橋梁工程考試例題及答案解析精編版

1、 mkN /75. 2250 . 1 2 14. 008. 0 【解】【解】 （一）恒載及其內(nèi)力（一）恒載及其內(nèi)力 1.每延米板上的恒載每延米板上的恒載g： 瀝青混凝土面層瀝青混凝土面層g1 0.021.023=0.46kN/m C25混凝土墊層混凝土墊層g20.091.024=2.16kN/m T梁翼板自重梁翼板自重g3 合合 計：計： mkNgg i /37. 5 b=18 45 圖2-3-9 汽車-20級的計算圖式 （單位：cm） 圖2-3-8 T梁橫截面圖 l =142 2l =142 l 1a /2 ld=140 a /2 1 98 14 2 a =324 b 1 a1 H=11 0

2、 (單輪)P/2 0 00 2 min,0 11 5.37 0.711.35 22 g Mgl 0 5.37 0.713.81 Ag Qg l 2、每米寬板條的恒載內(nèi)力、每米寬板條的恒載內(nèi)力 kN m kN 2 b=18 45 圖2-3-9 汽車-20級的計算圖式 （單位：cm） 圖2-3-8 T梁橫截面圖 l =142 2l =142 l 1a /2 ld=140 a /2 1 98 14 2 a =324 b 1 a1 H=11 0 (單輪)P/2 0 00 mHaa42. 011. 0220. 02 21 mHbb82. 011. 0260. 02 21 mldaa24. 371. 02

3、4 . 142. 02 01 荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：荷載對于懸臂根部的有效分布寬度： (二二) 汽車汽車-20級產(chǎn)生的內(nèi)力級產(chǎn)生的內(nèi)力 ) 4 ( 4 )1( 1 0min, b l a P M p mkN 16.12) 4 82. 0 71. 0( 24. 34 2120 3 . 1 kN a P QAp07.24 24. 34 2120 3 . 1 4 )1( 作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的彎矩為： 作用于每米寬板條上的剪力為：作用于每米寬板條上的剪力為： （三）掛車（三）掛車-100產(chǎn)生的內(nèi)力產(chǎn)生的內(nèi)力 a =0.42a a=3.04 b =0.72 b /2

4、=0.36 2l =1.42 45 0 0.90 1.20 c=0.17 1 1 1 ml b c17. 0)71. 090. 0( 2 72. 0 )90. 0( 2 0 1 mcaa76. 017. 0242. 02 1 輪壓面輪壓面ca1對懸臂根部的有效寬度為：對懸臂根部的有效寬度為： 24 ) 4 ( 4 1 1 0 c b c a Pb l a P M Ap 72. 076. 08 17. 0250 ) 4 72. 0 71. 0( 04. 34 250 2 55.1265. 190.10 98.3942.1956.20 72. 076. 04 17. 0250 04. 34 250

5、 44 1 ba Pc a P QAp a1=a2+2H=0.20+20.11=0.42m b1=b2+2H=0.50+20.11=0.72m 有效分布寬度：有效分布寬度： a=a1+d+2l0=0.42+1.20+20.71=3.04m 懸臂根部處寬度為懸臂根部處寬度為c的部分輪壓：的部分輪壓： 承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合（用于驗算強度）承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合（用于驗算強度） 所以，行車道板的設(shè)計內(nèi)力為：所以，行車道板的設(shè)計內(nèi)力為： Mj = -18.64 kNm （由汽車（由汽車-20級控制）級控制） Qj = 48.55 kN （由掛車（由掛車-100控制）控制） （四）內(nèi)力組合（四）內(nèi)

6、力組合 正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合（用于驗算應(yīng)力和裂縫）正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合（用于驗算應(yīng)力和裂縫） 對于不同的內(nèi)力組合，應(yīng)力和裂縫驗算的規(guī)定限值是不對于不同的內(nèi)力組合，應(yīng)力和裂縫驗算的規(guī)定限值是不 同的，具體可參閱同的，具體可參閱橋規(guī)橋規(guī)。 掛車100 汽車20級 160 700 圖3.17 q4 q2 =0.188 =0.175 g1 q1 r g2 g4 q3 160160105160 480 180 90 50 100 r P g3 =0.038 130 9090 180 1 75 105 -0.200 75 (b) (a) 2345 r p 24 . 2 60. 15 50.19 B

7、 l 60. 0 60.25 )60. 12( 5 11 2 1 2 2 1 11 n i i a a n 20. 040. 020. 0 1 1 2 51 15 n i i a aa n 538. 0)( 2 1 2 1 4321 qqqqqcq m 344. 0)( 4 1 4 1 4321 ggggqcg m 684. 0) 2 75. 0 30. 080. 4( 80. 4 60. 0 11 rrcr x x m 求荷載橫向分布影求荷載橫向分布影 響線；響線； 繪出荷載橫向分布繪出荷載橫向分布 影響線，并按最不影響線，并按最不 利位置布載；利位置布載； 計算荷載橫向分布計算荷載橫向分布

