整式的加減復(fù)習(xí)課 (2)

1、張 概念概念 計(jì)算計(jì)算 同類項(xiàng)同類項(xiàng) 1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是是1或或-1時(shí)，時(shí)，“1”通常省略不寫。通常省略不寫。 注意的問題：注意的問題： 2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。 3.圓周率圓周率是常數(shù)，不要看成字母。是常數(shù)，不要看成字母。 4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成通常寫成假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)。 5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)性質(zhì)符號(hào)。 6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒 有關(guān)系。有關(guān)系。 7.單獨(dú)的單獨(dú)的數(shù)字?jǐn)?shù)字

2、不含字母不含字母, 規(guī)定它規(guī)定它的次數(shù)是零次的次數(shù)是零次. 1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號(hào)，符號(hào)， 2.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次 多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。 3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系 數(shù)，但數(shù)，但對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。，只有次數(shù)的概念。 多項(xiàng)式中次數(shù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高最高的項(xiàng)的次數(shù)。的項(xiàng)的次數(shù)。 注意的問題：注意的問題： n yx3

3、2 2 yx m 451453 72abbpaba nm 46 aa yx b yx 4 3 b a 32 2yx 23 yx 與 yzx 2 yx 2 與 mn10mn 3 2 與 5 )( a 5 )3( 與 yx 2 3 與 2 5 . 0yx -125與 3、 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）項(xiàng)式。）項(xiàng)式。 2、 的系數(shù)是（的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的系數(shù)是的系數(shù)是 （ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ）；）； 單項(xiàng)式有單項(xiàng)式有 多項(xiàng)式有多項(xiàng)式有 整式整式 1、在式子：、

4、在式子： 中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 、 a 2 、 a 3 、 yx 1 2 1 、 yx 2 y2 、1-x-5xy2 、x 、 a 2 、 a 32 1 y2 、x 、 yx 2 1-x-5xy2 、 a 3 、 yx 2 、 a 3 、 yx 2 2 1 y2 、1-x-5xy2 、x 練練 習(xí)（一）：習(xí)（一）： 2 1 y2 3 a 、 yx 2 1-x-5xy2 2 1 2 3 1 1 22 y 、 x 1 1、-x、-5xy2 3 返回返回 三三 三三 通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到小（降通常我們把

5、一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到?。ń?冪）或者從小冪）或者從小 到大（升冪）的順序排列，如到大（升冪）的順序排列，如 也可也可 以寫成以寫成 。 3、若、若5x2 y與是與是 x m yn同類項(xiàng)，則同類項(xiàng)，則m=( ) n=( ) 若若5x2 y與與 x m yn同的和是單項(xiàng)式，同的和是單項(xiàng)式， m=( ) n=( ) 1、下列各組是不是同類項(xiàng)：、下列各組是不是同類項(xiàng)： 練練 習(xí)（二）：習(xí)（二）： -4x2+5x+5 5+5x-4x2 (1) 4abc 與與 4ab (2) -5 m2 n3 與與 2n3 m2 (3) -0.3 x2 y 與與 y x2 2、合并下列同類項(xiàng)：、合并下

6、列同類項(xiàng)： (1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 不是不是 是是是是 xy a ab3 a3 b 1 1 返回返回 3、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 與與 的和是的和是 ，它們的差，它們的差 是是 ，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式 減去一個(gè)多項(xiàng)減去一個(gè)多項(xiàng) 后是后是 ，則，則 這個(gè)多項(xiàng)式是這個(gè)多項(xiàng)式是 。 1、去括號(hào)、去括號(hào):（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)= 練練 習(xí)（三）：習(xí)（三）： x3 x+3 x 5y+2 3x5y+6z 2、計(jì)算、計(jì)算:（1）x(y z+1)= (

7、2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab3 2a X+y +z 1 mn+q abc+3 x+53y -2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3 例題例題（練習(xí)）（練習(xí)） （2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a) 1、計(jì)算：、計(jì)算： （1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y; 解解:1、（、（1）原式）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式）原

