裝配式鋼筋混凝土簡支T形梁行車道板設(shè)計指導(dǎo)書.doc

1、。課程設(shè)計計算書題目：裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T 形梁橋主梁設(shè)計計算指導(dǎo)教師：董洪晶吳祥松班級：土木 081姓名：趙鑫學(xué)號：200851395114-可編輯修改 -。建筑工程學(xué)院2010 年5月10日-可編輯修改 -。一、設(shè)計資料及構(gòu)造布置（一）設(shè)計資料1 主梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑： 16m( 墩中心距離 )；主梁全長： 15.96m ；計算跨徑： 15.50m ；橋面凈空：凈-7m+21.0m=9.0m。2 設(shè)計荷載公路二級，人群荷載3.0kN/m2，每側(cè)人行道及欄桿為5.0kN/m。3.材料及工藝（ 1 ）、混凝土：主梁用C50 ，橋面鋪裝用C40 ，10cm 等厚防水混凝土。（ 2 ）、預(yù)應(yīng)

2、力鋼筋：采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（ JTGD62-2004）的 s15.2 鋼絞線，每束7 根，全梁配7 束， f pk =1860MPa。（ 3 ）、普通鋼筋：鋼筋直徑大于和等于12mm 的采用 HRB335 鋼筋；直徑小于 12mm 的均用 R235 鋼筋。（ 4 ）、施工工藝：后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm ，外徑 77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4 設(shè)計依據(jù)（ 1 ）交通部公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（ JTG B01-2003），簡稱標(biāo)準(zhǔn) ；（ 2 ）交通部公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004），簡稱橋規(guī) ；（ 3 ）交通部公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵

3、設(shè)計規(guī)范（ JTG D62-2004），簡稱公預(yù)規(guī)。5 基本計算數(shù)據(jù)（見表4-1 ）（二）橫截面布置1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常在隨梁高與跨徑增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截面效率-可編輯修改 -。指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T 梁翼板。本主梁翼板寬度為2250mm，由于寬度較大， 為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（b1=1600mm）和運(yùn)營階段的大截面（ b1=2250mm）。凈 -7m+21.0m 的橋?qū)掃x用四片主梁。2 、主梁跨中截面主要尺寸擬定半縱剖圖（ 1）、主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土

4、簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15 1/25 ，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比是在1/18 1/19 。當(dāng)建筑高度不受到限制時，增大梁高往往是較為經(jīng)濟(jì)的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束的用量，同時梁高嘉大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，取用1000mm的主梁高度是較為合適的。-可編輯修改 -。（ 2）、主梁截面的細(xì)部尺寸T 梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強(qiáng)度要求。故取預(yù)制T 梁的翼板厚度為150mm ，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼板根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁種腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的

5、構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15 。故取腹板厚度為 150mm 。馬蹄尺寸基本上由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明， 馬蹄面積占到截面總面積的10% 20% 為合適。故本梁按照將鋼束布置三層，一層布置最多三束的要求，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為450mm，高度 250mm ，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度100mm，以減小局部應(yīng)力。（ 3）、計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圓形的小單元，截面集合特性列表計算跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm ）-可編輯修改 -?？缰薪孛婕咸卣餍杂嬎惚矸謮K

6、面積對截分塊面積分塊面積對上分塊面積的自分塊面積 A id i=y s-y i面形心的慣矩至上緣距緣凈矩身慣性矩 IiI=I i +I （xcm 4 ）分塊名稱（ cm 2）（cm ）Ix=A i d i 2ii i3）4）離 y（ cm ） Si=A y（ cm（ cm（ cm 4 ）翼板三角承托腹板下三角馬蹄123=1 2456=1 5 27=4+6大毛截面1943021.33757.5025312.563281.2023.61879740.0250018.309150.02777.7812.881920.084697.890045.0040500.0270000.00-13.917388

7、9.0443889.015070.0014745.03281.25-38.9226981.5230262.83637173.112587.5098437.558593.80-56.43578580.086050188145.06131844.5小毛截面1944112.翼板24007.5018000.045000.0028.11899112.66三角承托50018.309150.02777.7817.3150164.529776.4腹板90045.0040500.0270000.00-9.479017.2349017.2-可編輯修改 -。下三角15070.0014745.03281.25-34.

8、4177194.5 180475.83085402.馬蹄112587.5098437.558593.80-51.9 3026809.085588784.5075180832.57注：大毛截面形心至上緣距離：ysSi188145 31.1 (cm) ；Ai6050Si180832 35.63 （ cm ）。小毛截面形心至上緣距離：ysAi5075（ 4 ）、檢驗截面效率指標(biāo)I6131844.528上核心距： ks14.7(cm)A ? yx6050 (100 31.3)I下核心距： kx32.38(cm)A ? yskskx14.732.38截面效率指標(biāo)：0.47 0.45h100表明以上初擬的

9、主梁跨中截面是合理的。（三）、橫截面沿跨長的變化本設(shè)計采用的主梁是等高形式，橫截面的T 梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1100mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。-可編輯修改 -。（四）、橫隔梁的設(shè)置模型試驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置了一道橫隔梁；當(dāng)跨度較大時， 應(yīng)設(shè)計較多的橫隔梁。本設(shè)計

