第五單元平行四邊形和梯形

1、第五單元 平行四邊形和梯形一、單元教學(xué)內(nèi)容平行四邊形和梯形P56P70二、單元教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。2、使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3、通過多種活動，使學(xué)生逐步形成空間觀念。三、單元教學(xué)重難點重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。四、學(xué)情分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了平行四邊形，初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，認(rèn)識了平行與相交的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)地認(rèn)識平行四邊形和梯形，掌握它們的基本特征，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。五、教學(xué)策略1、抓住圖形本質(zhì)特征，幫助學(xué)生

2、正確理解概念。2、加強作圖步驟的具體指導(dǎo)。3、注重聯(lián)系生活，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，拓展教學(xué)的資源。六、單元教學(xué)安排平行四邊形和梯形7課時第1節(jié)平行與垂直教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。教學(xué)重難點重點：認(rèn)識平行線與垂線。難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi)，且理解“永不相交”的含義。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新授回憶直線有什么特點？想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？二、探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)平行1、每個同學(xué)先

3、獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。學(xué)生在全班匯報，補充說明。5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應(yīng)該是相

4、交的）總結(jié)：在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作ab，讀作a平行于b。（這里我們要強調(diào)一定是在同一平面內(nèi)，舉出反例異面直線也不相交的反例，但不是平行的關(guān)系。）8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎？第二環(huán)節(jié)垂直1、師黑板上把毛線拉直，表示一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想；兩條直線相交成幾個角？各是什么角？2、如果教師轉(zhuǎn)動其中一條直線，使1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成

5、直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作ab，讀作a垂直于b。（這里要再次強調(diào)是在同一平面內(nèi)，舉出異面垂直的關(guān)系）4、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過的垂直的位置關(guān)系嗎？三、鞏固發(fā)散1、教材P57做一做（四）評價反饋說一說你有什么收獲。第2節(jié)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。2、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)重難點：重點：學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。難點：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要

6、性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新授：1、回憶一下，你記得什么叫垂線嗎？2、怎樣畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。板書教學(xué)內(nèi)容：垂線的畫法。二、探索發(fā)現(xiàn)（一）教學(xué)p58.例.2.1、先思考：畫垂線需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、閱讀教材P58內(nèi)容。想一想：（1）任意畫一條直線的垂線。(2)過直線上一點畫這條直線的垂線。(3)過直線外一點畫這條直線的垂線。畫一畫，學(xué)生展示。3、教師演示。師生總結(jié)：（1）任意畫一條直線的垂線把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是這條直線的垂線（直角的頂點是垂足）。(2)過直線上一點畫這條直線的垂線

7、把三角板的一條直角邊與這條直線重合，把三角板的直角的頂點與這條直線上的點重合，然后沿著另一條直角邊畫出的直線就是過直線上一點畫的這條直線的垂線（直角的頂點是垂足）。(3)過直線外一點畫這條直線的垂線把三角板的一條直角邊與這條直線重合，把三角板的另一條直角邊上的某一點與這一點重合，然后沿著這條直角邊畫出的直線就是過直線外一點畫的這條直線的垂線（直角的頂點是垂足）。4、做一做：p58.做一做：你能分別過下面的點，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？（二）教學(xué)（p59）例3.（1）學(xué)生嘗試，交流展示。結(jié)論：（）（2）學(xué)生嘗試，交流展示。第3節(jié)長方形的畫法教學(xué)目標(biāo)：1、會利用畫垂線的方法正確的畫出長方形。2、通過操

8、作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫長方形的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。3、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點：重點：鞏固對垂線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出長方形。難點：會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確畫出長方形。教學(xué)準(zhǔn)備課件、三角尺、直尺教學(xué)過程一、導(dǎo)入新授：1、回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。A.什么是垂線？B.怎樣畫已知直線的垂線？c.怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線？d.怎樣過直線上一點畫已知直線的垂線？e.什么是點到直線的距離？f.怎樣判斷兩條直線相互平行？2、今天將利用所學(xué)知識畫長方形。二、探索發(fā)現(xiàn)：1、思考：畫長方形要知道長方形的什么信息？（長和寬的長度）2、

9、請你獨立思考怎樣畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形3、獨立完成后，小組內(nèi)交流。指名展示。（投影）4、教師指導(dǎo)總結(jié)：因為長方形相鄰兩邊互相垂直，可以利用畫垂線的方法畫長方形。（1）先畫一條長10厘米的線段，作為長方形的長。（2）過這條線段的兩個端點，分別作與這條線段垂直的線段，使它們的長度都是8厘米。（3）把這兩條8厘米線段另外的端點連接起來。5、修改自己的圖形。指名匯報長方形的畫法。三、鞏固發(fā)散：1、完成P60做一做1、22、指名匯報畫法。四、評價反饋說一說你有什么收獲。第4節(jié)快樂練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 通過練習(xí)，鞏固對平行與垂直的認(rèn)識，鞏固畫平行線、垂線的方法。2、 通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力

10、。3、 培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點：夯實作圖基本技能，并利用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、P61.1.獨立完成后相互說一說你是怎么判斷的。教師指導(dǎo)：利用三角板測量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。2、P61.2.獨立擺完后相互說一說你的發(fā)現(xiàn)。教師指導(dǎo)：平行同一條直線的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行。3、P61.3.獨立完成后說一說你是怎樣折的？教師指導(dǎo)：4、P61.4.獨立完成后說一說你是怎么畫的。教師指導(dǎo)：利用三角尺測量直角，可以判斷是否垂直；利用平行線間的距離處處相等判斷是否平行。5、P61.55獨立判斷后說一說你的理由。6、P6

