七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：第二冊(cè)同底數(shù)冪的乘法

1、第二冊(cè)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱(chēng)法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)l 一、運(yùn)用實(shí)例導(dǎo)入 新課引例一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)池的長(zhǎng)比寬多2米，如果魚(yú)池的長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚(yú)池的面積將增加39平方米，問(wèn)這個(gè)魚(yú)池原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少米？學(xué)生解答，教師巡視，然后提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉?wèn)題？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開(kāi)，然后才能通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需

2、要要用到整式的乘法(寫(xiě)出課題：第七章整式的乘除)本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法這與前面學(xué)過(guò)的整式的加減法一起，稱(chēng)為整式的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問(wèn)題做好準(zhǔn)備為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)(板書(shū)課題：71同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義l 二、復(fù)習(xí)提問(wèn)1乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即2指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與- 23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與- 24呢l 三、講授新課1利用乘方的意義

3、，提問(wèn)學(xué)生，引出法則計(jì)算103102解：103102=(101010)+(1010)(冪的意義)=1010101010(乘法的結(jié)合律)=1052引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3a2(aaa)(aa)aaaaaa5，即a3a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有=am+n，即aman=am+n3引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加l 四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例1計(jì)算：(1)107104；(2)x2x5解：(1)107104=107+4=1011；(2)x2x5=x2+5=x7提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述課堂練習(xí)計(jì)算：(1)105106；(2)a7a3；(3)y3y2；(4)b5b；(5)a6a6；(6)x5x5例2計(jì)算：(1)232425；(2)yy2y5解：(1)232425=23+4+5=212(2) yy2y5y1+2+5y8對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略l 五、小結(jié)1同底數(shù)