蘇科版九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 課件 2.2 圓的對(duì)稱性(共25張PPT)

1、2.2 圓的對(duì)稱性 2.1 圓（圓（2） 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念1（弦弦） 連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做 弦弦(如弦如弦AB). O 經(jīng)過圓心的弦叫做經(jīng)過圓心的弦叫做直徑直徑(如直徑如直徑AC). A B C 讀一讀讀一讀P40 A B O D C 例例. 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)A、B、C、D在在 O上。在圖中畫出上。在圖中畫出 以這以這4點(diǎn)中的點(diǎn)中的2點(diǎn)為端點(diǎn)的弦。這樣的弦共有多少點(diǎn)為端點(diǎn)的弦。這樣的弦共有多少 條？條？ AB O CD 小明和小強(qiáng)為了探究小明和小強(qiáng)為了探究 中有沒有最長(zhǎng)的弦，經(jīng)中有沒有最長(zhǎng)的弦，經(jīng) 過了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)論，過了大量的測(cè)量，最

2、后得出一致結(jié)論，直徑是圓直徑是圓 中最長(zhǎng)的弦中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說說你，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說說你 的理由的理由. . O 2.1 圓（圓（2） 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念2（弧?。?圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 O A B 以以A、B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧，弧，記作記作 , , 讀作讀作 “ “弧弧AB”.”. 圓弧圓弧,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱弧弧. AB C O 小于半圓的小于半圓的弧弧叫做叫做劣弧劣弧 如：劣弧如：劣弧BC(用兩個(gè)字母用兩個(gè)字母). 圓的任意直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條圓的任意直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條 弧，每條弧都叫弧，每條弧都叫 大于半圓的大于半

3、圓的弧弧叫做叫做優(yōu)弧優(yōu)弧 如：優(yōu)弧如：優(yōu)弧BAC(用三個(gè)字母用三個(gè)字母). 半圓半圓 O B C A 如圖如圖, ABAB BCBC 劣弧劣弧有：有： 優(yōu)弧優(yōu)弧有：有： ACBACB BACBAC 圖中有圖中有_條直徑，條直徑，_條非直徑的弦，圓中條非直徑的弦，圓中 以以B為一個(gè)端點(diǎn)的為一個(gè)端點(diǎn)的劣劣弧有弧有_，以，以A 為一個(gè)端點(diǎn)的為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)優(yōu)弧有弧有_. 弦弦EF所對(duì)的弧有所對(duì)的弧有 _ 一條弦對(duì)的弧有一條弦對(duì)的弧有 EFEAF F E D C BA O 兩條兩條 2.1 圓（圓（2） 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角 O A B 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念3（圓心角圓心角） 圓心角圓心角(

4、如如AOB) 2.1 圓（圓（2） 例例1.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，C是是 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， BAC與與BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2.1 圓（圓（2） 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念4（同心圓同心圓） 圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓 O 同心圓同心圓 2.1 圓（圓（2） 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念5（等圓等圓） 能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做 等圓等圓 同心圓 等圓 同圓或等圓的半徑 . 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫 . 圓心相同，圓心相同， 半徑不同半徑不同 能夠互相能夠互相 重合的圓重合的圓 在大小不等的兩個(gè)圓

5、中，存不存在等弧？ 相等相等 等弧 (1)弦是直徑；弦是直徑； (4)半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓； (2)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦； (3) 半圓是最長(zhǎng)的弧；半圓是最長(zhǎng)的??； (5)若若P是是 O內(nèi)一點(diǎn)，過內(nèi)一點(diǎn)，過P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有一條點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有一條. (10)半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧； (11)同一條弦所對(duì)兩條弧一定是一同一條弦所對(duì)兩條弧一定是一 條優(yōu)弧一條劣弧條優(yōu)弧一條劣弧. (8)面積相等的兩個(gè)圓是等圓；面積相等的兩個(gè)圓是等圓； (9)長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)度相等的兩條兩條弧是等弧弧是等弧； (6)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；圓

6、心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓； (7)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓； 例例1.（1）在圖中，畫出）在圖中，畫出 O的兩條直徑的兩條直徑 （2）依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一）依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一 個(gè)四邊形。判斷這個(gè)四邊形的形狀，并個(gè)四邊形。判斷這個(gè)四邊形的形狀，并 說明理由說明理由 A B C D O 2.1 圓（圓（2） 例例2 已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)A、B和點(diǎn)和點(diǎn)C、D分別在同分別在同 心圓上心圓上.且且AOBCODC與與D相等嗎？相等嗎？ 為什么？為什么？ 1.如圖，如圖，E是是 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AB是是 O的弦，的弦，OE的延的延 長(zhǎng)線交長(zhǎng)線交A

7、B的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于C。如果。如果BC=OE， C=40， 求求 EOA的度數(shù)的度數(shù). A O E C B 知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用 2.如圖，如圖， O中，直徑中，直徑MN=10 ，正方形，正方形ABCD 四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及以及 O上，并上，并 且且POM = 45，求，求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng). 2.1 圓（圓（2） 拓展探究拓展探究 1.如圖，扇形如圖，扇形OAB的半徑的半徑OA3，圓心角，圓心角AOB 90，點(diǎn)，點(diǎn)C是弧是弧AB上異于上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作作 CDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D，作，作CEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E，連接，連接DE，點(diǎn)，點(diǎn)G、 H在線段在線段DE上，且上，且DGGHHE （1）求證：四邊形）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；是平行四邊形； 2.1 圓（圓（2） （2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C在弧在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，中， 是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段 的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由 2.1 圓（圓（2） 總結(jié)