8、 系數(shù)。系數(shù)。 求解步驟：求解步驟： 2）計算步驟）計算步驟 換算彈性模量法換算彈性模量法 對于同一座連續(xù)梁，施工方法（一次現(xiàn)澆成橋、先簡支后連對于同一座連續(xù)梁，施工方法（一次現(xiàn)澆成橋、先簡支后連 續(xù)、懸臂澆筑等）不同，各節(jié)段加載齡期就不同，計算模式也續(xù)、懸臂澆筑等）不同，各節(jié)段加載齡期就不同，計算模式也 不同，因此其徐變次內(nèi)力也不相同。其一般計算步驟為：不同，因此其徐變次內(nèi)力也不相同。其一般計算步驟為： 選取基本結(jié)構(gòu)的計算圖式；選取基本結(jié)構(gòu)的計算圖式； 按不同施工階段計算恒載內(nèi)力圖按不同施工階段計算恒載內(nèi)力圖 ； 在贅余聯(lián)系處分別施加各單位贅余力在贅余聯(lián)系處分別施加各單位贅余力 ，得到各，得

9、到各 圖；圖； 根據(jù)已知條件分別計算各梁段的老化系數(shù)根據(jù)已知條件分別計算各梁段的老化系數(shù) 和換算彈和換算彈 性模量性模量 、 ； P M i X i M ( , )t E E 按按換算彈性模量換算彈性模量和和圖乘法圖乘法計算所有恒定外力、徐變贅計算所有恒定外力、徐變贅 余力在贅余約束處產(chǎn)生的變位，即：余力在贅余約束處產(chǎn)生的變位，即： 2 dx,dx,dx iii ij iPi iitlijtliPtl M M MM M EIEIE I 1111221 2122222 0 0 ttttPt ttttPt XX XX 由變形協(xié)調(diào)條件，解力法方程組求各由變形協(xié)調(diào)條件，解力法方程組求各徐變次內(nèi)力徐變次

10、內(nèi)力 ： 按解得的徐變次內(nèi)力按解得的徐變次內(nèi)力Xit分別計算各梁段的內(nèi)力及變位。分別計算各梁段的內(nèi)力及變位。 將各施工階段的恒載內(nèi)力和變形與第將各施工階段的恒載內(nèi)力和變形與第7步的計算結(jié)果迭加步的計算結(jié)果迭加 ，便得整個結(jié)構(gòu)總的受力和變形。，便得整個結(jié)構(gòu)總的受力和變形。 it X 例例1 兩等跨等截面連續(xù)梁每跨跨長兩等跨等截面連續(xù)梁每跨跨長 l=48m，采用先預(yù)制吊裝后合龍固，采用先預(yù)制吊裝后合龍固 結(jié)的施工方法，左半跨的徐變系數(shù)結(jié)的施工方法，左半跨的徐變系數(shù) 1( ,)=1，右半跨的徐變系數(shù)，右半跨的徐變系數(shù) 2( ,)=2，作用于橋上的均布恒，作用于橋上的均布恒 載載q=10kN/m（預(yù)制

11、梁自重），（預(yù)制梁自重），E 、I分別為該結(jié)構(gòu)的彈性模量和截面分別為該結(jié)構(gòu)的彈性模量和截面 抗彎慣矩，如圖所示，試求抗彎慣矩，如圖所示，試求t= 時時 中支點截面的徐變次力矩。中支點截面的徐變次力矩。 1 2 1 1 1 2 2 2 1111 ( , )0.582 111 1111 ( , )0.657 112 ee ee 12 12 ,0.5 ( , )( , )2 EEE EEEE 1 11 2 22 0.632 1( , )( , )1 0.582 1 0.432 1( , )( , )1 0.657 2 EE EE EE EE 1）選取從跨中斷開的兩跨簡支梁作為基本結(jié)構(gòu)，由于合龍時該）

12、選取從跨中斷開的兩跨簡支梁作為基本結(jié)構(gòu)，由于合龍時該 截面的彎矩和剪力均為零，即截面的彎矩和剪力均為零，即X2=0 2）在贅余聯(lián)系處僅施加一個贅余力，即待定的徐變次內(nèi)力）在贅余聯(lián)系處僅施加一個贅余力，即待定的徐變次內(nèi)力Mt 3）計算時效系數(shù)及換算彈性模量）計算時效系數(shù)及換算彈性模量 計算步驟：計算步驟： 22 12 1121121 1 481 4862.35 2323 t EIEIEI 2 12 1211211 48 288048 2880138240 3232 Pt E IE IEI 62.351382400 t M 2217 t MkN m 4）常變位和載變位計算（圖乘法）常變位和載變位計