11、2.6.獨立思考后互相說一說你的方法。教師指導(dǎo)：利用點到直線的距離來測量。7、P62.7.獨立思考后互相說一說你的方法。8、p62.8.獨立思考后互相說一說你的方法。9、p62.9.獨立思考后互相說一說你的方法。教師指導(dǎo)：利用過直線外一點畫已知直線的垂線。10、p62.10.學(xué)生獨立完成后交流。二、指導(dǎo)練習(xí)：1、P63.11.獨立完成后互相說一說你的方法。教師指導(dǎo)：點到直線的距離最短。2、P63.12.（1）獨立完成后互相說一說你的方法。教師指導(dǎo)：先測量。長方形的長和寬再補充剩余部分即可。（2）獨立完成后指名說一說畫法。3、P63.13.獨立思考后互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。4、p63.14.學(xué)生獨立

12、完成，交流展示。三、提高練習(xí)：P63.15*.獨立完成后互相說一說你的想法，全班交流。第5節(jié)平行四邊形和梯形教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解平行四邊形的概念及特征，并會畫高。2、通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識平行四邊形的全過程，掌握它的特征。3、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點理解平行四邊形的概念及特征，并會畫高。教學(xué)過程一、導(dǎo)入：三年級時我們認(rèn)識過平行四邊形，請你說一說生活中哪些地方有平行四邊形？（出示教材P64）你能指出哪里有平行四邊形嗎？同桌互相說一說。那么什么樣的圖形是平行四邊形？平行四邊形有什么特征？今天我們一起來認(rèn)識。二、探索發(fā)現(xiàn):(一)

13、教學(xué)（p64）例1.1、出示P64教材的平行四邊形，學(xué)生自己借助三角板和直尺動手研究，看看平行四邊形的邊有什么特點。2、小組內(nèi)交流后，指名匯報。3、教師總結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等。我們把兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。4、那么什么是平行四邊形的高，怎樣畫高呢？學(xué)生自學(xué)P64教材后，獨立在例1的第一個平行四邊形上畫高。5、畫好后小組內(nèi)交流畫法，指名上臺匯報。6、教師總結(jié)畫法及平行四邊形高的定義。學(xué)生修改自己的練習(xí)。7、過一點能做平行四邊形的幾條高呢？（兩條）8、做一做p64:做一做（二）教學(xué)（p65）例2.9、教學(xué)例2.（1）用吸管做一個長方形，然后用手拉動這個圖形，說一說你

14、有什么發(fā)現(xiàn)？（2）總結(jié)：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。（3）思考利用這一特性，可以做什么呢？（教材P65圖）想一想你還見過哪些實例？三、鞏固發(fā)散：1、P65做一做1擺完后想一想你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流。指導(dǎo)：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形。拓展延伸：三個小棒擺三角形又會出現(xiàn)幾種圖形？你又有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形具有穩(wěn)定性）2、P65：做一做.2.獨立完成后同桌互相檢查，說一說你是怎樣檢查的？四、評價反饋：說一說你有什么收獲。第6節(jié)認(rèn)識梯形教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解梯形的概念及特征，認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。2、使學(xué)生了解學(xué)過的所有

15、四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。3、通過動手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點：理解梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。理解梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新授：1、回憶學(xué)過的平行四邊形，什么是平行四邊形？它有什么特征？怎樣畫平行四邊形的高？2、今天我們認(rèn)識另一種特殊的四邊形。二、探索發(fā)現(xiàn)：教學(xué)p66例題3.1、 出示主題圖P66.你見過這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？（指名匯報）2、總結(jié)：我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。3、你會畫梯形的高嗎？自己動手嘗試。（P66例3主題圖）。

16、4、教師介紹梯形的上底、下底、腰、高5、生活中會有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。6、思考：直角梯形的高怎樣畫，自己動手畫一畫后你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7、思考并總結(jié)平行四邊形和梯形的相同點和不同點。相同點：都是四邊形，都有平行的對邊不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，梯形只有一組對邊平行且不相等。8、想一想我們都學(xué)過哪些四邊形？（小組交流總結(jié)，并說一說每一種四邊形的特征）（1）指名匯報學(xué)過的四邊形（2）思考：長方形和正方形有什么關(guān)系。（3）思考：長方形、正方形以及平行四邊形有什么關(guān)系。（4）教師總結(jié)：正方形是特殊的長方形，長方形和正方形又是特殊的平行四邊形。（5）

17、那么四邊形怎樣分類呢？像長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的平行四邊形，而另一類是不規(guī)則四邊形。（6）在特殊的四邊形里按照對邊平行的情況分成兩類：兩組對邊分別平行（長方形、正方形、平行四邊形）和只有一組對邊平行（梯形）（7）出示P66例4圖三、鞏固發(fā)散：1、P66做一做，想一想一個梯形里可以畫出幾條高。四、評價反饋說一說你有什么收獲。第7節(jié)快樂練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握四邊形分類、平行四邊形和梯形的特征，理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。2、通過練習(xí)，認(rèn)識到平行四邊形對角相等，熟練說出梯形的的各部分名稱。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖能力及空間想象能力。教學(xué)重難點：掌握四邊形分類、平行四邊形和梯形的特征，認(rèn)識到平行四邊形對角相等、會畫平行四邊形及梯形的高。教學(xué)過程一、基本練習(xí)：1、P67.1.獨立思考后同桌交流，指名匯報教師總結(jié)：利用的是兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、P67.2.獨立嘗試后同桌交流，指名上臺演示。教師總結(jié)：利用的是兩組對邊分別相等的四邊形叫做平行四邊形。3、P69.11.獨立嘗試后同桌交流剪法，指名上臺演示。4、P67.5.獨立思考后小組內(nèi)交流。教師總結(jié)：梯形要求只有一組對邊平行