必修一第一章第5節(jié)速度變化快慢的描述——加速度

1、課時(shí)課時(shí)5速度變化快慢的描述速度變化快慢的描述加速度加速度 課前導(dǎo)航課前導(dǎo)航 發(fā)令槍響的瞬間發(fā)令槍響的瞬間 100米決賽就要開(kāi)始了，運(yùn)動(dòng)員已各就各位，坐在看臺(tái)米決賽就要開(kāi)始了，運(yùn)動(dòng)員已各就各位，坐在看臺(tái) 上的觀(guān)眾也屏住氣息，等待發(fā)令槍響激動(dòng)人心的一剎那隨上的觀(guān)眾也屏住氣息，等待發(fā)令槍響激動(dòng)人心的一剎那隨 著一聲清脆的槍響，運(yùn)動(dòng)員像離弦的箭一樣沖出了起跑線(xiàn)，著一聲清脆的槍響，運(yùn)動(dòng)員像離弦的箭一樣沖出了起跑線(xiàn)， 飛似的奔向終點(diǎn)飛似的奔向終點(diǎn) 可以肯定，發(fā)令槍響的瞬間，運(yùn)動(dòng)員、坐在看臺(tái)上的觀(guān)可以肯定，發(fā)令槍響的瞬間，運(yùn)動(dòng)員、坐在看臺(tái)上的觀(guān) 眾的速度都是零因?yàn)槿魳岉懰查g運(yùn)動(dòng)員速度不為零的話(huà)，眾的速度都

2、是零因?yàn)槿魳岉懰查g運(yùn)動(dòng)員速度不為零的話(huà)， 必然是搶跑了，裁判就要判他犯規(guī)；若看臺(tái)上觀(guān)眾的速度不必然是搶跑了，裁判就要判他犯規(guī)；若看臺(tái)上觀(guān)眾的速度不 為零的話(huà)，看臺(tái)上的秩序就大亂了為零的話(huà)，看臺(tái)上的秩序就大亂了 請(qǐng)你思考：請(qǐng)你思考： 1槍響瞬間運(yùn)動(dòng)員、觀(guān)眾速度都是零，但他們此時(shí)的槍響瞬間運(yùn)動(dòng)員、觀(guān)眾速度都是零，但他們此時(shí)的 加速度也都是零嗎？加速度也都是零嗎？ 2你體會(huì)到了速度和加速度的區(qū)別了嗎？你體會(huì)到了速度和加速度的區(qū)別了嗎？ 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 知識(shí)精析知識(shí)精析 一、理解速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系一、理解速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系 1含義含義 (1)v表示運(yùn)動(dòng)的快慢程度表

3、示運(yùn)動(dòng)的快慢程度 (2)v表示速度改變的多少表示速度改變的多少 (3)a表示速度改變的快慢，是速度的變化率表示速度改變的快慢，是速度的變化率 2方向：三個(gè)量都有大小也有方向，都可用方向：三個(gè)量都有大小也有方向，都可用“”、 “”表示方向表示方向 (1)v指物體運(yùn)動(dòng)的方向指物體運(yùn)動(dòng)的方向 (2)v指速度改變的方向，也是矢量，由初末速度共同決指速度改變的方向，也是矢量，由初末速度共同決 定定 (3)a與與v的方向相同，與的方向相同，與v的方向沒(méi)有必然關(guān)系的方向沒(méi)有必然關(guān)系 4圖象圖象 圖圖51 (1)xt圖象，如圖圖象，如圖51所示，由斜率表示速度所示，由斜率表示速度 表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)表示勻速直線(xiàn)

4、運(yùn)動(dòng) 表示速度越來(lái)越小的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)表示速度越來(lái)越小的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 斜率表示斜率表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度點(diǎn)的瞬時(shí)速度 (2)vt圖象，如圖圖象，如圖52所示，由斜率表示加速度，由兩所示，由斜率表示加速度，由兩 點(diǎn)縱坐標(biāo)的差表示速度變化量點(diǎn)縱坐標(biāo)的差表示速度變化量 圖圖52 表示加速度越來(lái)越小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)表示加速度越來(lái)越小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 斜率表示斜率表示B點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度 二、運(yùn)動(dòng)的判斷二、運(yùn)動(dòng)的判斷 判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法有兩個(gè)：判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法有兩個(gè)： 1根據(jù)根據(jù)vt圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何 變化，若越來(lái)越大，則加

