三角形的周長為，且，則此橢圓的方程為 題組二、基本運(yùn)算1.點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)和焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則的坐標(biāo)為 2橢圓 的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.3.已知方程+=1表示焦點(diǎn)在y

3、軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）A.m2B.1m2C.m1或1m2D.m1或1m題組三：用特殊三角形三邊之比 快速求離心率1.（2007福建理)已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_ _2.已知F1、F2為橢圓1(ab0)的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn),MF1垂直于x軸，且F1MF260，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.3.已知長方形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 4在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該其離心率 5.已知P是以、為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.題組四、離心率問

4、題1.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2已知橢圓的左焦點(diǎn)為 ，為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若到的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.題組五：構(gòu)建一元二次方程求離心率1.A,B分別是橢圓F是右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 2.已知a、b、c分別是橢圓的長半軸長、短半軸長和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則此橢圓的離心率e的取值范圍是_題組六：巧用幾何知識(shí)：1. P點(diǎn)在橢圓上，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 2已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P

5、到軸的距離為（ ）（A） （B）3 （C） （D）3如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則b2的值是 題組七、轉(zhuǎn)化思想1.若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|P F1|的取值范圍為_ _2若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x29y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|P F1|的取值范圍為_ _題組八：分類討論、擺正（分子分母同除一個(gè)數(shù)）1.已知橢圓= 2.若橢圓2kx2+ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-4），則k的值為（ ）A. B.8 C. D.323如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

6、）A B C D4若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_.題組九：用正弦定理1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則 .2.設(shè)P為橢圓如果 則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.題組十、余弦（勾股）定理+回歸本義+等式兩邊平方后作差+面積公式1P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若， 則的面積為 2已知、是橢圓（0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=_3橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D4.橢圓 +=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且，則的面積為 題組十一、點(diǎn)差法：1.直線過點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，則直線的方程為 2.已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長度是_ _題組十二：數(shù)形結(jié)合1. F1,F2是橢圓C：的焦點(diǎn),在C上滿足PF1PF2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_.2橢圓的焦點(diǎn),點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范