人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第17章勾股定理練習(xí)題

1、數(shù)學(xué)八下勾股定理復(fù)習(xí)練習(xí)一.填空題1在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，4），則點(diǎn)A到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_2（2007徐州）如圖，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=_cm3把兩個(gè)全等的直角三角形拼成如圖圖形，那么圖中三角形面積之和與梯形面積之間的關(guān)系用式子可表示為_，整理后即為_4在ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，當(dāng)整數(shù)k=_時(shí)，B=905如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD為ABC的中線，E，F(xiàn)為AD上的兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為_cm26如圖，以點(diǎn)O為

2、圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，若點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x21的立方根為_7若正方形的面積為5cm2，則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為_cm8.若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長(zhǎng)是_cm9在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若三邊關(guān)系為a2+c2=b2，則_是直角10已知兩條線段的長(zhǎng)分別為15和8，當(dāng)?shù)谌龡l線段取整數(shù)_時(shí)，這三條線段能圍成一個(gè)直角三角形11如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長(zhǎng)都為1，則ABC是：_三角形 15題圖 12命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0”的逆命題為_13如果一架25分米長(zhǎng)的梯子，斜邊在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻角7分

3、米，若梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向右滑_分米14在RtABC中，C=90，B=45，BC=10，則AB的長(zhǎng)為_15如圖是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為_16現(xiàn)有一長(zhǎng)5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是3米，則梯子可以到達(dá)建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物豎直下滑1米，則建筑物底部與梯子底部在地面的距離是_m17在ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_18如圖，所示圖形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中

4、最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm則正方形A、B、C、D的面積和是_cm2 21題圖19觀察下列一組勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；15，m，n根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得m+n=_20（2012鄂州）在銳角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是_21（2010雙鴨山）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為_.二.選擇題22在RtABC中，a，b，c為ABC三邊長(zhǎng)，則下列關(guān)系正確的是（）Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a

5、2D以上關(guān)系都有可能23等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則該三角形的面積為（）ABCD24.如圖，將三邊長(zhǎng)分別為3，4，5的ABC沿最長(zhǎng)邊翻轉(zhuǎn)180成ABC1，則CC1的長(zhǎng)等于（）ABCD25（2005廣州）如圖，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P共有（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D7個(gè)26（2010南寧）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式（）AacbBabcCcabDcba27在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，

6、則S1+S2+S3+S4等于（）A4B5C6D1428直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2cm，另一直角邊長(zhǎng)為6cm，則它的斜邊長(zhǎng)（）A4cmB8cmC10cmD12cm29如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊數(shù)有（）A0條B1條C2條D3條30（2004富陽(yáng)市模擬）ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則下列各式成立的是（）Aa+b=cBa+bcCa+bcDa2+b2=c231已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)是（）A4cmBcmC6cmDcm32在一根長(zhǎng)為30個(gè)單位的繩子上，分別標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們將繩子分成長(zhǎng)為5

7、個(gè)單位，12個(gè)單位和13個(gè)單位的三條線段自己握繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)交于一處），兩個(gè)同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，將繩子拉成一個(gè)幾何圖形，會(huì)得到（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能組成三角形33在ABC中，A=90，A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2b2=c2Da2c2=b234在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則OP的長(zhǎng)為（）A3B4C5D35三角形三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為（）A6B4.5C2.4D836直角三角形的周長(zhǎng)為24，斜邊長(zhǎng)為10，則其面積為（）A96B49C24D4837

8、（2011鶴崗模擬）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）A5B25CD5或38（2002南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm39已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是（）A底與邊不相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形40如圖，最大的正方形為第1個(gè)正方形第1個(gè)正方形（設(shè)邊長(zhǎng)為2）的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊依

9、此不斷連接下去通過觀察與研究，寫出第2013個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a2013為（）Aa2013=4Ba2013=2Ca2013=4Da2013=241ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長(zhǎng)為（）A42B32C42或32D37或3350如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CDAB于D點(diǎn)，M，N是AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且MDN=90，下列結(jié)論：AM=CN；四邊形MDNC的面積為定值；AM2+BN2=MN2；MN平分CND其中正確的是（）ABCD三.解答題51寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假：（1）若a=b，則a3=b3； （2）個(gè)位數(shù)是0的數(shù)能被2整除 52如圖，市政公

10、司要安裝一標(biāo)志牌，要求標(biāo)志牌與地面垂直，從地面高2m的B處向地面拉一根長(zhǎng)2.5m的鋼絲繩，鋼絲繩在地面上的固定點(diǎn)A到標(biāo)志牌底部C的距離為1.7m請(qǐng)問該標(biāo)志牌安裝得是否符合要求？為什么？53如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？54如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c）和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形，并

11、利用此圖形證明勾股定理55如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積56如圖所示，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE為AB上的高，DE=12，SABE=60，求ABC的面積57寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：（1）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；（2）等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合58如圖所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如

12、果同時(shí)出發(fā)，問過3秒時(shí)，BPQ的面積為多少？ 59如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC的長(zhǎng)（2）求AB的長(zhǎng)60如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm折疊時(shí)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求此時(shí)EC的長(zhǎng)度？61如圖，小明在廣場(chǎng)上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米求小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離62如圖，已知ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC，DE是ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：CD=CE；（2）若AEDE，DC=5，DE=8，求四

13、邊形ABCD的面積63閱讀并回答下列問題幾何模型：條件：如圖甲，A，B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小方法：如圖甲，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交l于點(diǎn)P，則PA+PB=AB的值最?。ú槐刈C明）模型應(yīng)用：（1）如圖乙，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是_；（2）如圖乙，O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在O上，OAOB，AOC=60，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是_（3）如圖乙，AOB=45，P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q，R分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則PQR周長(zhǎng)的最小值是_24RtABC中，A=90，BC=4，有一