尼曼-半導(dǎo)體物理與器件第五章

1、第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 0 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 載流子擴(kuò)散載流子擴(kuò)散 雜質(zhì)梯度分布雜質(zhì)梯度分布 小結(jié)小結(jié) 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 2 輸運(yùn)：載流子（電子、空穴）的凈流動(dòng)過程。輸運(yùn)：載流子（電子、空穴）的凈流動(dòng)過程。 最終確定半導(dǎo)體器件電流最終確定半導(dǎo)體器件電流-電壓特性的基礎(chǔ)。電壓特性的基礎(chǔ)。 兩種基本輸運(yùn)機(jī)制：漂移運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。兩種基本輸運(yùn)機(jī)制：漂移運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。 假設(shè)：雖然輸運(yùn)過程中有電子和空穴的凈流動(dòng)，但假設(shè)：雖然輸運(yùn)過程中有電子和空穴的凈流動(dòng)，但 熱平衡狀態(tài)不會(huì)受到干擾。熱平衡狀態(tài)

2、不會(huì)受到干擾。 涵義：涵義：n、p、EF的關(guān)系沒有變化。（輸運(yùn)過程中特定位的關(guān)系沒有變化。（輸運(yùn)過程中特定位 置的載流子濃度不發(fā)生變化）置的載流子濃度不發(fā)生變化） 熱運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過漂移或擴(kuò)散速度。（外加作用，熱運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過漂移或擴(kuò)散速度。（外加作用， 轉(zhuǎn)化為一個(gè)平均的統(tǒng)計(jì)效果）轉(zhuǎn)化為一個(gè)平均的統(tǒng)計(jì)效果） 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 3 漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在：載流子在外加電場(chǎng)外加電場(chǎng)作用下的作用下的定向運(yùn)動(dòng)定向運(yùn)動(dòng)。 漂移電流漂移電流：載流子：載流子漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)所形成的電流。所形成的電流。 drfd I Jv A v E V A 平均平均漂移速度漂移速度 ep

3、 單位電量單位電量 空穴濃度空穴濃度 假設(shè)載流子為空穴，則假設(shè)載流子為空穴，則 | p drfdp Jep v 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 4 dpp vE 在在弱場(chǎng)弱場(chǎng)情況下，平均漂移速度與外加電場(chǎng)成正比：情況下，平均漂移速度與外加電場(chǎng)成正比： 其中，比例系數(shù)其中，比例系數(shù)p稱作稱作空穴空穴遷移率遷移率。 dnn vE 同理，對(duì)于電子的漂移運(yùn)動(dòng)，可得：同理，對(duì)于電子的漂移運(yùn)動(dòng)，可得： 其中，比例系數(shù)其中，比例系數(shù)n稱作稱作電子電子遷移率遷移率。 | p drfdpp Jep vepE | n drfnn JenEenE |drfn drfp drfnp JJJenp E 總漂

4、移電流：總漂移電流： 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 5 例例5.1：計(jì)算在已知電場(chǎng)強(qiáng)度下半導(dǎo)體的漂移電流密度。：計(jì)算在已知電場(chǎng)強(qiáng)度下半導(dǎo)體的漂移電流密度。 T=300K時(shí)，砷化鎵的摻雜濃度為時(shí)，砷化鎵的摻雜濃度為Na=0，Nd=1016cm-3。 設(shè)雜質(zhì)全部電離，若外加電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)雜質(zhì)全部電離，若外加電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10V/cm，求，求 漂移電流密度。漂移電流密度。 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镹a=0，Nd=1016cm-3ni，所以，所以 漂移電流為漂移電流為 163 10 d nNcm 2 6 2 43 16 1.8 10 3.24 10 10 i d n pcm N drfnpn Je

