流體力學復習PPT學習教案

1、會計學1 流體力學復習流體力學復習 第1頁/共33頁 () v vv t 第2頁/共33頁 第3頁/共33頁 0 CVCS dVV ndS t 第4頁/共33頁 () BSn CVCSCVCS vdVv v n dSFFfdVp dS t nz CVCSCVCS rv dVrv v ndArfdVrp dAT t 第5頁/共33頁 () s CVCS W WQp edVev ndS dtdttdt 第6頁/共33頁 1 2 z2 靜水頭線 總水頭線 H z1 2 1 2 v g 2 2 2 v g 2 p g 1 p g 第7頁/共33頁 du = dy y u x v x w z u z v

2、 y w z y x 2 1 2 1 2 1 x y x u x v y w z 第8頁/共33頁 y u x v x w z u z v y w z y x 2 1 2 1 2 1 VVrotkji zyx 2 1 2 1 第9頁/共33頁 1231 2132 3123 () ()() () , E Ea E a Ea 對 于 各 向 同 性 得 彈 性 固 體 ， 廣 義 虎 克 定 理 ： 正 應 力 （ P拉 應 力 ), 線 應 變 , 彈 性 模 量 （ P ） , 泊 松 比 。 () () () yxxy yzzy zxxz vu xy vw zy wu xz 2 2 2 32

3、 ()3 xx yy zz xxyyzz u p x v p y w p z uvw pp xyz 第10頁/共33頁 了解微元分析法（是控制體法特例）： 管內層流微分方程（相對于積分方程） 微分方程的解(層流解) 1 ()0 dpd r dxr dr 22 22 max ma 2 4 x 0 4 4 64 Re () 8 0 4 42 8 ; 1 8 8 2 r rR dpdp u dxdx uR dpR dp uuu dxdx R dp QR u d Rpdp Q ll x （） 管中 旋轉拋物面速度分布 層流時達西阻力系數(shù) 哈根泊肅 心最大速度;平均速度 流量 葉公式: 第11頁/共33

4、頁 ()()()()0 d uvwVV xyzttdt 222 222 222 222 222 222 1 () 1 () 1 () x y z dupuuu f dtxxyz dvpvvv f dtyxyz dwpwww f dtzxyz 2 2 pV gzC 第12頁/共33頁 1dV fp dt 2 2 F V pC ddxdyvdxudy xy ddxdydzudxvdywdz xyz 第13頁/共33頁 00 u xv y 00 v xu y p gz 常數(shù) r qV ln 2 2 V q 22 2 8r q pp V 第14頁/共33頁 2 rln 2 22 22 1 82r p

5、v pp 22 VAVB AB qq lnln 22 VAVB AB qq rr 222 22 MyM y xyr 222 22 M xMx rxy 42 2 2 82 1 r M pVpp 第15頁/共33頁 2 sin V q ru r q ru V ln 2 cos 22 sin VV qq ru ) 1 2 1 ( 2 2222 yxu M yu yx yM yu cos)1 ()1 ( 2 2 2 0 22 2 0 22 r r r u yx r xu yx xM xu 0) 1 2 1 ( 22 yxu M yu 第16頁/共33頁 rr r r uln 2 sin1 2 2 0

6、2 cos1 2 2 0 r r r u 第17頁/共33頁 第五講 粘性流體的流動及湍流 2 2 Re13800Re2320. Re ReReReRe RReRe ( e ( cr H c crcr crcr r dvv mvtl vlvl dtt dvv Al dy l l lld d 慣 性 力 粘 性 力 當（ 下 為 特 征 長 度 ， 對 于 圓 管 內 流 動 ，管 道 通 徑 );對 于 非 圓 形 管 道 內 部 流 動 ,水 力 直 徑 ) 上 臨 界 雷 諾 數(shù)， 下 臨 界 雷 諾 臨 界 值 ） 時 ， 層 流 ； 當時 ， 紊 流 ; 當（ 上 臨 界 值 ） 時

7、， 層 流 或 紊 流 ,不 穩(wěn) ; 數(shù) 定 。 當 Re 介 于 上 、 下 臨 界 值 之 間 ， 過 渡 區(qū) 。 層 流 狀 態(tài) 是 不 穩(wěn) 定 的 ,在 遇 到 外 界 干 擾 和 振 動 時 ， 極 易 向 紊 流 狀 態(tài) 過 渡 。 第18頁/共33頁 轉折區(qū) 0.99U 紊流邊界區(qū) 層流邊界區(qū) o x 粘性底層 U 099%vU 定義為靠近壁面速度 從 至時的薄層。 D f D Dp FF F流動阻力來自流體粘性作用和流場壓力差，總阻摩 擦阻力壓差和阻力 力包括 邊界層的基本概念 2 2 uupu uv xyxy p y uv xy 層流邊界層微分方程(普朗特邊界層方程) 1 +

