聰明的高斯第二課時

1、 斯文斯文 德高望重德高望重 繼續(xù)繼續(xù) 繼往開來繼往開來 驚訝驚訝 按兵不動按兵不動 按照按照 勵精圖治勵精圖治 這篇課文主要寫了高斯這篇課文主要寫了高斯 小時候善于動腦，用簡便算小時候善于動腦，用簡便算 法算出復雜數(shù)學題的故事。法算出復雜數(shù)學題的故事。 請同學們自由讀課文思考：請同學們自由讀課文思考： 1 1、文中出現(xiàn)了哪兩個人物的幾、文中出現(xiàn)了哪兩個人物的幾 次對話？從對話中你知道了什么？次對話？從對話中你知道了什么？ 2 2、小高斯的算法好在哪里？、小高斯的算法好在哪里？ 8 8歲的小高斯，在德國農(nóng)村的一歲的小高斯，在德國農(nóng)村的一 所小學里讀書。所小學里讀書。 有一天，老師給學生們出了一

2、道有一天，老師給學生們出了一道 數(shù)學題。他說：數(shù)學題。他說：“你們算一算，你們算一算，1 1加加2 2 加加3 3加加4 4一直加到一直加到100100等于多少等于多少, ,看看 誰算得快。誰算得快?！?剛剛幾分鐘，當其他孩子還在忙于剛剛幾分鐘，當其他孩子還在忙于 計算時，小高斯就站起來，大聲說：計算時，小高斯就站起來，大聲說： “老師，我算出來了，是老師，我算出來了，是50505050！” 老師非常驚訝，他不老師非常驚訝，他不 相信自己花費一個多小時相信自己花費一個多小時 才算出來的答案，才算出來的答案，8 8歲的歲的 高斯只用幾分鐘就能算出高斯只用幾分鐘就能算出 來。來。 “請問你是如何算

3、的？請問你是如何算的？” 小高斯回答說：小高斯回答說：“我不是按照我不是按照 1 1、2 2、3 3的次序一個一個往上加的。的次序一個一個往上加的。 老師您看，一頭一尾兩個數(shù)的和都老師您看，一頭一尾兩個數(shù)的和都 是一樣的：是一樣的：1 1加加100100是是101101，2 2加加9999是是 101101，3 3加加9898是是101101把一前一后把一前一后 的兩個數(shù)相加的兩個數(shù)相加, ,一共有一共有5050個個101,101101,101 乘以乘以50,50,就得就得50505050?！?老師不住地點頭，連連老師不住地點頭，連連 夸獎小高斯是個愛動腦筋的夸獎小高斯是個愛動腦筋的 好孩子，

4、還鼓勵他要繼續(xù)努好孩子，還鼓勵他要繼續(xù)努 力。力。 小高斯長大以后，成了小高斯長大以后，成了 世界上著名的大數(shù)學家。世界上著名的大數(shù)學家。 讀句子，你能從加點的詞語體會到什讀句子，你能從加點的詞語體會到什 么？么？ （1 1）剛剛剛剛幾分鐘，當其他孩子還在幾分鐘，當其他孩子還在 忙于計算忙于計算時，小高斯就站了起來，大聲時，小高斯就站了起來，大聲 說：說：“老師，我算出來了，是老師，我算出來了，是50505050！” “剛剛剛剛”是說時間短，也就是說高是說時間短，也就是說高 斯在極短的時間里就得出了計算結(jié)果，斯在極短的時間里就得出了計算結(jié)果， 說明他算得快極啦。而其他同學還在忙說明他算得快極啦

5、。而其他同學還在忙 著計算呢。著計算呢。 （2 2）老師）老師非常驚訝非常驚訝，他不相信，他不相信 自己花費一個多小時才算出的答案，自己花費一個多小時才算出的答案， 8 8歲的高斯歲的高斯只用幾分鐘只用幾分鐘就能算出來。就能算出來。 “非常驚訝非常驚訝”是有些不相信，因為是有些不相信，因為 自己花了一個多小時才算出來的結(jié)果，自己花了一個多小時才算出來的結(jié)果， 而高斯而高斯“只用了幾分鐘只用了幾分鐘”。這進一步說。這進一步說 明了高斯計算的速度非?？?。明了高斯計算的速度非?？?。 （3 3）老師）老師不住不住地點頭，地點頭，連連連連夸獎夸獎 小高斯是個愛動腦筋的好孩子，還小高斯是個愛動腦筋的好孩子

6、，還 鼓勵他要繼續(xù)努力。鼓勵他要繼續(xù)努力。 “不住不住”“”“連連連連”都有不停的意思，都有不停的意思， 老師是在贊嘆高斯，因為他善于動腦找老師是在贊嘆高斯，因為他善于動腦找 規(guī)律，很了不起。規(guī)律，很了不起。 讀一讀兩次對話，說一說你讀一讀兩次對話，說一說你 從對話中受到了什么啟示？從對話中受到了什么啟示？ 1 1、自由讀對話。、自由讀對話。 2 2、分角色讀。、分角色讀。 3 3、交流啟示。、交流啟示。 高斯算法：高斯算法： 高斯小時候非常淘氣，一次老師去開會他和同學高斯小時候非常淘氣，一次老師去開會他和同學 們鬧騰。老師回來后大發(fā)雷霆，命令他們?nèi)嗨袀凈[騰。老師回來后大發(fā)雷霆，命令他們?nèi)?/p>

7、班所有 人都開始算人都開始算1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+100+100的得數(shù)。全班只的得數(shù)。全班只 有高斯才能想出來用（有高斯才能想出來用（1 1100100）（）（2 29999）（）（3 3 9898）（50505151）一共有一共有5050個個101101， 所以所以5050101101就是就是1 1加到一百的得數(shù)。后來人們把這加到一百的得數(shù)。后來人們把這 種簡便算法稱作高斯算法。種簡便算法稱作高斯算法。 具體的方法是：具體的方法是： 首項加末項乘以項數(shù)除以首項加末項乘以項數(shù)除以2 2 項數(shù)的計算方法是末項減去首項除以項差（每項數(shù)的計算方法是末項減去首項除以項差（每 兩項之間的差）加兩項之間的差）加1 1。 習作點撥習作點撥 學會使用對比：學會使用對比： 把兩個相互對立的事物、人物的兩把兩個相互對立的事物、人物的兩 個不同方面進行比較：個不同方面進行比較： 1 1、明確通過對比要表現(xiàn)或說明什么。、明確通過對比要表現(xiàn)或說明什么。 2 2、使用對比要建立在真實的基礎(chǔ)上，、使用對比要建立在真實的基礎(chǔ)上， 不能為表現(xiàn)一方，有意貶低另一方。不能為表現(xiàn)一方，有意貶低另一方。 積累積累 學習知識要善于思考，思考，學習知識要善于思考，思考， 再思考，我就是靠這個方法成為再思考，我就是靠這個方法成