平面直角坐標(biāo)系難題

1、平面直角平面直角 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 1. 1. 到到x x軸的距離等于軸的距離等于2 2的點(diǎn)組成的圖形是的點(diǎn)組成的圖形是 （ ） A.A. 過點(diǎn)（過點(diǎn)（0 0，2 2）且與）且與x x軸平行的直線軸平行的直線 B.B. B. B. 過點(diǎn)（過點(diǎn)（2 2，0 0）且與）且與y y軸平行的直線軸平行的直線 C. C. 過點(diǎn)（過點(diǎn)（0 0，-2-2且與且與x x軸平行的直線軸平行的直線 D. D. 分別過（分別過（0 0，2 2）和（）和（0 0，-2-2）且與）且與x x軸平軸平 行的兩條直線行的兩條直線 D D 2. 2. 已知點(diǎn)已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)到到x x軸的距離

2、是軸的距離是 它到它到y(tǒng) y軸距離的軸距離的2 2倍倍, ,則則m=m=_. . 3 3已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（a a+1+1，2 2a a-1-1）關(guān)于）關(guān)于x x軸的對軸的對 稱點(diǎn)在第一象限，稱點(diǎn)在第一象限，a a的取值范圍是的取值范圍是 . . 7 3 7-或或 2 1 a1 4. 4. 點(diǎn)點(diǎn)P(4,y) P(4,y) 在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi), , 且且OPOP與與x x 軸正軸正 半軸的夾角為半軸的夾角為6060 , , 則則OPOP等于等于 ( ) ( ) (A) (B) (C) 8 (D) 2 (A) (B) (C) 8 (D) 2 3 3434 5 5對任意實(shí)數(shù)對任意實(shí)數(shù)x x，點(diǎn)

3、，點(diǎn) (x, x (x, x2 2-2x-2x ) )一定不在一定不在 （ ） A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限D(zhuǎn) D第四象限第四象限 C C C C 6. 6. (1)(1)三角形三角形ABOABO是以是以O(shè)BOB為底的等腰三角形，為底的等腰三角形， 點(diǎn)點(diǎn)OO為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B B在在x x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B B與坐標(biāo)與坐標(biāo) 原點(diǎn)的距離為原點(diǎn)的距離為3 3，點(diǎn)，點(diǎn)A A與與x x軸的距離為軸的距離為2 2，寫，寫 出出A,BA,B的坐標(biāo)的坐標(biāo)_._. A(1.5,2) B(3,0);或或A(1.5,-2) B(3,0); 或或A(-1.5,2)

4、 B(-3,0);或或A(-1.5,-2) B(-3,0); 6. 6. (2)(2)三角形三角形ABOABO是以是以O(shè)BOB為腰的等腰三角形，為腰的等腰三角形， 點(diǎn)點(diǎn)OO為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B B在在x x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B B與坐標(biāo)與坐標(biāo) 原點(diǎn)的距離為原點(diǎn)的距離為3 3，點(diǎn)，點(diǎn)A A與與x x軸的距離為軸的距離為2 2，寫，寫 出出A,BA,B的坐標(biāo)的坐標(biāo)_._. B(3,0) ,2),5A(B(3,0) ,2),5-A(3或或 B(3,0) ,-2),5-A(3或或 B(3,0) ,-2),5A(或或 B(-3,0) ,2),5A(-或或B(-3,0) ,-2),5A(-或或 B

5、(-3,0) 3,2),-5A(或或B(-3,0) 3,-2),-5A(或或 B(3,0) ,2),5A(-或或 B(3,0) ,-2),5A(-或或 B(-3,0) ,2),5A(或或B(-3,0) ,-2),5A(或或 B(3,0) ,2),5A(3 或或 B(3,0) ,-2),5A(3 或或 B(-3,0) 3,2),-5A(-或或B(-3,0) 3,-2),-5A(-或或 7. 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (1,1) (1,1) ，點(diǎn)，點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(11,1) (11,1) ，點(diǎn)，點(diǎn)C C到直線到直線 ABAB的距離為的距離為