8、=-+ =0 +=0 第19頁/共33頁 2 () w dp u dyUudy xdxx 00 3 2 0 D 1 2 D 2 2 0.686 Fann 5.84 0.34 ing 1.372Re 3 1 2 w D l Dw D l U F FbdxblU x U U U c F c U bl x 縱掠平板，忽略壓差的層流解： 總摩擦力 摩擦阻力系數(shù) 第20頁/共33頁 , ( ) v u du v u dy 雷諾應力： 總摩擦應力： Prandtl混合長度假說 , du lul dy du uvvcucl dy 設脈動的影響長度為 第一假設 第：，即二假設 ： 2 2 0, 2, du d

9、y dudu du L dydy dy dudu du L dydy dy 結論：（1）層流中，粘性摩擦力 （）充分發(fā)展紊流中， (3) 層紊流過度段, 第21頁/共33頁 * * / () 11 ln(lnln) 30,2.5ln5.5 530,5.0ln3.05 05, w u u uy u u y y y ucy KuK yuy yuy yuy 第22頁/共33頁 有三個關于湍流重要的實驗結果： 光滑圓管內的速度分布的指數(shù)關系式： 平板邊界層速度假定可與圓管類比： 其中：Re4000，n=1/6 Re3200000，n=1/10 Re100000，n=1/7 缺點：在壁面和（R）處，速度

10、梯度不正確。 Blasius湍流剪應力關系式 max( ) n y uu max( )n r uu R 0.25 0.250.25 0.31640.31640.2660 Re ()() D uDuR 第23頁/共33頁 1 2 5 0 1 5 D 2 1 5 1 5 1 7 5 D 2 5 000 0.036Re 0.072Re 1 2 0.074Re(5 10 0.37() 0.02 Re10 8( ) 9) D l Dl D D l l xc F Fb x Ux dxbl U Ux U c F c bl U c w w 由 ,得 故 得 總摩擦阻力： 摩擦阻力系數(shù)： 實驗校正： 第24頁/

11、共33頁 2 p V 2 2 2 (Re,) 2 2 2 f m m lU p dd pl U h gdg h U h g 沿程阻力損失: 2.局部阻力損失 流動中由于受到局部障礙而產生的阻力。 局部阻力系數(shù) F 歐拉數(shù)： ， 范寧（Fanning）摩擦系數(shù)： ； 達西（Darcy）摩擦系數(shù)（沿程阻力損失系數(shù)）： fmL f hhh const 總的壓力損失: 考慮壓力損失總流伯努利方程: h+v2/(2g)+P/( g)+h 第25頁/共33頁 . 12.51 2lg() 3.71Re / 12.511 2lg2lg Re0.8 Re Re 11 2lg2lg1.74 3.712 64 Re

12、 colebrook d d d d 二莫迪圖： 工程上使用更方便的是莫迪（Moody）圖，它的繪制基礎: 公式： (1)當處于光滑管區(qū)，不考慮時 （） (2)當處于粗糙管區(qū)，不考慮時 層流區(qū)： = 分為五個區(qū)：（1）層流區(qū)（2）臨界區(qū)（3）光滑管區(qū) （4）過渡區(qū)（5）完全紊流粗糙管區(qū) 第26頁/共33頁 2212 12 21 1. (1) ;(1) AA AA 局部損失是在急變流中發(fā)生的能量損失,只能從實驗中 測量獲得. 管道截面突然擴大：漩渦損失+加速損失 2.管道截面突然縮小 222 22 2 2 22 2 () 222 1 ,(1) cc jc c c c c cc vvvv h gg

13、g A C A vA v CC c 稱為流束的收縮系數(shù) 根據(jù)連續(xù)方程A可得 第27頁/共33頁 定義當量長度為： 式中摩擦系數(shù)按阻力平方區(qū)性質計算。22 2 2 4 a LF a F Lvv h gD g L D 各種彎管、閥件的摩擦損失系數(shù)見表14.1（P138）： 第28頁/共33頁 2 4 2 L h A P A P lv h Dg h h 非圓形管道(如矩形,圓環(huán)形)當量直徑d 的圓形 當量直徑(水力直徑)d 過流截面面積 流體與固體邊界接觸部分的周長,濕周 對于非圓形截面通道的沿程損失 第29頁/共33頁 * * 0.0575 Re 2. *(2540) *50 xL Ld Ld Ld 當時，管內流速分布均勻，流速分布規(guī)律不變. 1.層流： 紊流 一般取 L* d d L* 層流邊界層 紊流邊界層 粘性底層 充分發(fā)展的流動 入口段 入口段 第30頁/共33頁 2 2 2 , , , , ,. 44 Re 4 Re, 2 L L d l eQh dQQ Qvv dd l v h dg 計算類型: (1)已知管道尺寸,求 由可得 由判斷流動區(qū)域 或由莫迪圖查得 第31頁/共33頁 2 5 , , , , Re . , , , , 8 2 L L l ehQ e v d l eh Q e d vlQ d g L 2 (2)已知管道尺寸d求 這種類型困難在于速度