10、在橋跨中點和四分點、支點處設(shè)置了五道橫隔梁，其間距為 3875mm ；中橫隔梁高度為 750 ，厚度為上部 180mm ，下部 160mm 。二、主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置， 并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁克制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。（一）永久作用效應(yīng)計算1 、 永久作用集度（ 1 ） 預(yù)制梁自重1) 跨中截面段主梁的自重g （1 ）=0.5075 25 3.875=49.16(kN)2) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁自重g （2 ）= （ 0.647+0.5075）25

11、 2.295 2=33.12 （kN ）3) 支點段梁自重g （3 ）=0.647 25 1.95=31.54 （ kN ）-可編輯修改 -。4) 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.17 （0.6 0.725-0.5 0.5 0.1-0.5 0.15 0.1 ）=0.068m 3端橫隔梁體積：0.25 （0.85 0.575-0.5 0.07 0.35 ） =0.119m 3故半跨徑內(nèi)橫隔梁重力：g （4 ）=1.5 0.068+1 0.119=0.221kN5) 預(yù)制梁永久作用集度：g 1 = （49.16+33.12+31.54+0.221）15.96 2=14.28kN/m(2) 二期永久

12、作用1 ）現(xiàn)澆 T 梁翼板集度： g （5 ）=0.15 0.9 25=3.38kN/m2) 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁：一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 0.17 0.45 0.6=0.0459m3一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25 0.45 0.85=0.0956m3故： g （6 ）= （3 0.0459+2 0.0956 ）25 15.96=0.515kN/m3) 鋪裝10cm等厚混凝土鋪裝：g （7）=0.1 7.0 25/4=4.375kN/m4) 欄桿g （8 ）=5 2 4=2.5kN/m5 ）邊主梁二期永久作用集度：-可編輯修改 -。g 2 =3.38+0.515+4.375+2.

13、5=10.77kN/m2 、 永久作用效應(yīng)如圖所示，設(shè)x 為計算截面離左支座的距離，并令=x/l 。12g， Q1M （1 -） l（1- 2） lg221 號梁永久作用效應(yīng)作用及效應(yīng)=0.5=0.25=0.0370=0.00一彎矩（ kN*m ）428.85321.6361.180.00期剪力（ kN ）0.0055.34102.47110.67二彎矩（ kN*m ）717.60538.20102.380.00期剪力（ kN ）0.0092.59171.47185.19彎矩（ kN*m ）1146.44859.83163.570.00剪力（ kN ）0.00147.93273.94295.8

14、6（二）可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法）-可編輯修改 -。1 、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)汽車荷載的沖擊系數(shù)為：=0.3車道折減系數(shù)：1.02 、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（ 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)m c如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)置了三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系。按照修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)m c。計算主梁的抗扭慣矩ITm3對于 T 形梁截面，抗扭慣矩可以近似按下式計算：I Tci bi tii 1式中： b i， t i相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m 梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：100150.5101

15、00t120cm100馬蹄部分的換算平均厚度：2540t332.5cm2-可編輯修改 -。腹板的厚度：b2100200325475cmIT 計算圖式（尺寸單位：mm ）IT 計算表mI Tci bi ti 3(分塊名稱ii(m)i/ ticii 1b (m)tb10 -3 m 4)翼緣板2.250.211.250.33336.00腹板0.480.22.380.31001.18馬蹄0.450.3251.380.20983.2410.42-可編輯修改 -。計算抗扭修正系數(shù)對于主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：1Gl 2I T1iai2I i12Ei式中： G=0.4E ； l=15.5

16、0m； I Ti 10.4210 3m 4 ； Ii=0.66283353m 4i計算得： =0.98 。 .按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值1ai eij4n2aii 14式中： n=7 ，21.1252） 25.3 m 2ai （23.3752i1計算所得的ij 值列于下表中：梁號i 1i 2i3i 410.6910.3970.103-0.19120.3970.2990.2010.103計算荷載橫向分布系數(shù)1 號梁的橫向影響線和最不利不在圖式如圖所示。-可編輯修改 -?？勺冏饔茫ㄆ嚬芳墸弘p車道： mc10.191 (13181331134913) 0.64421462人群：

17、mcr0.191500375)0.756(49131462（ 2 ）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m o按照杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1 號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：-可編輯修改 -?？勺冏饔茫ㄆ嚕?： moq1(0.033 0.833) 0.4332可變作用（人群） ： mor75 1800 500 375 1 1.2222250（3 ）橫向分布系數(shù)匯總（見下表）：可變作用類型m cm o公路級0.6440.433人群0.7561.2223 、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī) 4.3.1條，公路級的均不荷載標(biāo)準(zhǔn)值q k 為：qk0.7510.57.875kN / m計算彎矩時

18、：Pk0.75 360180(15.55)180 166.5kN505計算剪力時：Pk166.51.2199.8kN4 、 計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，對于橫向分布系數(shù)的取值作如下的考慮：支點處橫向分布系數(shù)去-可編輯修改 -。m o ，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m o 直線過渡到m c，其余梁段均取m c 。（ 1 ） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，如下圖：SmqkmPk y式中： S所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；q k車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號區(qū)段的面積；y 影響線上最大坐

