徐州市2009－2010學年度高三第二次調研考試

1、徐州市20092010學年度高三第二次調研考試數(shù)學一填空題1 已知集合A0，2，a2,B=1,a，若0,1，2,4，則實數(shù)a=2 已知復數(shù)z=(2-i)i(i是虛數(shù)單位)，則z=3 已知向量，若，則實數(shù)k=4 一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的S的值為開始I 1,S 0I10S S+II I+1輸出S結束79844467935 如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數(shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則剩余分數(shù)的方差為6 如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，O為底面正方形ABCD的中心，則三棱錐B1BCO的體積為7 已知函數(shù)（p為常數(shù)，且P0），若f(x)在區(qū)間的最

2、小值為4，則實數(shù)p的值為8 已知數(shù)列各項為正數(shù)，若對于任意的正整數(shù)p,q總有，且，則9 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若y=g(x)在上為增函數(shù)，則的最大值為10已知函數(shù)f(x)=ax2-bx-1,其中a,b ,則此函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的概率為11對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c0的解集為（1,2），解關于x的不等式ax2bx+c0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c0的解集為（1,2），得a（x）2+b（x）+c0的解集為（1,2）即關于x的不等式ax2bx+c0的解集為（2,1）參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，關于x的不等式的解集為1

3、2如圖，在平行四邊形ABCD中，若AC3，BD2，則13如圖，已知橢圓C的方程為：，B是它的下頂點，F(xiàn)是其右焦點，BF的延長線與橢圓交及其右準線分別交于P、Q兩點，若點P恰好是線段BQ的中點，此橢圓的離心率是14若函數(shù)的定義域與值域均為m，n,則a的取值范圍是二解答題：本大題共6小題，第15第17小題每題14分，第1820題每題16分，共計90分。請在答題紙的指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，點P（在角的終邊上，點Q在角的終邊上，且（1） 求的值；（2） 求的值16（本題滿分14分）如圖，在正三棱錐ABCA1B1C1中，點

4、D是棱BC的中點，求證：（1） ADC1D；（2） A1B平面ADC1；17（本題滿分14分）設為數(shù)列的前n項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”。（1） 若數(shù)列是首項為2，公比為4的等比數(shù)列。試判斷數(shù)列是否為“和等比數(shù)列”。（2） 若數(shù)列是首項為c1,公差為d(d0)的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，試探究d與c1之間的關系。18（本題滿分16分）已知拋物線C的頂點在坐標原點，準線l的方程為x=2，點P在準線上l上，縱坐標為，點Q在y軸上，縱坐標為2t。（1） 求拋物線C的方程；（2） 求證：直線PQ恒與一個圓心在x軸是的定圓M相切，并求圓M的方程。19（本題滿分16分）一走廊拐角

5、下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EFAB，GHCD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.（1） 若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P。設，試用表示木棒MN和長度。（2） 若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值。20（本題滿分16分）已知函數(shù)是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為。（1） 當a=時，若存在，使得成立，求b的取值范圍；（2） 求證：函數(shù)y=d (1,0)內至少存在一個零點；（3） 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x1處的切線垂直于在線x+2y

6、-3=0, 關于x的方程在1，t(t1)上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍。徐州市20092010學年度高三第二次調研考試數(shù)學（附加題）21【選做題】在A、B、C、D四個小題中只能選做兩題，每題10分，共計20分，請在答題紙的指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。A選修41：幾何證明選講如圖在三角形ABC中，D是AC的中點，E是BD的三等分點，AE的延長線交BC于F，求的值。B選修42：矩陣與變換已知矩陣M，求矩陣M的特征值與特征向量。C選修44坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程中

7、（參數(shù)），求直線與曲線C的交點P的直角坐標。D選修45：不等式選講已知函數(shù)的最小值為m，若ab+2c=3,求m的最小值。【選做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分，請在答題紙的指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22（本題滿分10分）某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前二關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分?，F(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為，記該參加者闖三關所得的總分為。（1） 求該參加者有資格闖第三關的概率；（2） 求的分布列和數(shù)學期望。23（本題滿分10分）如圖，已知拋物線M：的準線為，N