簡單隨機抽樣-系統(tǒng)抽樣

1、統(tǒng)計學是干什么的？ 現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要 收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值 的信息，作出合理的決策。的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計是研究如統(tǒng)計是研究如 何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它，它 可以為人們制定決策提供依據(jù)?？梢詾槿藗冎贫Q策提供依據(jù)。 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？ 怎么調(diào)查？怎么調(diào)查？ 是對考察對象進行是對考察對象進行全面調(diào)查全面調(diào)查還是還是抽抽 樣調(diào)查樣調(diào)查？ 思考思考 燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的

2、使用壽命， 怎樣獲得相關數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡怎樣獲得相關數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡 逐一測試嗎？逐一測試嗎？ 統(tǒng)計的基本思想方法是什么？統(tǒng)計的基本思想方法是什么？ 統(tǒng)計的基本思想方法是用統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總樣本估計總 體體，即當總體數(shù)量很大或檢測過程具，即當總體數(shù)量很大或檢測過程具 有一定的破壞性時，不直接去研究總有一定的破壞性時，不直接去研究總 體，而是通過從總體中抽取一個樣本體，而是通過從總體中抽取一個樣本 ，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應 情況。情況。 如何進行合理的抽樣呢？如何進行合理的抽樣呢？ 那么，那么， （1）怎樣從總體中抽取樣本呢？）怎

3、樣從總體中抽取樣本呢？ （2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？ （3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 （樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來 推斷總體的情況呢？推斷總體的情況呢？ 這些正是本章要研究解決的問題。這些正是本章要研究解決的問題。 要了解要了解全國高中生的視力全國高中生的視力情況，在全國抽取了這情況，在全國抽取了這15所中所中 學的全部高中生學的全部高中生15000人進行視力測試。人進行視力測試。 考察對象是什么？考察對象是什么？ 在統(tǒng)計中，我們把所要考察的在統(tǒng)計中，我們把所要考察的 對象的全體叫做總體對象的全體叫做總體 全

4、國每位高中學生全國每位高中學生 的視力情況。的視力情況。 把組成總體的每一個考察的對把組成總體的每一個考察的對 象叫做個體象叫做個體 這這15000名學生的視力名學生的視力 情況又組成一個集體情況又組成一個集體 從總體中取出的一部分個體的從總體中取出的一部分個體的 集體叫做這個總體的一個樣本。集體叫做這個總體的一個樣本。 15000 樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本中的個體的數(shù)目叫做 樣本的容量。樣本的容量。 全國高中生的視力全國高中生的視力 基本概念基本概念 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 總體的概念 把所要考察的對象的全體叫做總體總體. 總體中的每一個考察對象叫做個體個體. 從總體中所抽取的一部分個體

5、叫做 總體的一個樣本總體的一個樣本. 樣本容量的概念 樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本容量樣本容量. 個體的概念 樣本的概念 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試 題的得分情況，如平均得分、得分分布情題的得分情況，如平均得分、得分分布情 況等，如果將所有考生的每題的得分情況況等，如果將所有考生的每題的得分情況 都統(tǒng)計出來，再進行計算，結果是非常準都統(tǒng)計出來，再進行計算，結果是非常準 確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解 各題的得分情況呢？各題的得分情況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽通常，在考生有這么多的情況下，我

6、們只從中抽 取部分考生取部分考生 (比如說比如說1000名名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，統(tǒng)計他們的得分情況， 用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。 聯(lián)聯(lián) 系系 生生 活活 樣本樣本 總體總體 估計估計 思思 考：樣本一定能準確地反應總體嗎？考：樣本一定能準確地反應總體嗎？ 候選人候選人 預測結果預測結果 （% ） 選舉結果選舉結果 （% ） 蘭頓蘭頓5738 羅斯福羅斯福4362 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志 的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中

7、和羅斯福中 誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通 過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查 表（表（在在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過），通過 分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜 志預測蘭頓將在選舉中獲勝。志預測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲 勝。其數(shù)據(jù)如下：勝。其數(shù)據(jù)如下： 思 考 問題：問題： 如何科學地如何科

8、學地抽取樣本？抽取樣本？ 使得樣本能比較準確地反映總體使得樣本能比較準確地反映總體 攪拌攪拌均勻均勻 使得使得每個個體每個個體被抽取的被抽取的機會均等機會均等 合理、公平合理、公平 現(xiàn)從我班現(xiàn)從我班70名同學中選取名同學中選取10名同名同 學學,抽到的同學可期末免試并記滿分！抽到的同學可期末免試并記滿分！ 為保證選取的公平性，你打算如為保證選取的公平性，你打算如 何操作何操作? 抽簽決定抽簽決定 實實 例例 一一 開始開始 抽抽 簽簽 法法 70名同學從名同學從1到到70編號編號 制作編號為制作編號為1到到70的號簽的號簽（共（共70個）個） 將將70個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻 隨機從中逐一

