2.6直角三角形(1)

1、銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 有一個(gè)角是鈍角。有一個(gè)角是鈍角。 三角形按角的分類三角形按角的分類 三個(gè)角都是銳角。三個(gè)角都是銳角。 有一個(gè)角是直角。有一個(gè)角是直角。 你能舉出生活中用你能舉出生活中用 到直角三角形的例子嗎到直角三角形的例子嗎? ? 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 A C B 1 2 Sab 辯一辯：辯一辯：下列三角形是不是直角三角形？ 下列三角形是不是直角三角形？ (1)A=200, B=700是是 （2）A=450，C=450是 （3）A=400,B=600 (4) A:B:C=1：2：3 (5) A+B=C 不是不是 是是 是是 觀察上面這些直角三角形

2、，它的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系觀察上面這些直角三角形，它的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系 B=900 C=900 C=900 C=900 C=800 如圖，若如圖，若ACB=90，則，則A+B=90 性質(zhì)定理性質(zhì)定理1 1： 直角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余。的兩個(gè)銳角互余。 A C B 性質(zhì)定理性質(zhì)定理1 1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余 性質(zhì)定理性質(zhì)定理1 1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余 定義定義： 兩兩條直角邊相等的條直角邊相等的直角三角形直角三角形叫做叫做等腰等腰直角三角形直角三角形 性質(zhì)性質(zhì)： 等腰等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是直角三角形的兩個(gè)銳角都是45 問(wèn)

3、題：我們問(wèn)題：我們身邊最常見(jiàn)的等腰直角三角形物體是哪些？身邊最常見(jiàn)的等腰直角三角形物體是哪些？ 角角邊邊 證明證明: BD=CD 2=2= B B 2+2+ 1=901=900 0, , A+A+ B=90B=900 0 1=1= A A (在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角) (在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊) 從本題中從本題中,你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線中線CD與斜邊與斜邊AB 有有什么關(guān)系什么關(guān)系? (等角的余角相等等角的余角相等) 直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。斜邊上的中線等于斜邊的一半。 在RtR

4、tABCABC中，若中，若CDCD是是ABAB上的中線，上的中線， 則則CD= ABCD= AB 2 1 即即CD=AD=DB= AB 2 1 表示為：表示為： 1 1、已知、已知RtRtABCABC中，斜邊中，斜邊AB=10cmAB=10cm，則斜邊上的中線，則斜邊上的中線 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi) 2 2、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的中線，上的中線， CDA=80CDA=80，則，則A=A=_ B= B=_ C C B B D D 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 5cmcm 500400 例例1 1：如圖

5、，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為：如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為3030的斜坡，的斜坡， 從滑至已知從滑至已知AB=200mAB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度 下降了多少？下降了多少？ A A B B 3030 o o 性質(zhì)定理性質(zhì)定理3 3： 在在直角三角形中，直角三角形中，30300 0角角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 問(wèn)題問(wèn)題：此時(shí)線段此時(shí)線段AD與線段與線段AB又有什么關(guān)系？又有什么關(guān)系？ 1 1、如、如圖，已知圖，已知ADADBDBD，ACACBCBC，

6、E E為為ABAB的中點(diǎn)，試判的中點(diǎn)，試判 斷斷DEDE與與CECE是否相等，并說(shuō)明理由。是否相等，并說(shuō)明理由。 A A E E B B C C D D 拓展提升拓展提升 DE= AB 2 1 CE= AB 2 1 A A G G B B C C D D E EF F GE= AB 2 1 GD= AB 2 1 1 2 ABC SBC AD 2 1 216 2 AD ADAD 4AD B B C C D D 方法：等面積法方法：等面積法 RtRtABCABC 6 2 1 ACAB S ABC 122 ABC SBCAD 1、認(rèn)識(shí)直角三角形、認(rèn)識(shí)直角三角形. 2、直角三角形的、直角三角形的性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： （1）直角三角形的兩個(gè)）直角三角形的兩個(gè)銳角互余銳角互余. （2）直角三角形斜邊上的）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的中線等于斜邊的 一半。一半。 （3 3）在）在直角三角形中，直角三角形中，30300