20_第1講　曲線運動　運動的合成與分解

1、欄目索引 第1講曲線運動運 動的合成與分解 欄目索引知識梳理 知識梳理知識梳理 一、曲線運動一、曲線運動 1.運動性質(zhì)運動性質(zhì) 質(zhì)點在曲線運動中的速度方向時刻在改變,所以曲線運動一定是 變速變速運動,也就是具有加速度加速度,但變速運動不一定不一定是曲線 運動。 欄目索引知識梳理 2.速度方向速度方向 質(zhì)點在某一點(或某時刻)的速度方向沿曲線在這一點的切線切線方 向。 3.條件條件 欄目索引知識梳理 1.基本概念基本概念 (1)運動的合成:已知分運動分運動求合運動。 (2)運動的分解:已知合運動合運動求分運動。 (3)合運動與分運動的關(guān)系 二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解 2.分解原則分

2、解原則:根據(jù)運動的實際效果實際效果分解,也可采用正交分解正交分解 。 3.遵循的規(guī)律遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵 循平行四邊形定則平行四邊形定則。 欄目索引知識梳理 1.下列說法中正確的是() A.做曲線運動的物體一定具有加速度 B.做曲線運動的物體的加速度一定是變化的 C.物體在恒力的作用下,不可能做曲線運動 D.物體在變力的作用下,只能做曲線運動 答案答案 A物體做直線運動還是曲線運動,不取決于物體受到的是恒力 還是變力,而取決于物體所受到的合外力方向與速度方向在不在一條直 線上,故C、D均錯誤。做曲線運動的物體速度方向時刻改變,則一定具 有加速度,但加速

3、度不一定變化,故A正確,B錯誤。 A 欄目索引知識梳理 2.如圖所示,旋臂式起重機的旋臂保持不動,可沿旋臂“行走”的天車有 兩個功能,一是吊著貨物沿豎直方向運動,二是吊著貨物沿旋臂水平運 動?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛,同時又啟動天車上 的起吊電動機,使貨物沿豎直方向做勻加速運動。此時,我們站在地面 上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的() B 答案答案 B貨物水平方向做勻速直線運動,豎直方向做向上的勻加速直 線運動,類比平拋運動,可知貨物運動的軌跡可能是圖B。 欄目索引知識梳理 3.一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m、流速為2 m/s的 河流中渡河,則下列

4、說法正確的是() A.小船不可能到達(dá)正對岸 B.小船渡河時間不少于50 s C.小船以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200 m D.小船以最短位移渡河時,位移大小為200 m 答案答案 B當(dāng)船頭正對河岸時,所用時間最短,t最短= s=50 s,此時 小船沿水流方向的位移大小為x=v水t=100 m,因此B正確、C錯誤。由于 v船v水,所以船可以到達(dá)正對岸,此時位移最小,大小等于河寬150 m,A、 D項錯誤。 d v船 150 3 B 欄目索引知識梳理 4.如圖所示,在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下,當(dāng)小車勻速向右運動 時,物體A的受力情況是() A.繩的拉力大于A的重力 B.繩的拉

5、力等于A的重力 C.繩的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力,后變?yōu)樾∮谥亓?A 欄目索引知識梳理 答案答案 A車水平向右的速度(也就是繩子末端的運動速度)為合速度, 它的兩個分速度v1、v2如圖所示,其中v2就是拉動繩子的速度,它等于A上 升的速度。 由圖得,vA=v2=v cos 。 小車勻速向右運動過程中,逐漸變小,可知vA逐漸變大,故A做加速運動, 由A的受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力,故選A。 欄目索引深化拓展 深化拓展深化拓展 考點一考點一對質(zhì)點和參考系的理解 考點二考點二運動的合成與分解運動的合成與分解 考點三考點三小船過河模型小船過河模型 考點四考點四關(guān)聯(lián)速度模型關(guān)

6、聯(lián)速度模型 欄目索引深化拓展 深化拓展深化拓展 考點一曲線運動的理解考點一曲線運動的理解 1.合力方向與速度方向的關(guān)系合力方向與速度方向的關(guān)系 物體做曲線運動時,合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上,這 是判斷物體是否做曲線運動的依據(jù)。 2.合力方向與軌跡的關(guān)系合力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與 軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè)。 欄目索引深化拓展 3.速率變化情況判斷速率變化情況判斷 (1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大。 (2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率減小。 (3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時

7、,物體的速率不變。 欄目索引深化拓展 1-1質(zhì)量為1 kg的物體,在5個恒定的共點力作用下做勻速運動?，F(xiàn)同 時撤去大小分別為3 N和5 N的兩個力,其余3個力保持不變。關(guān)于此后 該物體的運動,下列說法中正確的是() A.可能做加速度大小是6 m/s2的勻變速曲線運動 B.可能做向心加速度大小是6 m/s2的勻速圓周運動 C.可能做加速度大小是1 m/s2的勻減速直線運動 D.可能做加速度大小是9 m/s2的勻加速直線運動 A 欄目索引深化拓展 答案答案 A在5個恒定的共點力作用下做勻速運動說明這5個恒定的共 點力合力為0,5個力分為2組,大小分別為3 N和5 N的兩個力為一組,該組 合力取值范

8、圍為2 NF8 N,其他三個力為另一組,合力與第一組的合 力等大反向,所以撤去2個力后物體的合力范圍為2 NF合8 N且為恒 力,因此物體的運動一定是勻變速運動,B錯。加速度a=,得到2 m/s2 a8 m/s2,C、D錯。若合力與速度反向物體做勻減速直線運動,若同 向物體做勻加速直線運動,若與速度不共線物體做勻變速曲線運動,A 對。 F m 合 欄目索引深化拓展 1-2一質(zhì)點做曲線運動,它的軌跡由M到N(如圖所示曲線),關(guān)于質(zhì)點通 過軌跡中點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是圖中的 () 答案答案 B物體做曲線運動時,速度方向沿軌跡的切線方向,軌跡夾在加 速度方向與速度方向之間;而