5、np EenE 19162 1.6 108500 1010136 A cm 非本征半導(dǎo)體中，漂移電流密度基本上取決于多數(shù)載流子。非本征半導(dǎo)體中，漂移電流密度基本上取決于多數(shù)載流子。 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 6 用有效質(zhì)量來描述空穴加速度與外加電場(chǎng)關(guān)系用有效質(zhì)量來描述空穴加速度與外加電場(chǎng)關(guān)系 其中，其中，e表示電子電荷電量，表示電子電荷電量，a代表加速度，代表加速度，E表示電場(chǎng)，表示電場(chǎng)， mcp*為空穴的有效質(zhì)量。為空穴的有效質(zhì)量。v表示空穴平均漂移速度（不包括表示空穴平均漂移速度（不包括 熱運(yùn)動(dòng)速度）。熱運(yùn)動(dòng)速度）。 假設(shè)粒子初始速度為假設(shè)粒子初始速度為0，對(duì)上式積分得，

6、對(duì)上式積分得 cpcp dv Fm ameE dt cp eEt v m 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 7 cp表示在兩次碰撞之間的平均漂移時(shí)間表示在兩次碰撞之間的平均漂移時(shí)間。 弱場(chǎng)下，電場(chǎng)所導(dǎo)致的定向漂移速度遠(yuǎn)比熱運(yùn)動(dòng)速度弱場(chǎng)下，電場(chǎng)所導(dǎo)致的定向漂移速度遠(yuǎn)比熱運(yùn)動(dòng)速度 ?。ㄐ。?%），因而加外場(chǎng)后空穴的平均漂移時(shí)間無明），因而加外場(chǎng)后空穴的平均漂移時(shí)間無明 顯變化。利用平均漂移時(shí)間，可求得平均最大漂移速顯變化。利用平均漂移時(shí)間，可求得平均最大漂移速 度為：度為： cp d peak cp e vE m 1 2 3 4 電場(chǎng)電場(chǎng)E 1 2 3 4 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)

7、現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 8 在考慮了統(tǒng)計(jì)分布影響的精確模型中，上式中將沒在考慮了統(tǒng)計(jì)分布影響的精確模型中，上式中將沒 有因子有因子1/2，則，則 cp dp cp e vE m 因而：因而： dpcp p cp e Em 1 2 cp d cp e vE m 平均漂移速度為最大速度的一半，即：平均漂移速度為最大速度的一半，即： 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 9 同理，電子的平均漂移速度為：同理，電子的平均漂移速度為： 其中，其中，cn為電子受到為電子受到碰撞的平均時(shí)間碰撞的平均時(shí)間間隔。間隔。 根據(jù)遷移率和速度及電場(chǎng)的關(guān)系，可知：根據(jù)遷移率和速度及電場(chǎng)的關(guān)系，可知： 可以看到遷移率與有效質(zhì)

8、量有關(guān)?？梢钥吹竭w移率與有效質(zhì)量有關(guān)。 有效質(zhì)量小，在相同的平均漂移時(shí)間內(nèi)獲得的漂移速度就大。有效質(zhì)量小，在相同的平均漂移時(shí)間內(nèi)獲得的漂移速度就大。 遷移率還和平均漂移時(shí)間有關(guān)，平均漂移時(shí)間越大，則載遷移率還和平均漂移時(shí)間有關(guān)，平均漂移時(shí)間越大，則載 流子獲得的加速時(shí)間就越長(zhǎng)，因而漂移速度越大。流子獲得的加速時(shí)間就越長(zhǎng)，因而漂移速度越大。 平均漂移時(shí)間與散射幾率有關(guān)。平均漂移時(shí)間與散射幾率有關(guān)。 cn n cn e m 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 10 半導(dǎo)體中影響遷移率的兩種主要散射機(jī)制：半導(dǎo)體中影響遷移率的兩種主要散射機(jī)制： 晶格散射，電離雜質(zhì)散射晶格散射，電離雜質(zhì)散射 1

