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文檔簡介

1、專題十六 幾何不等式問題知識聚焦1.三角形的不等關(guān)系分為兩類：一類是在同一三角形中進(jìn)行比較；另一類是在兩個三角形中進(jìn)行比較。這里的主要方法是把要比較的邊或角轉(zhuǎn)化到同一個三角形或適當(dāng)設(shè)置在兩個三角形之中。2.同一個三角形中：（1）三邊關(guān)系定理 （2）外角性質(zhì) （3）同一個三角形中大邊（大角）對大角（大邊）。例題導(dǎo)航：1在鈍角ABC中，C90，C=3B，則B的大小范圍是 2.已知ABC的三邊長都是正整數(shù)，a=5,bac，符合條件的三角形共有幾個？試寫出它們的邊長。3.已知三角形的一邊長是另一邊長的兩倍，求證：這個三角形的最短邊的長在它的周長的與之間。4.如圖，設(shè)G是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，連

2、接AG并延長，交BC的延長線于點(diǎn)K，求證：能力達(dá)標(biāo)：1.已知ABC的兩邊長為a，b（abc，那么C的取值范圍是 3.如圖，加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)，A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差為 米。4.在ABC中，ABC，2C=5A，求B的大小范圍。拓展提升：1.已知ABC中兩條高線的長分別為5、20，若第三條高的長也是整數(shù)，則第三條高線的長的最大值為 2.三角形的三邊長都是正整數(shù)，其中最長邊的長為10，這樣的三角形有 種。3.不等邊三角形的三邊長a、b、c均為整數(shù)，其周長是28，且abc，其中c-b比b-a多1，則這樣的三角形共有 個，它們的邊長分別是 。4.在一個多邊形中，除了兩個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2002，則這個多邊形的邊數(shù)是 5.周長為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形共有 個。6.設(shè)求證：7.要使三條線段3a-1,4a+1,12-a能組成一個三角形，求a的取值范圍。8.如圖：AB=x，AC=y,AD=z,若AB和C

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