【原創(chuàng)】《圓的對稱性（2）》教學(xué)案1

1、第三章 第 2 課時課題：圓的對稱性（2）課型：新授教學(xué)目標： 1知道圓的旋轉(zhuǎn)不變性和圓是中心對稱圖形2理解圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理并會應(yīng)用它計算或證明教學(xué)重點：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理教學(xué)難點：“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及證明教學(xué)方法：探索合作法預(yù)習(xí)任務(wù)：一、自學(xué)課本P70-71完成下列問題：1、圓是軸對稱圖形，_都是對稱軸，圓是中心對稱圖形，對稱中心是_，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，一個圓繞著它的_旋轉(zhuǎn)_角度，都能夠與原來的圖形_.2、頂點在_的角叫做圓心角.在右邊畫一個圓，畫一個圓心角：3、 自學(xué)71頁實驗與探究：我們可以得到定理： 在 中，如果兩個圓心角

2、、兩條弧、兩條弦中有 量相等，那么它們所對應(yīng)其余各組量都分別分別相等（即“知一推二”，）請利用圖3-10根據(jù)我們得到的定理，寫出下列關(guān)系式：因為AOB=所以 因為 所以 因為 所以 注意：同一條弦對應(yīng)兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，在本定理中的“弧”是指同為優(yōu)弧或劣弧.4、 自學(xué)課本71頁例3，把解題過程寫在下面：二、預(yù)習(xí)檢測：C12ABD1.如圖，在O中, =,1=30,則2=_2.在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧AB與CD關(guān)系是（ ）A=2 B C2 D不能確定3如果兩個圓心角相等，那么（ ）A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角的頂點到所對的

3、弦的距離相等; D以上說法都不對教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課前面我們已探討過軸對稱圖形，那么圓是中心稱性圖形嗎？二：精講點撥：1、圓的旋轉(zhuǎn)不變性；圓是中心稱性圖形，對稱中心是圓心。2、圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理的推出：利用圓的中心稱性在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等（注意條件和“知一推二”的意義）3、圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理：例3的解題方法和輔助線的添加方法三：拓展延伸：1如圖，O中，如果=2，那么（ ）A AB=AC BAB=AC B CAB2ACABOEFCD2、如圖, O的弦AB與半徑OE、OF相交與C、D,且AC=BD,求證:OC=OD, =四、系統(tǒng)總結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？五、限時作業(yè):1、如圖,AB、CD為0的兩條弦,AB=CD.求證:AOC=BOD2、如圖所示，在圓O中，AB、AC為互相垂直