8、式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a 2、化簡(jiǎn)求值：（、化簡(jiǎn)求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中）其中x= 4 1 2 1 2 1 ; 2 1 ; 2 ; 2 1 ; xx x xyyxa a 3 2 ab 32bc a 7 32b a yx 22 2 1 1 3 1 3 1 6 7 5 4 3 12. 1.165. 32222 22 xyxDbabbaC xxBxxA ；，常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)項(xiàng)式式，最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是 ；，常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)項(xiàng)式式，最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是 _ 3 1

9、)2( _2) 1 ( 223 325 yxx xyyx 四四三三 3 xy 5 2 四四三三 3 22 yx 3 1 3 .1.3. 3. 2 1 1. 2b a FabEaD aCabBbaA ).5 2 1 ( mm , 2 1 ,mm ).5 2 3 ( m 3232 32)3(xyyx與與 2 2102)2(與與 22 32)4(yxyx 與與 3232 22)1(yxba與與 ; 0 ; 2 1 2 2 1 3 ;123 ; 527 ;642 ;523 22 222 2 532 abab xxx ababab abab xxx aaa 例題例題 解：解： ( 交換律交換律 ) (

10、結(jié)合律結(jié)合律 ) ( 分配律分配律 ) (按字母的指數(shù)從大到小順序排列按字母的指數(shù)從大到小順序排列) 22 427382xxxx 22 427382xxxx 22 482372xxxx 22 (48)(23 )(72)xxxx 2 (48)(23)(72)xx 2 455xx 222222 223)2( 2 3 3 1 23)1(bbabbaayxxyxyyx 2222 3 1 2 2 3 3xyxyyxyx解：原式解：原式 22 3 5 2 3 xyyx 22 2232bbbbaaa解：原式解：原式)( 2 4ba dcbadcba )()1( bacbac 2)(2)2( 2 3 4 3

11、)2( 4 3 )3( 22 xxxx cbacba )()4( )2(3)22)(2( )3()123)(1( 2222 22 abbaabba xxxx 234)1( 2 xx原式原式解：解： 22 4)2(abba 原式原式 2)1(323 , 1 222 xxxx 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 23323 222 xxxx 解：原式解：原式 222 23323xxxx 32233 222 xxxx 324 2 xx ; 2)643( 3 1 )14(3, 1 232 xxxxx的值，其中的值，其中求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式 2 3 4 3123 232 xxxx解：原式解：原式 2312 3 4 3 223 x

12、xxx 112 3 5 23 xxx 1)2(12)2( 3 5 )2( 23 原式原式 124 3 20 8 3 2 39 ; 12, 123 22 xxBxxA )12(2)123(2 22 xxxxBA解：解： 224123 22 xxxx 212243 22 xxxx 147 2 xx 253 2 xx342 2 xx 342253 22 xxxxA)(解：解： )(253342 22 xxxxA 253342 22 xxxxA 235432 22 xxxxA 1 2 xxA 分鐘分鐘元元分鐘分鐘元元 分鐘分鐘元元分鐘分鐘元元 /) 5 1 .(/) 5 1 .( /) 4 5 .(/

13、) 4 5 .( mnDmnC mnBmnA ,)%)(201(nmx mnx 4 5 3 1 33 3 1 12 222 xxxxx ) 3 1 33() 3 1 () 12( 222 xxxxx 3 2 ) 3 1 3 3 1 1()()32( 222 xxxxx 44 2 x 3 2 54) 2 3 (444 22 x a 0b 4. 4. abbaa32 ; 32 3 bxax_2 3 bxax 2 3 bxax 32 3 bxax xyx53 2 2 33xxyxyx58 2 )58(3)33(5)53(2 222 xyxxxyxyx xyxxxyxy222 )151510()24156( 222 xyxyxyxxx xyx1045 2 )568()1468( 22 xxaxx 5681468 22 xxaxx )914()66()88( 22 xaxxx 5)66(xa m n )y3yn23)2( 22 xxxxymx與 )323()2( 22 ynxyxxxymx ynxyxxxymx3232 22 yxxynxm3)22() 3( 2 m n 3 ) 1( 1.1.指出下各式的關(guān)系指出下各式的關(guān)系( (相等、相反數(shù)、