9、抽出隨機從中逐一抽出10個號簽個號簽 與所抽取號碼一致的學生即被選中與所抽取號碼一致的學生即被選中 結束結束 抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟： （1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號； （2）將這）將這N個號碼寫在形狀、個號碼寫在形狀、 大小相大小相 同的號簽上；同的號簽上； （3）將號簽放在同一箱中，并）將號簽放在同一箱中，并 攪拌均勻；攪拌均勻； （4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，個號簽， 連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次； （5）將總體中與抽到的號簽編）將總體中與抽到的號簽編 號一致的號一致的n個個體取出。個個體取出。 開始開始 70名同學從名同學從1到到70編號編

10、號 制作編號為制作編號為1到到70的號簽的號簽 將將70個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻 隨機從中逐一抽出隨機從中逐一抽出10個簽個簽 讓對應號碼的學生參加讓對應號碼的學生參加 結束結束 （總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n） 開始開始 編號編號 制簽制簽 攪勻攪勻 抽簽抽簽 取出個體取出個體 結束結束 簡單隨機抽樣的概簡單隨機抽樣的概 念念 設一個總體含有 設一個總體含有N個個體個個體 ，從中逐個不放，從中逐個不放 回地抽取回地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽，如果每次抽 取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等， 這種抽樣方

11、法叫做簡單隨機抽樣。這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。 抽簽法（抓鬮法）抽簽法（抓鬮法） 是一種常見的簡單隨機抽樣方法是一種常見的簡單隨機抽樣方法 注意以下四點：注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個逐個進行抽??；進行抽??； （3）它是一種）它是一種不放回不放回抽樣；抽樣； （4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣抽樣 (每個個體入樣的概率每個個體入樣的概率 n/N)。 及時檢測一：及時檢測一： 下列抽取樣本的方式是屬于下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣的是的是（ ） A A、從無限多個個體

12、中抽取、從無限多個個體中抽取100100個個體作樣本；個個體作樣本； B B、盒子里有、盒子里有8080個零件，從中選出個零件，從中選出5 5個零件進行質(zhì)量檢個零件進行質(zhì)量檢 驗驗, ,在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢 驗后，再把它放回盒子里；驗后，再把它放回盒子里； C C、從、從8 8臺電腦中不放回的隨機抽取臺電腦中不放回的隨機抽取2 2臺進行質(zhì)量檢驗臺進行質(zhì)量檢驗 （假設（假設8 8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。┡_電腦已編好號，對編號隨機抽取） D D、以上都不對、以上都不對 用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略用抽簽法抽取

13、樣本時，編號的過程有時可以省略 ( (如果已有編號如果已有編號) )，但制簽的過程就難以省去了。，但制簽的過程就難以省去了。 而且制簽也比較麻煩而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？ 簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表，其簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表，其 中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機 數(shù)表。數(shù)表。 于是，我們只需要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取于是，我們只需要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取 號碼就可以了，這種抽樣方法叫做號碼就可以了，這種抽樣方法叫做 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 及時檢測二：及時檢測二： 要考察某公司

14、生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否克袋裝牛奶的質(zhì)量是否 達標，現(xiàn)從達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，若用袋進行檢驗，若用抽抽 簽法簽法抽取，請抽取，請寫出其過程。寫出其過程。 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表制作一個表(由數(shù)字由數(shù)字0，1，2，.，9組成組成), 表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機 數(shù)）數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機 會都是一樣會都是一樣。 隨機數(shù)表隨機數(shù)表 教材教材103頁頁 范例：范例： 要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克

15、袋裝牛奶的質(zhì)量克袋裝牛奶的質(zhì)量 是否達標，現(xiàn)從是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進行檢驗袋進行檢驗, 用用隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法抽取的過程如下抽取的過程如下 第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號袋牛奶編號, ,可以編為可以編為000,001,000,001,799,799 第二步第二步, ,在隨機數(shù)表中在隨機數(shù)表中任選任選一個數(shù)一個數(shù), ,例如選出第例如選出第8 8行第行第7 7 列的數(shù)列的數(shù)7.7.(為了便于說明為了便于說明,下面摘取了附表下面摘取了附表1的第的第6行至第行至第10行）行） 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93