13、算（圖乘法） 5）解力法方程）解力法方程 彎矩彎矩Mt即為徐變完成后中支點的最終彎矩。此算例表明對于即為徐變完成后中支點的最終彎矩。此算例表明對于 先簡支后連續(xù)的非預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，徐變將引起支點負彎矩增大，先簡支后連續(xù)的非預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，徐變將引起支點負彎矩增大， 而跨中正彎矩減小。而跨中正彎矩減小。 例例2兩等跨等截面連續(xù)梁，跨兩等跨等截面連續(xù)梁，跨 長為長為220m，按圖中，按圖中a、c圖式圖式 分兩階段施工，中支點兩側(cè)采用分兩階段施工，中支點兩側(cè)采用 對稱懸澆法，兩端采用在支架上對稱懸澆法，兩端采用在支架上 進行合龍，設(shè)中間梁段的徐變系進行合龍，設(shè)中間梁段的徐變系 數(shù)數(shù)1( ,)=1 ，兩端梁段

14、的徐，兩端梁段的徐 變系數(shù)變系數(shù)2( ,)=2 ，自重均布，自重均布 荷載荷載q =10kN/m，E，I分別為分別為 該結(jié)構(gòu)的彈性模量和截面抗彎慣該結(jié)構(gòu)的彈性模量和截面抗彎慣 矩，試求矩，試求t= 時在中支點截面時在中支點截面 的總彎矩。的總彎矩。 12 12 0.5 0.6320.432 EEEE EEEE 1）取圖）取圖e所示的兩跨簡支梁作為所示的兩跨簡支梁作為 基本結(jié)構(gòu)，應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學的方法基本結(jié)構(gòu)，應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學的方法 計算出兩個施工階段在中支點截計算出兩個施工階段在中支點截 面產(chǎn)生的初始彎矩面產(chǎn)生的初始彎矩 M0=-1280-39.2=-1319.2kN.m 2）由于徐變系數(shù)與例）由于徐

15、變系數(shù)與例1相同，相同， 故換算彈性模量也相同，即故換算彈性模量也相同，即 。 計算步驟：計算步驟： 22 11 12 12 11614 0.22 2(0.21 )2 1 0.2(0.2) 623 6.61330.05331 10.5876 t EIEI EIEIEI 3）常變位與載變位計算）常變位與載變位計算 由于結(jié)構(gòu)及荷載均為對稱的，故由于結(jié)構(gòu)及荷載均為對稱的，故 常變位和載變位可取其中一跨進常變位和載變位可取其中一跨進 行計算，計算中部分利用圖乘法行計算，計算中部分利用圖乘法 ，部分采用分段積分法，即，部分采用分段積分法，即 204 22 1 40 12 44 32034 40 12 1

16、2 110110 (100)(100)dx 220220 1515 316316 3242.6790.671 3424 q xx xxdxxx E IE I xx xx E IE I E IE IEI 0 0 1M 12 1P1q1M 1P 1 11 6.61330.05331 1319.28865.02 11 (34248865.02)5441.02 ( 5441.02) 513.9kN m 10.5876 t t t t E IE IEI EIEI X 4）中支點截面的最終彎矩值）中支點截面的最終彎矩值 B01 MM1319.2513.9805.3kN m t X 此算例表明對于懸臂施工的

17、此算例表明對于懸臂施工的 連續(xù)結(jié)構(gòu)，徐變將引起支點連續(xù)結(jié)構(gòu)，徐變將引起支點 負彎矩減小，而跨中正彎矩負彎矩減小，而跨中正彎矩 增大。增大。 例例3兩等跨等截面連續(xù)梁，跨兩等跨等截面連續(xù)梁，跨 長為長為220m，自重均布荷載，自重均布荷載q =10kN/m，施工方法采用在支，施工方法采用在支 架上一次澆筑法完成，架上一次澆筑法完成，( ,)=2，試求在，試求在t=時中支點的時中支點的 徐變次力矩。徐變次力矩。 解解： 1）仍取兩跨簡支梁的基本結(jié)構(gòu)）仍取兩跨簡支梁的基本結(jié)構(gòu) ，其換算彈性模量同上例，即，其換算彈性模量同上例，即 0.432 ,0.5EEEE mkN ql M500 8 2 0 0

18、11 1q 1M 120 121 1230.864 23 1211 500 20213333.3 32 1500 2021 1213333.3 23 t EIEI E IEI E IEI 0 1P1q1M 1 (13333.3 13333.3)0 t EI 1 0 t X 2）支點截面的初彎矩）支點截面的初彎矩M0 3）常變位及載變位計算）常變位及載變位計算 本例表明，一次澆筑的超靜定結(jié)構(gòu)，其徐變次內(nèi)力為零，但產(chǎn)本例表明，一次澆筑的超靜定結(jié)構(gòu)，其徐變次內(nèi)力為零，但產(chǎn) 生徐變變形，生徐變變形， 已知已知:(t,)=(t)-() , (t)=21-exp(-t/200), t以天計以天計 ，時效系數(shù)，時效系數(shù)= 。（。（1）如圖）如圖1所示，桿件所示，桿件 AB，A端固定，端固定，B端自由，并在端