1911_變量與函數(shù)（3）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 19.1.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（3） 本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函 數(shù)的自變量取值范圍，用解析法和列表法表示函數(shù)數(shù)的自變量取值范圍，用解析法和列表法表示函數(shù) 關(guān)系，初步體會(huì)用函數(shù)描述和分析運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律關(guān)系，初步體會(huì)用函數(shù)描述和分析運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律 課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解解析法和列表法，并能用這兩種方法表示簡(jiǎn)了解解析法和列表法，并能用這兩種方法表示簡(jiǎn) 單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系； 2能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)的自變量取值范圍； 3

2、會(huì)初步分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量會(huì)初步分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量 的變化情況的變化情況 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題 的自變量取值范圍的自變量取值范圍 課件說課件說明明 問題問題1什么叫函數(shù)？請(qǐng)用含自變量的式子表示下什么叫函數(shù)？請(qǐng)用含自變量的式子表示下 列問題中的函數(shù)關(guān)系：列問題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以）汽車以60 km/ /h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間 為為 t（單位：（單位：h），行駛的路程為），行駛的路程為 s（單位：（單位：km）；）； （2）多邊形

3、的邊數(shù)為）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為，內(nèi)角和的度數(shù)為 y 函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個(gè)變量函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個(gè)變量x，y， 對(duì)于變量對(duì)于變量x 每取一個(gè)確定的值，每取一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與都有唯一確定的值與 之對(duì)應(yīng)之對(duì)應(yīng) 問題問題1（1）中，）中，t 取取- -2 有實(shí)際意義嗎？有實(shí)際意義嗎？ 問題問題1（2）中，）中，n 取取2 有意義嗎？有意義嗎？ 想一想想一想 說一說說一說 根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取 任意值嗎任意值嗎？ 在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限在實(shí)際問題中，函數(shù)的

4、自變量取值范圍往往是有限 制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè) 范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的 數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系 式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義 練一練練一練 問題問題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并 說出自變量的取值范圍嗎？說出自變量的取值范圍嗎？ （1

5、）等腰三角形的面積為）等腰三角形的面積為12，底邊長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為 x，底邊上，底邊上 的高為的高為 y，y 隨著隨著 x 的變化而變化；的變化而變化； （2）把邊長(zhǎng)為）把邊長(zhǎng)為10 cm 的正方形紙板的四個(gè)角都截去的正方形紙板的四個(gè)角都截去 一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的小正方形，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體，該的小正方形，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體，該 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 V（單位：（單位：cm3）隨）隨 x（單位：（單位：cm）的變化）的變化 而變化而變化 做一做做一做 例例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公，它在高速公 路上勻速行駛時(shí)每千米的耗油量固定不變行駛了路上

6、勻速行駛時(shí)每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時(shí)，油箱中剩下汽油時(shí)，油箱中剩下汽油40 L假設(shè)油箱中剩下的油量假設(shè)油箱中剩下的油量 為為 y（單位：（單位：L），已行駛的里程為），已行駛的里程為 x（單位：（單位：km） （1）在這個(gè)變化過程中，）在這個(gè)變化過程中，y 是是x 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ （2）能寫出表示）能寫出表示 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？ （3）這個(gè)變化過程中，自變量）這個(gè)變化過程中，自變量 x 的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ （4）汽車行駛了）汽車行駛了200 km 時(shí)，油箱中還剩下多少汽油？時(shí)，油箱中還剩下多少汽油？ 行駛了行駛了32

7、0 km 呢？呢？ 做一做做一做 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的 關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解函數(shù)的解 析式析式 例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用的溫度計(jì)測(cè)量食用 油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，），顯然不能直接測(cè)量， 于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一測(cè)量一 次油

8、溫，共測(cè)量了次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下： 他測(cè)量出把油燒沸騰所需要的時(shí)間是他測(cè)量出把油燒沸騰所需要的時(shí)間是160 s，這樣就，這樣就 可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度他是怎樣計(jì)算的呢？可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度他是怎樣計(jì)算的呢？ 做一做做一做 時(shí)間時(shí)間t/ /s0102030 油溫油溫w/ /10254055 列表法、解析法列表法、解析法 做一做做一做 例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用的溫度計(jì)測(cè)量食用 油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，），顯然不能直接測(cè)量， 于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一

9、種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一測(cè)量一 次油溫，共測(cè)量了次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下： 請(qǐng)請(qǐng)你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （1）在這個(gè)測(cè)量過程中，鍋中油的溫度）在這個(gè)測(cè)量過程中，鍋中油的溫度w 是加熱時(shí)是加熱時(shí) 間間t 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 時(shí)間時(shí)間t/ /s0102030 油溫油溫w/ /10254055 做一做做一做 例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用的溫度計(jì)測(cè)量食用 油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于

10、100），顯然不能直接測(cè)量，），顯然不能直接測(cè)量， 于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一測(cè)量一 次油溫，共測(cè)量了次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下： 請(qǐng)請(qǐng)你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （2）能寫出）能寫出w 與與t 的函數(shù)解析式嗎？的函數(shù)解析式嗎？ 時(shí)間時(shí)間t/ /s0102030 油溫油溫w/ /10254055 做一做做一做 例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用的溫度計(jì)測(cè)量食

11、用 油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，），顯然不能直接測(cè)量， 于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋 內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一測(cè)量一 次油溫，共測(cè)量了次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下： 請(qǐng)請(qǐng)你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （3）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度 時(shí)間時(shí)間t/ /s0102030 油溫油溫w/ /10254055 （1）什么叫函數(shù)？）什么叫函數(shù)？ （2）本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？）本課學(xué)習(xí)了