5、速，反之則減速；變化，若越來(lái)越大，則加速，反之則減速； 2根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系只要加速度根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系只要加速度 方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相 反，就是減速這與加速度的變化和加速度的正負(fù)無(wú)關(guān)反，就是減速這與加速度的變化和加速度的正負(fù)無(wú)關(guān) 可總結(jié)如下：可總結(jié)如下： 0 0 a a a a a a v v v v v v 增大， 增加得快 和 同向加速 小， 增加得慢 增大，小得快 和 同向加速 小，小得慢 運(yùn)動(dòng) 減 減 運(yùn)動(dòng) 減減 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 一、對(duì)加速度的理解一、對(duì)加速度的理解 例例

6、1 甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取 物體的初速度方向?yàn)檎椎募铀俣群銥槲矬w的初速度方向?yàn)檎?，甲的加速度恒? m/s2，乙的加速，乙的加速 度恒為度恒為3 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是，則下列說(shuō)法正確的是() A兩物體都做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快兩物體都做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快 B甲做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快甲做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快 C乙做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大乙做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大 D甲的加速度比乙的加速度大甲的加速度比乙的加速度大 分析分析 物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于速度方向與物體

7、做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于速度方向與 加速度方向是否相同，比較加速度的大小關(guān)系時(shí)，只比較它加速度方向是否相同，比較加速度的大小關(guān)系時(shí)，只比較它 們的絕對(duì)值，不考慮方向們的絕對(duì)值，不考慮方向 解析解析 因?yàn)閮晌矬w的運(yùn)動(dòng)方向相同，即速度方向相同，加因?yàn)閮晌矬w的運(yùn)動(dòng)方向相同，即速度方向相同，加 速度一正一負(fù)，說(shuō)明加速度方向相反，兩者只有一個(gè)是做加速度一正一負(fù)，說(shuō)明加速度方向相反，兩者只有一個(gè)是做加 速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度的負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度的方向錯(cuò)誤；加速度的負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度的方向 與所取的正方向相反，比較加速度的大小時(shí)，應(yīng)比較加速度與所取的正方向相反，比較加速度的大小時(shí)，應(yīng)比

8、較加速度 的絕對(duì)值乙的加速度的絕對(duì)值大，所以它的速度變化快，的絕對(duì)值乙的加速度的絕對(duì)值大，所以它的速度變化快， 選項(xiàng)選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；所以本題應(yīng)選均錯(cuò)誤；所以本題應(yīng)選C. 答案答案 C 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 (1)例例1中，若中，若a甲 甲 4 m/s2，a乙 乙 3 m/s2，則甲、乙兩物，則甲、乙兩物 體將做什么運(yùn)動(dòng)？體將做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)例例1中，若規(guī)定初速度方向?yàn)樨?fù)方向，且中，若規(guī)定初速度方向?yàn)樨?fù)方向，且a甲 甲 2 m/s2， a乙 乙 3 m/s2，則甲、乙兩物體各做什么運(yùn)動(dòng)？，則甲、乙兩物體各做什么運(yùn)動(dòng)？ 解析解析 (1)由于甲物體加速度方向與速度方向相反，乙物體由于甲物體加速度

9、方向與速度方向相反，乙物體 加速度方向與速度方向相同，故甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)加速度方向與速度方向相同，故甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn) 動(dòng)動(dòng) (2)由于甲物體加速度方向與初速度方向相反，乙物體加由于甲物體加速度方向與初速度方向相反，乙物體加 速度方向與初速度方向相同，故甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)速度方向與初速度方向相同，故甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 答案答案 (1)減速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)(2)減速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng) 二、加速度與速度、速度變化量的關(guān)系二、加速度與速度、速度變化量的關(guān)系 例例2 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是() A加速度為零，則速度一定為零，速度變化也為零

10、加速度為零，則速度一定為零，速度變化也為零 B加速度越大，則速度變化也越大加速度越大，則速度變化也越大 C加速度不為零，則速度越來(lái)越大加速度不為零，則速度越來(lái)越大 D速度很大時(shí)，加速度可能很小速度很大時(shí)，加速度可能很小 從加速度定義式可知從加速度定義式可知vtv0at，這說(shuō)明速度的變化大小，這說(shuō)明速度的變化大小 不僅由加速度決定，也同時(shí)由時(shí)間不僅由加速度決定，也同時(shí)由時(shí)間t決定當(dāng)決定當(dāng)t為定值時(shí)為定值時(shí)(t0)， 這時(shí)速度的變化和加速度成正比，此時(shí)這時(shí)速度的變化和加速度成正比，此時(shí)a越大，則越大，則(vtv0)也也 越大；但如果越大；但如果a為定值為定值(a0)，則，則(vtv0)與與t成正比