19、標(biāo)值?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：-可編輯修改 -。M max166.53.8750.644 7.875 0.64443.875( 0.4330.644)0.253.8752566.2kNVmax0.644199.80.523.875(0.4330.644)0.1250.5 7.885 0.6443.875273.36kN可變作用（汽車）沖擊效用：M max0.3144.9169.86kN ? mVmax0.373.3622.01kN可變作用（人群）效應(yīng)：qk3.0kN / mM max3.043.875(1.222 0.756)0.2568.79kN ?m 0.7562Vmax3.023.87

20、53.8750.56)0.125 4.73kN0.7562(1.2222（ 2 ）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力-可編輯修改 -?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：M max0.644 166.52.906 7.875 0.6444 3.8752.906 3.875(0.433 0.644)0.75226425.52kN ? mVmax0.644 199.80.75 7.875 0.64433.875 0.753.875 (0.4330.644)0.75 226110.96kN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：M max425.520.3127.66kN ? mVmax110.960.351.32 kN可變

21、作用（人群）效應(yīng)：M3.0 0.75643.8752.9063.875(1.222 0.756)0.7551.32kN ?m226V3.00.75633.8750.753.875(1.2220.756)0.7566.8kN22（ 3 ）求支點截面的最大剪力-可編輯修改 -。可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Vmax 199.8 0.644 0.75 7.875 0.644 7.753.875(0.433 0.644) 0.8752130.2kN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：V130.20.339.06kN可變作用（人群）效應(yīng)：Vmax 0.756 3.0 .753.875(1.222 0.756) 3.0

22、 0.875 19.95kN2(三) 主梁作用效應(yīng)組合按照橋規(guī)中的規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表如下：主梁作用效應(yīng)組合跨中截面四分點截面支點序荷載名稱M maxV maxM maxV maxVmax號kN mkNkN mkNkN1第一期永久作用428.850.00321.6355.43110.67-可編輯修改 -。2第二期永久作用717.600.00538.2092.59185.193總永久作用 =1+21146.440.00859.83147.93295.86可變作用（汽車）公路4566.2073.3642

23、5.52110.96130.20級5可變作用（汽車）沖擊169.8622.01127.6633.2939.066可變作用（人群）68.794.7351.326.8019.957標(biāo)準(zhǔn)組合 =3+4+5+61951.29100.101464.33298.98485.078短期組合 =3+0.74+61611.5756.081209.01232.40406.95極限組合 =1.2 3+1.4 92483.26138.821863.73387.08614.344+5+1.126三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀

24、態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需要的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1 、 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T 形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n 的估算公式：nM kC1 ?Ap ? f pk (k sep )式中： M k 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按上表取用；C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級，取用0.565 ；-可編輯修改 -。Ap 一股7 s15.2 鋼絞線截面積， 一根鋼絞線的截面積是1.4cm 2 ，故Ap =9.8cm2 。在一中已計算出成橋后跨

25、中截面yx=68.7cm， ks=14.7cm，初估a p =10cm，則鋼束偏心距為ep =y x-a p =58.7cm。1 號主梁：n1951.291032.589.810 41860106(0.1470.5650.587)2 、 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度fcd ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度f pd ，則鋼束數(shù)的估算公式為：M dn? h ? f pd ?A p式中： M d 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按上表取用；a經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.75 0.77 ，本題取用0.76 ；fpd 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強(qiáng)度，為

26、1260MPa 。計算得：n2483.261032.6112601069.81040.76根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=3 。( 二) 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1 、跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（ 1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本題采用內(nèi)徑70mm ，外徑 77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于2cm及管道直徑的1/2 。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9 條規(guī)定，都會拼凈距不-可編輯修改 -。應(yīng)該小于4cm 及管道直徑的0.6 倍，在豎直方向課疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖所示。由此可直接得出鋼束

27、群重心至梁底距離為：跨中截面2925ap314.3cm(2) 對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；而是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻” 、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖所示。鋼束群重心至梁底距離為：-可編輯修改 -。25070ap358.3 cm為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。鋼束錨固截面幾何特性計算表Ix=A id iAiyiSiI id i=y s-y iI=I x+I i2分塊名稱cm 2cmcm 3cm 4cmcm 4cm 4(1)(2)(3

28、)=(1) (2)（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）（7）=（4）+（6）翼板33757.525312.563281.2526.0888020151301.25三角承托24517.23633 5495.8516.383460.33956.132302968.腹板382557.5219937.5-23.92914942394462.7587445.3248883.52549720.13其中：ysSi248883.5Ai33.4cm7445.25yx h ys100 33.4 66.6cm故計算得：ksI2549720.13A ? yx5.14cm7445.25 66.6kxI10.25cmA ? ys-可編輯修改 -。ya p( yxkx )58.356.421.98cm說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。3 、 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本題的鋼束彎起角定位8 。為了簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。4 、鋼束計算（ 1 ） 計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離a xi 為：ax1 （ ax2 ） =36-45tan8=