人教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)指導(dǎo)

1、do everything possible to hire an expert doctor with brilliant skills, it is better to hire an on-call and cheap quack doctor.整合匯編簡(jiǎn)單易用（頁(yè)眉可刪）人教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)指導(dǎo) 一. 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能(1)理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;(2) 與 的圖象和性質(zhì);(3)理解和掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);(4)指數(shù)函數(shù)底數(shù)a 對(duì)圖象的影響;(5)底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，并利用它熟練比較幾個(gè)指數(shù)冪的大小(6)體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想;2.情感

2、、態(tài)度、價(jià)值觀(1)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力.二.重、難點(diǎn)重點(diǎn)：(1)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.(2)指數(shù)函數(shù)底數(shù)a 對(duì)圖象的影響;(3)利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性熟練比較幾個(gè)指數(shù)冪的大小難點(diǎn)：(1)利用函數(shù)單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小(2)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.三、教法與教具：學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.教具：多媒體.四、教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)講授新課指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù) ( 0且 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.提問(wèn)：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么?(1) (2) (3)(4) (5) (6)

3、(7) (8) ( 1，且 )小結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來(lái)判斷說(shuō)明：因?yàn)?0， 是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)， 是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集r.若0，如 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.若 =1, 是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的意義，只有滿足 的形式才能稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)， 不符合我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的.圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)研究. 先來(lái)研究 1的情況下面我們通過(guò)用計(jì)算機(jī)完成以下表格，并且用計(jì)算機(jī)畫(huà)出函數(shù) 的圖象1/8 1 2 4再研究，01的情況，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù) 的圖象.x4 2 1 1/2 1/4從圖中我們看出通過(guò)圖象看出 實(shí)質(zhì)是 上的討論： 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，

4、所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎?利用電腦軟件畫(huà)出 的函數(shù)圖象.練習(xí)p71 1,2作業(yè)p76 習(xí)題3-3 a組2課后反思：第二課時(shí)問(wèn)題：1：從畫(huà)出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看 ( 1)與 (01)兩函數(shù)圖象的特征.問(wèn)題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.問(wèn)題3：指數(shù)函數(shù) ( 0且 1)，當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí)，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.圖象特征 函數(shù)性質(zhì)1 011 01向 軸正負(fù)方向無(wú)限延伸 函數(shù)的定義域?yàn)閞圖象關(guān)于原點(diǎn)和 軸不對(duì)稱(chēng) 非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在 軸上方 函數(shù)的值域?yàn)閞+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1) =1自左向右，圖象逐漸

5、上升 自左向右，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 0， 1 0，1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于10，1015.利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：(1)在 ( 0且 1)值域是(2)若(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù) ( 0且 1)，總有(4)當(dāng) 1時(shí)，若 ，則 ;指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=ax圖像a1 0性質(zhì) 定義域：r值域：(0，+)過(guò)點(diǎn)(0，1)當(dāng)x0時(shí)y1當(dāng)x0時(shí)00時(shí)0當(dāng)x0 y=1是r上的增函數(shù) 是r上的減函數(shù)例題分析例1 比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1) 3 0.8 , 30.7(2) 0.75

6、-0.1, 0.750.1例2 (1)求使4x32成立的x的集合;(2)已知a4/5a ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí)p73 1,2作業(yè)p77習(xí)題3-3 a組 4,5課后反思：第三課時(shí)(1) 提出問(wèn)題指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1) 底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖象的影響，我們通過(guò)兩個(gè)實(shí)例來(lái)討論a1和0(2)動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐一 ：在同一直角坐標(biāo)系下畫(huà)出y=2x 和y=3x的圖象，比較兩個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)快慢一般地，ab1時(shí)，(1)當(dāng)x0時(shí)，總有ax(2)當(dāng)x=0時(shí)，總ax=bx=1有;(3)當(dāng)x0時(shí)，總axbx1有;(4)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a越大，當(dāng)x0時(shí)，其函數(shù)值增長(zhǎng)越快。動(dòng)手實(shí)踐 二：分別畫(huà)出底數(shù)為0.2,0.3,0.

7、5,2,3,5的指數(shù)函數(shù)圖象.總結(jié)y=ax (a0,a1)，a對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。結(jié)論：(1)當(dāng) x0時(shí),a越大函數(shù)值越大;當(dāng)x0時(shí),a越大函數(shù)值越小。(2)當(dāng)a1時(shí)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值增大得越來(lái)越快;當(dāng)0當(dāng)x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值減小得越來(lái)越快。例題分析例4 比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：(1) 1.8 0.6, 0.8 1.6; (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 .(1)解 由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知1.8 0.6 1.8 0=1,0.8 1.60.8 0=1,所以1.8 0.60.8 1.6(2) 解 由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知(1/3) -2/3 1,2 -3/51,所以(1/3) -2/32 -3/5例5 已知-1并說(shuō)明理由。解(法1) 因?yàn)?1而31，因此有3-x1又00.51，因而有00.5 -x1故 3-x 0.5-x(法2 )設(shè)a=-x0, 函數(shù)f(x)=x a 當(dāng)x0