6、4 4，且，且 ABC是直角三角形，是直角三角形， 則滿足條件的點(diǎn)則滿足條件的點(diǎn) C C有有_個個 (1)(1)當(dāng)當(dāng)A=90A=90時，時，C C（1 1，5 5）或（）或（1 1，-3-3） (2)(2)當(dāng)當(dāng)B=90B=90時，時，C C（1111，5 5）或（）或（1111，-3-3） 8 (3)(3)當(dāng)當(dāng)C=90C=90時，時，C C（3 3，5 5）或（）或（9 9，5 5） 或（或（3 3，-3-3）或（）或（9 9，-3-3） 8. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l l是第一、三象限是第一、三象限 的角平分線的角平分線. . (1)(1)由圖觀察

7、易知由圖觀察易知A(0,2)A(0,2)關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),(2,0),請?jiān)趫D中分別標(biāo)明請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) B(5,3) 、C(-2,5) C(-2,5) 關(guān)于關(guān)于 直線直線l l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn) 的位置，并寫出他們的坐標(biāo)的位置，并寫出他們的坐標(biāo):_:_、 _；(2)(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會 發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角關(guān)于第一、三象限的角 平分線平分線l l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _（不必證明）；（不必證明）； (

8、3)(3)已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)D(1,-3)D(1,-3)、E(-1,-4)E(-1,-4)， 試在直線試在直線l l上確定一點(diǎn)上確定一點(diǎn)QQ，使點(diǎn)，使點(diǎn) QQ到到DD、E E兩點(diǎn)的距離之和最小，兩點(diǎn)的距離之和最小， 并求出這個距離和為并求出這個距離和為_ B B(3,5)(3,5) C C(5,-2)(5,-2) P P(b,a)(b,a) 29 1 1 ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn) A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，1 1），點(diǎn)），點(diǎn) C C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4 4，3 3），如果要使），如果要使 ABD與與 ABC全等，那么點(diǎn)全等，那么點(diǎn)D D 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . . O y x C B A (4

9、,-1)(4,-1) 或或(-1,3(-1,3） 或或(-1,-1)(-1,-1) 2.2.已知：如圖，已知：如圖，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABCOABC為矩形，為矩形，A(10A(10，0) 0) ，C(0C(0，4)4)，點(diǎn)，點(diǎn) D D是是OAOA的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P P在在BCBC上運(yùn)動上運(yùn)動. . （1 1）當(dāng)）當(dāng)ODPODP是腰長為是腰長為5 5的等腰三角形時，的等腰三角形時， 則則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為_._.(3,4)(3,4) 或或(2,4)(2,4)或或(8,4)(8,4) （2 2）當(dāng)）當(dāng)ODPODP是邊長是邊長 為為5 5的等腰三角形時，則的等

10、腰三角形時，則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 _._. (3,4)(3,4)或或(2.5,4)(2.5,4)或或(2,4)(2,4)或或(8,4)(8,4) 3. 3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個 整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“ ”“ ”方向排列，方向排列， 如（如（1 1，0 0），（），（2 2，0 0），（），（2 2，1 1），（），（3 3， 2 2），（），（3 3，1 1），（），（3 3，0 0），），根據(jù)這，根據(jù)這 個規(guī)律探究可得，第個規(guī)律探究可得，第100100個點(diǎn)的坐標(biāo)個點(diǎn)的坐標(biāo) 為為 (5,4) (5,3) (5,2)

11、(5,1) (5,0)(1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (4,3) (4,2) (4,1) (3,2) (3,1)(2,1) O x y (14,8)(14,8) 4.4.(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)C C，DD的坐標(biāo)及四邊形的坐標(biāo)及四邊形ABDCABDC的面的面 積積 . . ABDC S四邊形 (2)(2)在在y y軸上是否存在一點(diǎn)軸上是否存在一點(diǎn)P P， 連接連接PAPA，PBPB，使，使 ，若存在這樣，若存在這樣 一點(diǎn)，求出點(diǎn)一點(diǎn)，求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)，若的坐標(biāo)，若 不存在，試說明理由不存在，試說明理由 PAB S ABDC S四邊形 C(0,2)C(0,2)D(4,2)D(4,2) P(0,4)P(0,4) 8S ABCD 四四邊邊形形 (3)(3)點(diǎn)點(diǎn)P P是線段是線段BDBD上的一個動點(diǎn)，連接上的一個動點(diǎn)，連接PCPC，POPO， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P在在BDBD上移動時（不與上移動時（不與B B，DD重合）給出下重合）給出下 列結(jié)論：列結(jié)論： 的值不變