16、 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02

17、 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步第三步, ,從選定的數(shù)從選定的數(shù)7 7開始向右讀開始向右讀( (讀數(shù)的方向也可以是向讀數(shù)的方向也可以是向 左、向上、向下等）左、向上、向下等）, ,得到一個得到一個 三位數(shù)三位數(shù) 785, 785,由于由于785785 799,799,說明號碼說明號碼785785在總體內(nèi)在總體內(nèi), ,將它取出將它取出; ;繼續(xù)向右讀繼續(xù)向右讀, ,得到得到 916,916,由于由于916916799,799,將它去掉將它去掉, ,按照這種方法繼續(xù)向右讀按照這種方法繼續(xù)向右讀, , 又取出又取出567,199,507,567,199

18、,507, ,依次下去依次下去, ,直到樣本的直到樣本的6060個號碼個號碼 全部取出全部取出, ,這樣我們就得到一個容量為這樣我們就得到一個容量為6060的樣本的樣本. . 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 表由數(shù)字表由數(shù)字0 0，1 1，2 2，.，9 9組成組成, ,表中各個位表中各個位 置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即每個數(shù)字即每個數(shù)字 在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣。 第一步、第一步、先將總體中的所有個體先將總體中的所有個體(共有共有N個個) )編號編號， 第二步、第二步、然后在隨機數(shù)表內(nèi)然后在隨機數(shù)表

19、內(nèi)任選任選一個數(shù)作為開始一個數(shù)作為開始, , 第三步第三步、再從選定的起始數(shù)，沿再從選定的起始數(shù)，沿任意方向任意方向取數(shù)取數(shù)( (不在不在 號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉) )，第四第四 步、步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應的個體，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應的個體， 得到總體的一個樣本得到總體的一個樣本. . 步 驟： 編號、選數(shù)( (起始數(shù)起始數(shù)) )、取數(shù)、抽取. 鞏固練習 2.欲從本校100位教師中隨機抽取20位參加 黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這20位 教師 1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心 觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試

20、用抽簽法為 其設計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程. 點評點評：隨機數(shù)表法編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取， 其中取號位置與方向具有任意性. 點點評：評：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取， 關鍵是“攪拌”后的隨機性； 抽簽法抽簽法 2.最常用的簡單隨機抽樣最常用的簡單隨機抽樣 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 一般地，一般地， 設一個總體含有設一個總體含有N個個體個個體 ，從中逐個不放，從中逐個不放 回地抽取回地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時總體，如果每次抽取時總體 內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做 簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣。 課堂

21、小結課堂小結 1.簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣的概念 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 【探究】：【探究】：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的某學校為了了解高一年級學生對教師教學的 意見，打算從高一年級意見，打算從高一年級500500名學生中抽取名學生中抽取5050名進行調(diào)查，名進行調(diào)查， 用簡單隨機抽樣獲取樣本方便嗎用簡單隨機抽樣獲取樣本方便嗎? ? 你能否設計其他抽取你能否設計其他抽取 樣本的方法？樣本的方法？ 我們按照下面的步驟進行抽樣我們按照下面的步驟進行抽樣: 第一步第一步:將這將這500名學生從名學生從1開始進行編號開始進行編號; 第二步第二步:確定分段間隔確定分段間隔k,對編號進行分段對編

22、號進行分段.由于由于 k=500/50500/50=10,這個間隔可以定為這個間隔可以定為10; 第三步第三步:從號碼為從號碼為110的第一個間隔中用簡單隨機抽樣的第一個間隔中用簡單隨機抽樣 的方法確定第一個個體編號的方法確定第一個個體編號,假如為假如為6號號; 第四步第四步:從第從第6號開始號開始,每隔每隔10個號碼抽取一個個號碼抽取一個,得到得到 6,16,26,36,496.這樣就得到一個樣本容量這樣就得到一個樣本容量 為為 50的樣本的樣本. 一一. .系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義： 將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)分成幾部分，然后按照一定的規(guī) 則，從每一部分抽取一個

23、個體作為樣本，這種抽則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽 樣的方法叫做樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣。 【說明】【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （1 1）當總體容量當總體容量N N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。較大時，采用系統(tǒng)抽樣。 （2 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的 間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣等距抽樣， （3 3）一定的規(guī)則）一定的規(guī)則通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段內(nèi)采用簡單隨機段內(nèi)采用簡單隨機 抽樣確定一個起始編號，