9、合外力方向即加速度a的方向指向軌跡的 內(nèi)側(cè),B正確。 B 欄目索引深化拓展 考點二運動的合成與分解考點二運動的合成與分解 1.原則原則:當(dāng)定量研究一個較復(fù)雜的曲線運動時,往往按實際效果把它分解 為兩個方向上的直線運動。 2.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷 根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運 動。 欄目索引深化拓展 兩個互成角度(0180)的分運動合運動的性質(zhì) 兩個勻速直線運動勻速直線運動 一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動 兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動 兩個初速度不為零的 勻變速直線運動 如v合與a合共線,

10、為勻變速直線運動 如v合與a合不共線,為勻變速曲線運動 欄目索引深化拓展 合運動為直線運動 合運動為曲線運動 欄目索引深化拓展 2-1(多選)如圖所示,某同學(xué)在研究運動的合成時做了下述活動:用左 手沿黑板推動直尺豎直向上運動,運動中保持直尺水平,同時,用右手沿 直尺向右移動筆尖。若該同學(xué)左手的運動為勻速運動,右手相對于直尺 的運動為初速度為零的勻加速運動,則關(guān)于筆尖的實際運動,下列說法 中正確的是() 欄目索引深化拓展 A.筆尖做勻速直線運動 B.筆尖做勻變速直線運動 C.筆尖做勻變速曲線運動 D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小 答案答案 CD筆尖同時參與了豎直向上的勻速運動和水平向右初

11、速度 為零的勻加速運動,合運動為勻變速曲線運動,所以A、B選項錯誤,C選 項正確;由于水平速度增大,所以合速度的方向與水平方向夾角逐漸變 小,故D選項正確。 欄目索引深化拓展 2-2降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng),若風(fēng)速越大,則 降落傘() A.下落的時間越短 B.下落的時間越長 C.落地時速度越小 D.落地時速度越大 答案答案 D風(fēng)沿水平方向吹,不影響豎直方向的速度,故下落時間不 變,A、B兩項均錯。風(fēng)速越大時水平方向速度越大,合速度越大,故C項 錯誤、D項正確。 D 欄目索引深化拓展 考點三小船過河模型考點三小船過河模型 1.涉及的三個速度涉及的三個速度:v1(船在靜水中的速度

12、) v2(水流的速度) v(船的實際速度) 2.小船的實際運動是合運動,兩個分運動分別是隨水流的運動和船相對 靜水的運動。 欄目索引深化拓展 3.兩種情景兩種情景 (1)怎樣渡河,時間最短 船頭正對河岸時,渡河時間最短,t短=(d為河寬)。 (2)怎樣渡河,路徑最短 當(dāng)v2v1時,合速度不可能垂直于對岸,無法垂直渡河。確定方法如圖 所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫圓弧,從v2矢量的始 端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。 由圖可知:sin =, 1 2 v v 最短航程:x短=d。 sin d 2 1 v v 欄目索引深化拓展 3-1河寬60 m,水流速度v1=6

13、 m/s,小船在靜水中的速度v2=3 m/s,則: (1)它渡河的最短時間是多少? (2)最短航程是多少? 答案答案(1)20 s(2)120 m 欄目索引深化拓展 解析解析(1)設(shè)船與岸成角開出,如圖所示。 渡河時間為:t= 當(dāng)=90時渡河時間最短 t min= s=20 s (2)因為船在靜水中的速度小于水速,所以小船一定向下游漂移。如圖 所示,以v1矢量末端為圓心,以v2矢量的大小為半徑畫圓弧,從v1矢量的始 端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。 2 sin d v 2 d v 60 3 欄目索引深化拓展 由圖可知sin = 最短航程為: x短=d=60 m=120 m 2 1

14、 v v sin d 1 2 v v 6 3 欄目索引深化拓展 3-2如圖所示,船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸,若AB與河岸成37 角,水流速度為4 m/s,則船從A點開出的最小速度為() A.2 m/sB.2.4 m/s C.3 m/sD.3.5 m/s B 欄目索引深化拓展 答案答案 B如圖所示,當(dāng)v船v合時,v船最小,v船=v水 sin 37=2.4 m/s。 欄目索引深化拓展 考點四關(guān)聯(lián)速度模型考點四關(guān)聯(lián)速度模型 1.繩、桿等有長度的物體,在運動過程中,其兩端點的速度通常是不一樣 的,但兩端點的速度是有聯(lián)系的,稱之為“關(guān)聯(lián)”速度?！瓣P(guān)聯(lián)”速度 的關(guān)系沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等

15、。 2.繩、桿兩端點的速度是其各分速度的合速度。 【情景素材情景素材教師備用教師備用】 欄目索引深化拓展 4-1如圖所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為f,當(dāng)輕 繩與水平面的夾角為時,船的速度為v,此時人的拉力大小為F,則此時 () cosFf m A.人拉繩行走的速度為v sin B.人拉繩行走的速度為v/cos C.船的加速度為 D.船的加速度為 Ff m C 欄目索引深化拓展 答案答案 C將船的速度分解如圖所示,人拉繩行走的速度v人=v繩=v cos , A、B錯誤;繩對船的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大小為F,與水平 方向成角,因此F cos -f=ma,得a=,C正確,D錯誤。 cosFf m 欄目索引深化拓展 4-2人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)以速度v0 勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時,繩與豎直桿的夾角為,則物 體A實際運動