課時(shí)作業(yè)與單元檢測(cè)《任意角》

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角課時(shí)目標(biāo) 1.了解任意角的概念，能正確區(qū)分正角、負(fù)角與零角.2.理解象限角與終邊相同的角的定義掌握終邊相同的角的表示方法，并會(huì)判斷角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面內(nèi)_繞著_從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置所成的圖形(2)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：類型定義圖示正角按_形成的角負(fù)角按_形成的角零角一條射線_，稱它形成了一個(gè)零角2.象限角角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是_如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限3終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，

2、可構(gòu)成一個(gè)集合S|_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與_的和一、選擇題1與405角終邊相同的角是()Ak36045，kZ Bk18045，kZCk36045，kZ Dk18045，kZ2若45k180 (kZ)，則的終邊在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3設(shè)A|為銳角，B|為小于90的角，C|為第一象限的角，D|為小于90的正角，則下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M，P，則M、P之間的關(guān)系為()AMP BMPCMP DMP6已知為第三象限角

3、，則所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空題7若角與的終邊相同，則的終邊落在_8經(jīng)過(guò)10分鐘，分針轉(zhuǎn)了_度9如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_10若1 690，角與終邊相同，且360360，則_.三、解答題11在0360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合能力提升13如圖所示，寫出終邊落在直線yx上的角的集合(用0到360間的角表示)14設(shè)是第二象限角，問(wèn)是第幾象限角？1對(duì)角的理解，初中階段是以“靜止”的眼光看，高

4、中階段應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)下定義，理解這一概念時(shí)，要注意“旋轉(zhuǎn)方向”決定角的“正負(fù)”，“旋轉(zhuǎn)幅度”決定角的“絕對(duì)值大小”2關(guān)于終邊相同角的認(rèn)識(shí)一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|k360，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和注意：(1)為任意角(2)k360與之間是“”號(hào)，k360可理解為k360()(3)相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍(4)kZ這一條件不能少第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制11.1任意角答案知識(shí)梳理1(1)一條射線端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(2)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)沒(méi)有作任何

5、旋轉(zhuǎn)2第幾象限角3.k360，kZ整數(shù)個(gè)周角作業(yè)設(shè)計(jì)1C2.A3D銳角滿足090；而B中90，可以為負(fù)角；C中滿足k360k36090，kZ；D中滿足090，故AD.4C特殊值法，給賦一特殊值60，則180240，故180在第三象限5B對(duì)集合M來(lái)說(shuō)，x(2k1)45，即45的奇數(shù)倍；對(duì)集合P來(lái)說(shuō)，x(k2)45，即45的倍數(shù)6D由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，為第二象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，為第四象限角7x軸的正半軸8609|k36045k360120，kZ10110或250解析1 6904360250，k360250，kZ.360360，k1或

6、0.110或250.11解(1)因?yàn)?50360210，所以在0360范圍內(nèi)，與150角終邊相同的角是210角，它是第三象限角(2)因?yàn)?50360290，所以在0360范圍內(nèi)，與650角終邊相同的角是290角，它是第四象限角(3)因?yàn)?5015336012945，所以在0360范圍內(nèi)，與95015角終邊相同的角是12945角，它是第二象限角12解設(shè)終邊落在陰影部分的角為，角的集合由兩部分組成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合應(yīng)當(dāng)是集合與的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ13解終邊落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，終邊落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是終邊在yx上角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ14解當(dāng)為第二象限角時(shí)，90k360180k360，kZ，303606036