24、在此編號的基礎上加上分段間抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間 隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。 二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本, ,用用 系統(tǒng)抽樣的一般步驟為系統(tǒng)抽樣的一般步驟為: : （1 1）將總體中的）將總體中的N N個個體編號個個體編號. .有時可直有時可直 接利用個體自身所帶的號碼接利用個體自身所帶的號碼, ,如學號、準考證號如學號、準考證號 、門牌號等；、門牌號等； （2 2）將編號按間隔）將編號按間隔k k分段分段(kN(kN）. . （3 3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始）在第一段用簡單隨機抽

25、樣確定起始 個體的編號個體的編號L L（LN,LkLN,Lk）。）。 （4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是，通常是 將起始編號將起始編號L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個個體編號個個體編號L+KL+K ，再加上，再加上K K得到第得到第3 3個個體編號個個體編號L+2KL+2K，這樣繼續(xù)，這樣繼續(xù) 下去，直到獲取整個樣本下去，直到獲取整個樣本. . 說明說明(1)分段間隔的確定分段間隔的確定: N n 當當 是整數(shù)時是整數(shù)時,取取k= ; N n N n 當當 不是整數(shù)時不是整數(shù)時,可以先從總體中隨機地可以先從總體中隨機地 剔除幾個個體剔除幾個個體,使

26、得總體中剩余的個體數(shù)能被樣使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣 本容量整除本容量整除.通常取通常取k= N n (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣 是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而 把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。 思考思考: :下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ） A A、從標有、從標有1 11515號的號的1515個小球中任選個小球中任選3 3個作個作 為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,i, 以

27、后為以后為i+5, i+10(i+5, i+10(超過超過1515則從則從1 1再數(shù)起再數(shù)起) )號入樣號入樣 ； B B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入 包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽 一件產(chǎn)品檢驗；一件產(chǎn)品檢驗； C C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機 抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查 人數(shù)為止；人數(shù)為止； D D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排 （每排人數(shù)相等）座位

28、號為（每排人數(shù)相等）座位號為1414的觀眾留下來座談的觀眾留下來座談 。 C 【例題解析】【例題解析】 例例1 1、某校高中三年級的、某校高中三年級的295295名學生已經(jīng)編名學生已經(jīng)編 號為號為1 1，2 2，295295，為了了解學生的學習情，為了了解學生的學習情 況，要按況，要按1 1：5 5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽 樣的方法進行抽取，并寫出過程。樣的方法進行抽取，并寫出過程。 解解: :樣本容量為樣本容量為2952955=59. 5=59. 確定分段間隔確定分段間隔k=5,將編號分段將編號分段 15,610,291295; 采用簡單隨機抽樣的方法，從第一

29、組采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5 5名名 學生中抽出一名學生，如確定編號為學生中抽出一名學生，如確定編號為3 3的學生的學生, , 依次取出的學生編號為依次取出的學生編號為3,8,13,3,8,13,288,293 ,288,293 , 這樣就得到一個樣本容量為這樣就得到一個樣本容量為5959的樣本的樣本. . 例例2 2、從編號為、從編號為1 15050的的5050枚最新研制枚最新研制 的某種型號的導彈中隨機抽取的某種型號的導彈中隨機抽取5 5枚來進行發(fā)枚來進行發(fā) 射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一 樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選

30、取5 5枚導彈的編枚導彈的編 號可能是（號可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 1616，3232 B 例例3:3:從從20052005個編號中抽取個編號中抽取2020個號碼入樣，采個號碼入樣，采 用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C 例例4:4:某小禮堂有某小禮堂有2525排座位，每排排座位，每排2020個座

31、位，一次個座位，一次 心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解 有關情況，留下座位號是有關情況，留下座位號是1515的所有的所有2525名學生進行名學生進行 測試，這里運用的是測試，這里運用的是 抽樣方法。抽樣方法。 系統(tǒng)系統(tǒng) 例例5 5：從：從20042004名學生中選取名學生中選取5050名組成參觀名組成參觀 團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽 樣從樣從20042004人中剔除人中剔除4 4人，剩下的人，剩下的20002000個再按系個再按系 統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人

32、入選的機會( )( ) A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.無法確定無法確定 C 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 088，188，288，388，488，588，688，788，888 ，988 練習、練習、在在1000個有機會中獎的號碼（編號為個有機會中獎的號碼（編號為 000999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機抽）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機抽 取的方法確定最后兩位數(shù)為取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼的號碼為中獎號碼 ，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次 寫出這寫出這10個中獎號碼。個中獎號碼。 思路點撥：本題中總體及樣本中的個體數(shù)較多，且無