人教版數(shù)學八年級下冊第17章勾股定理練習題

1、數(shù)學八下勾股定理復(fù)習練習一.填空題1在平面直角坐標系中，已知A（3，4），則點A到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到坐標原點的距離為_2（2007徐州）如圖，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=_cm3把兩個全等的直角三角形拼成如圖圖形，那么圖中三角形面積之和與梯形面積之間的關(guān)系用式子可表示為_，整理后即為_4在ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，當整數(shù)k=_時，B=905如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD為ABC的中線，E，F(xiàn)為AD上的兩點，則陰影部分的面積為_cm26如圖，以點O為

2、圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，若點A所表示的數(shù)為x，則x21的立方根為_7若正方形的面積為5cm2，則正方形對角線長為_cm8.若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是_cm9在ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，若三邊關(guān)系為a2+c2=b2，則_是直角10已知兩條線段的長分別為15和8，當?shù)谌龡l線段取整數(shù)_時，這三條線段能圍成一個直角三角形11如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長都為1，則ABC是：_三角形 15題圖 12命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0”的逆命題為_13如果一架25分米長的梯子，斜邊在一豎直的墻上，這時梯足距離墻角7分

3、米，若梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向右滑_分米14在RtABC中，C=90，B=45，BC=10，則AB的長為_15如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為_16現(xiàn)有一長5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是3米，則梯子可以到達建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物豎直下滑1米，則建筑物底部與梯子底部在地面的距離是_m17在ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_18如圖，所示圖形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中

4、最大的正方形邊長為7cm則正方形A、B、C、D的面積和是_cm2 21題圖19觀察下列一組勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；15，m，n根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得m+n=_20（2012鄂州）在銳角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是_21（2010雙鴨山）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為_.二.選擇題22在RtABC中，a，b，c為ABC三邊長，則下列關(guān)系正確的是（）Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a

5、2D以上關(guān)系都有可能23等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（）ABCD24.如圖，將三邊長分別為3，4，5的ABC沿最長邊翻轉(zhuǎn)180成ABC1，則CC1的長等于（）ABCD25（2005廣州）如圖，已知點A（1，0）和點B（1，2），在坐標軸上確定點P，使得ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有（）A2個B4個C6個D7個26（2010南寧）如圖，每個小正方形的邊長為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式（）AacbBabcCcabDcba27在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，

6、則S1+S2+S3+S4等于（）A4B5C6D1428直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm，則它的斜邊長（）A4cmB8cmC10cmD12cm29如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有（）A0條B1條C2條D3條30（2004富陽市模擬）ABC的三條邊長分別是a、b、c，則下列各式成立的是（）Aa+b=cBa+bcCa+bcDa2+b2=c231已知直角三角形中30角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A4cmBcmC6cmDcm32在一根長為30個單位的繩子上，分別標出A，B，C，D四個點，它們將繩子分成長為5

7、個單位，12個單位和13個單位的三條線段自己握繩子的兩個端點（A點和D點交于一處），兩個同伴分別握住B點和C點，將繩子拉成一個幾何圖形，會得到（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能組成三角形33在ABC中，A=90，A、B、C的對邊長分別為a、b、c，則下列結(jié)論錯誤的是（）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2b2=c2Da2c2=b234在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（）A3B4C5D35三角形三邊長分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為（）A6B4.5C2.4D836直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（）A96B49C24D4837

8、（2011鶴崗模擬）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A5B25CD5或38（2002南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm39已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（）A底與邊不相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形40如圖，最大的正方形為第1個正方形第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第1個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊依

9、此不斷連接下去通過觀察與研究，寫出第2013個正方形的邊長a2013為（）Aa2013=4Ba2013=2Ca2013=4Da2013=241ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長為（）A42B32C42或32D37或3350如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CDAB于D點，M，N是AC，BC上的動點，且MDN=90，下列結(jié)論：AM=CN；四邊形MDNC的面積為定值；AM2+BN2=MN2；MN平分CND其中正確的是（）ABCD三.解答題51寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假：（1）若a=b，則a3=b3； （2）個位數(shù)是0的數(shù)能被2整除 52如圖，市政公

10、司要安裝一標志牌，要求標志牌與地面垂直，從地面高2m的B處向地面拉一根長2.5m的鋼絲繩，鋼絲繩在地面上的固定點A到標志牌底部C的距離為1.7m請問該標志牌安裝得是否符合要求？為什么？53如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60的方向移動，距臺風中心500km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？54如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c）和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形，并

11、利用此圖形證明勾股定理55如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積56如圖所示，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE為AB上的高，DE=12，SABE=60，求ABC的面積57寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：（1）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；（2）等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合58如圖所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如

12、果同時出發(fā)，問過3秒時，BPQ的面積為多少？ 59如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC的長（2）求AB的長60如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm折疊時頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求此時EC的長度？61如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米求小明到達的終止點與原出發(fā)點的距離62如圖，已知ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC，DE是ADC的角平分線，交BC于點E（1）求證：CD=CE；（2）若AEDE，DC=5，DE=8，求四

13、邊形ABCD的面積63閱讀并回答下列問題幾何模型：條件：如圖甲，A，B是直線l同旁的兩個定點問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小方法：如圖甲，作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB交l于點P，則PA+PB=AB的值最?。ú槐刈C明）模型應(yīng)用：（1）如圖乙，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是_；（2）如圖乙，O的半徑為2，點A，B，C在O上，OAOB，AOC=60，P是OB上一動點，則PA+PC的最小值是_（3）如圖乙，AOB=45，P是AOB內(nèi)一點，PO=10，Q，R分別是OA，OB上的動點，則PQR周長的最小值是_24RtABC中，A=90，BC=4，有一