11、，當(dāng)成正比，當(dāng)t0時(shí)，時(shí)， 無(wú)論無(wú)論a多大，多大，(vtv0)都為零，故選項(xiàng)都為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤錯(cuò)誤 加速度是矢量，它不僅有大小，還有方向在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度是矢量，它不僅有大小，還有方向在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 中，當(dāng)中，當(dāng)a0時(shí)，若時(shí)，若a與與v0同方向時(shí)同方向時(shí)(以以v0方向?yàn)檎较驗(yàn)檎?，則，則a0，所，所 以以(vtv0)0，則物體運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大；若，則物體運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大；若a與與v0反向，則反向，則 a0，所以，所以(vtv0)0，此時(shí)，此時(shí)a0，但速度越來(lái)越小，故選項(xiàng)，但速度越來(lái)越小，故選項(xiàng)C 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 物體以很大的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為零，所物體以很大的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為

12、零，所 以選項(xiàng)以選項(xiàng)D正確正確 答案答案 D 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 加速度表示速度變化的快慢，可用速度的變化量和加速度表示速度變化的快慢，可用速度的變化量和 變化所用時(shí)間來(lái)求得，而與速度無(wú)必然聯(lián)系變化所用時(shí)間來(lái)求得，而與速度無(wú)必然聯(lián)系 三、加速度的求解方法三、加速度的求解方法 例例3 列車(chē)以列車(chē)以30 m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路段給出的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路段給出 “低速行駛低速行駛”的信號(hào)，于是采取制動(dòng)措施，在的信號(hào)，于是采取制動(dòng)措施，在10 s內(nèi)使列車(chē)內(nèi)使列車(chē) 的速度減小到的速度減小到10 m/s，試求列車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，試求列車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度 解析解析 要求解加速度，必須正確地求出速度的變化量要

13、求解加速度，必須正確地求出速度的變化量v， 必須先規(guī)定正方向，并注意初末速度的正負(fù)問(wèn)題必須先規(guī)定正方向，并注意初末速度的正負(fù)問(wèn)題 設(shè)初速度設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较虻姆较驗(yàn)檎较?則列車(chē)的初速度則列車(chē)的初速度v0=30 m/s， 末速度末速度vt=10 m/s，故列車(chē)的加速度為：，故列車(chē)的加速度為： 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 一只足球以一只足球以10 m/s的速度沿正東方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員飛起的速度沿正東方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員飛起 一腳，足球以一腳，足球以20 m/s的速度向正西方向飛去，運(yùn)動(dòng)員與足球的速度向正西方向飛去，運(yùn)動(dòng)員與足球 的作用時(shí)間為的作用時(shí)間為0.1 s，求足球獲得加速度的大小和方向，求足球獲

14、得加速度的大小和方向 答案答案 300 m/s2方向向西方向向西 四、利用圖象分析物體運(yùn)動(dòng)四、利用圖象分析物體運(yùn)動(dòng) 例例4 圖圖53所示為某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的所示為某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象試分圖象試分 析物體在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)算各階段加速度的大小析物體在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)算各階段加速度的大小 和方向和方向 圖圖53 分析分析 根據(jù)速度大小的變化情況可判斷出加速度的方向與根據(jù)速度大小的變化情況可判斷出加速度的方向與 初速度方向間的關(guān)系，根據(jù)初速度方向間的關(guān)系，根據(jù)vt圖象中圖線(xiàn)斜率的意義求出圖象中圖線(xiàn)斜率的意義求出 加速度加速度 互動(dòng)平臺(tái)互動(dòng)平臺(tái) 育才老師、粗心和細(xì)心同學(xué)關(guān)于速度圖

15、象及其加速度的育才老師、粗心和細(xì)心同學(xué)關(guān)于速度圖象及其加速度的 對(duì)話(huà)對(duì)話(huà) 育才：圖育才：圖54所示是做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖所示是做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖 象，你們?cè)鯓忧蟪鑫矬w運(yùn)動(dòng)的加速度？象，你們?cè)鯓忧蟪鑫矬w運(yùn)動(dòng)的加速度？ 圖圖54 粗心：因?yàn)樽鰟蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象是一條粗心：因?yàn)樽鰟蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象是一條 直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率就等于物體的加速度，因此只要用量角器直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率就等于物體的加速度，因此只要用量角器 測(cè)出直線(xiàn)與測(cè)出直線(xiàn)與t軸的夾角軸的夾角，就可得到，就可得到atan . 細(xì)心：該題的細(xì)心：該題的45，那么，那么a1 m/s2? 粗心：哎呀！作圖不會(huì)是出問(wèn)題了吧？粗心：哎呀！作圖不會(huì)是出問(wèn)題了吧？ 細(xì)心：橫軸表