梁的彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 梁的彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)計(jì)算梁的彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)計(jì)算 dx m m n n o z y o d dx m m n n FF y d ddy y E E y M M 中性軸 y z y dA A dA N F A dAz y M A dAy z M A ydA E 0 A zydA E 0 A dAy E 2 Z EI Z Z EI M 1 z z I yM 第1頁/共17頁 z z I yM MMZ Z: :橫截面上的彎矩橫截面上的彎矩 y y: :到中性軸的距離到中性軸的距離 I IZ Z: :截面對(duì)中性軸的慣性矩截面對(duì)中性軸的慣性矩 dx m m n n o z y o M M 中性軸

2、y z dA z W xM max M 中性軸 M z z W M max 第2頁/共17頁 2l F 2l A B C b h 6h 2h a b c FL FLMB 2 1 12 3 bh IZ Z aB a I yM 12 32 1 3 bh h FL MPa65. 1 0 b Z cB c I yM 12 22 1 3 bh h FL MPa47. 2（壓） 第3頁/共17頁 m4 mkNq2 100 200 200 100 8 2 qL 豎放 Z W Mmax max 6 8 2 2 bh qL MPa6 橫放 Z W Mmax max 6 8 2 2 hb qL MPa12 第4頁

3、/共17頁 圖示T形截面簡(jiǎn)支梁在中點(diǎn)承受集中力F32kN，梁的長(zhǎng)度L2m。T形 截面的形心坐標(biāo)yc96.4mm，橫截面對(duì)于z軸的慣性矩Iz1.02108mm4。求 彎矩最大截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 2 l 2 l A B F 4 max FL MkNm16 4 .9650200 max ymm6 .153 mmy4 .96 max z y C 150 50 200 50 4 .96 Z I My max max MPa09.24 Z I My max max MPa12.15 第5頁/共17頁 Z W M Iz My max max z W M Iz yM maxmaxmax max

4、對(duì)梁的某一截面：對(duì)梁的某一截面： 對(duì)全梁（等截面）：對(duì)全梁（等截面）： Wz M max max 第6頁/共17頁 m5 . 0m2 mkNq30 A B kNFA9 .46 kNFB1 .28 15 9 .31 1 .28 kN kNm 75. 3 16.13 max M WZ 3 2 .61 cm 查表 N0 12.6工字鋼 WZ=77.5cm3 第7頁/共17頁 m1m2 A B mkNq12 m3 kNF25 C D 24 75.12 mkN 200 30 170 61 139 30 z B截面 MPa3 .36 7 33 max 10403 101391024 B MPa8 .82

5、7 33 max 10403 10611024 B C截面 7 33 max 10403 101391075.12 C MPa44 如果如果T T截面倒置會(huì)如何截面倒置會(huì)如何? 第8頁/共17頁 鑄鐵制作的懸臂梁，尺寸及受力如圖示，圖中F20kN。梁 的截面為T字形，形心坐標(biāo)yc=96.4mm。已知材料的拉伸許用應(yīng) 力和壓縮許用應(yīng)力分別為+40MPa， 100MPa。試 校核梁的強(qiáng)度是否安全。 1400600 F F2 A C B z y 150 50 200 50 4 .96 kNm16 kNm12 A Z lA A I yM 8 3 1002. 1 4 .962501016 MPa09.2

6、4 Z yA A I yM 8 3 1002. 1 4 .961016 MPa12.15 B Z yB B I yM 02. 1 4 .962501012 3 MPa07.18 第9頁/共17頁 為了起吊重量為F300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái)150kN和一 臺(tái)200kN的吊車，以及一根工字形軋制型鋼作為輔助梁，組成臨時(shí) 的附加懸掛系統(tǒng)，如圖示。如果已知輔助梁的長(zhǎng)度l=4m，型鋼材料 的許用應(yīng)力 160MPa ，試計(jì)算：1.F加在輔助梁的什么位置， 才能保證兩臺(tái)吊車都不超載？2.輔助梁應(yīng)該選擇多大型號(hào)的工字鋼 ？ 吊車kN200吊車kN150 B A C 輔助梁 x F l 1.確定F加在輔助梁

7、的位置 FAFB 0 A M0 xlFlFB 0 B M 0lFxF A l Fx FA l xlF F P B 令: kN l xlF FB150 kN l Fx FA200 mx667. 2mx2 667. 22 x 第10頁/共17頁 為了起吊重量為F300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái)150kN和一臺(tái) 200kN的吊車，以及一根工字形軋制型鋼作為輔助梁，組成臨時(shí)的附加 懸掛系統(tǒng)，如圖示。如果已知輔助梁的長(zhǎng)度l=4m，型鋼材料的許用應(yīng) 力 160MPa ，試計(jì)算：1.F加在輔助梁的什么位置，才能保證兩臺(tái) 吊車都不超載？2.輔助梁應(yīng)該選擇多大型號(hào)的工字鋼？ 吊車kN200吊車kN150 B A

8、C 輔助梁 x F l FAFB 667. 22 x 667. 2200 max lAM kNm6 .266 2150 max BM kNm300 z W BMmax max 33 max 10875. 1cm BM WZ 100 875. 1 86. 1875. 1 8 . 0 2.確定工字鋼型號(hào) 第11頁/共17頁 圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，AC為10號(hào)工字鋼梁，B處用直 徑d=20mm的鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力 160MPa 。不考慮切應(yīng)力，試計(jì)算結(jié)構(gòu)的許可載荷q。 m2m1 A B D C q d FA FB kN q FA 4 3 kN q FB 4 9 32 9q q 2 1 Z

9、 W max M Z W q5 . 0 mkN W q Z /68.15 5 . 0 A FNBD 梁的強(qiáng)度 桿的強(qiáng)度 2 4 1 4 9 d q 2 9 1 dq mkN /3 .22 mkNq/68.15 第12頁/共17頁 m2m2m2 II 204 0 IN m5 mkNq/125 . 0 mkNqlM/5 .12 2 1 2 max 查表: 33 10237mmWZ MPa W M Z 7 .52 第13頁/共17頁 2L 1L m1052 m4 m2 mkNq/725 . 3 kNF5 .31 4 367 5 .315 .315 .315 .31 kNm189 3 3 max 87

10、9 215 10189 cm M WZ 查表: I 36a 第14頁/共17頁 h b x dx q B l A 簡(jiǎn)支梁如圖所示，試求梁的最底層纖維的總伸長(zhǎng)。 解： 1、計(jì)算梁底層微段的伸長(zhǎng)量 Z W xM x )( )( )()(xEx Z EW xM x )( )( 6 2 1 2 1 2 2 bh E qxqlx )( 3 2 2 xlx Ebh q dx dx x )( )( dxxlx Ebh q dx)( 3 )( 2 2 2、梁的最底層纖維的總伸長(zhǎng) l dxl 0 )( l x l x l Ebh q 0 32 2 ) 32 ( 3 2 3 2Ebh ql 第15頁/共17頁 承受相同彎矩Mz的三根直梁，其截面組成方式如圖所示。圖（a）的截 面為一整體；圖（b）的截面由兩矩形截面并列而成（未粘接）；圖（c ）的截面有兩矩形截面上下疊合而成（未粘接）。三根梁中的最大正應(yīng) 力分別為max（a）、 max（b）、 max（c）。關(guān)于三者之間的關(guān)系有 四種答案，試判斷哪一種是正確的。 。 ； ； ； )()()()( )()()()( )()()()( )()()()( maxmaxmax maxmaxmax maxmaxmax maxmaxmax cbaD