9、）晶格散射）晶格散射 晶格熱振動(dòng)破壞了勢(shì)函數(shù)，導(dǎo)致載流子與振動(dòng)的晶格熱振動(dòng)破壞了勢(shì)函數(shù)，導(dǎo)致載流子與振動(dòng)的 晶格原子發(fā)生相互作用。晶格原子發(fā)生相互作用。 只由晶格振動(dòng)散射所決定的載流子遷移率隨只由晶格振動(dòng)散射所決定的載流子遷移率隨溫度溫度 的變化關(guān)系，根據(jù)散射理論：的變化關(guān)系，根據(jù)散射理論： 3 2 n L Tn 一階近似 隨溫度升高，晶格振動(dòng)越劇烈，因而對(duì)載流子的散射作用也越強(qiáng)，從隨溫度升高，晶格振動(dòng)越劇烈，因而對(duì)載流子的散射作用也越強(qiáng)，從 而導(dǎo)致遷移率越低。輕摻雜半導(dǎo)體中，主要散射機(jī)構(gòu)是晶格散射。而導(dǎo)致遷移率越低。輕摻雜半導(dǎo)體中，主要散射機(jī)構(gòu)是晶格散射。 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象

10、輸運(yùn)現(xiàn)象 11 其中，其中，NI=Nd+Na-表示表示半導(dǎo)體電離雜質(zhì)總濃度半導(dǎo)體電離雜質(zhì)總濃度。 電離雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率隨溫度的升高而電離雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率隨溫度的升高而 增大：因?yàn)闇囟仍礁?，載流子熱運(yùn)動(dòng)會(huì)越劇烈，載增大：因?yàn)闇囟仍礁撸d流子熱運(yùn)動(dòng)會(huì)越劇烈，載 流子通過離化雜質(zhì)電荷中心附近所需的時(shí)間會(huì)越短。流子通過離化雜質(zhì)電荷中心附近所需的時(shí)間會(huì)越短。 2）電離雜質(zhì)散射）電離雜質(zhì)散射 載流子與載流子與電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)之間存在之間存在庫侖作用庫侖作用。僅由電離。僅由電離 雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率與雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率與溫度溫度、總的、總的摻雜濃度摻雜濃度 關(guān)系為：關(guān)系為：

11、 3 2 I I T N 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 12 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 13 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 14 其中，其中，為任意兩次散射之間的平均時(shí)間間隔。為任意兩次散射之間的平均時(shí)間間隔。 物理意義物理意義：載流子在半導(dǎo)體晶體材料中所受到的總散射概率：載流子在半導(dǎo)體晶體材料中所受到的總散射概率 為各個(gè)不同散射機(jī)制的散射概率之和，這對(duì)于多種散射機(jī)制為各個(gè)不同散射機(jī)制的散射概率之和，這對(duì)于多種散射機(jī)制 同時(shí)存在的情況也是成立的。同時(shí)存在的情況也是成立的。 碰撞概率碰撞概率：平均時(shí)間間隔的倒數(shù)。：平均時(shí)間間隔的倒數(shù)。 假設(shè)：假設(shè)：L

12、表示晶格散射造成的碰撞之間的平均時(shí)間間隔，表示晶格散射造成的碰撞之間的平均時(shí)間間隔，I表表 示電離雜質(zhì)散射造成的碰撞之間的平均時(shí)間間隔。示電離雜質(zhì)散射造成的碰撞之間的平均時(shí)間間隔。 若兩種散射過程相互獨(dú)立，則在微分時(shí)間若兩種散射過程相互獨(dú)立，則在微分時(shí)間dt內(nèi)受到散射的總內(nèi)受到散射的總 概率為兩者之和，即：概率為兩者之和，即： IL dtdtdt 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 15 因此，利用遷移率公式：因此，利用遷移率公式： e m 111 LI 其中，其中，I為僅有電離雜質(zhì)散射存在時(shí)的遷移率，為僅有電離雜質(zhì)散射存在時(shí)的遷移率，L為僅有晶為僅有晶 格散射存在時(shí)的遷移率，格散射存

13、在時(shí)的遷移率，為總遷移率。為總遷移率。 當(dāng)多個(gè)獨(dú)立散射機(jī)制同時(shí)存在，上式仍成立；當(dāng)多個(gè)獨(dú)立散射機(jī)制同時(shí)存在，上式仍成立；多種多種 散射機(jī)制散射機(jī)制的影響，載流子的影響，載流子總的遷移率將會(huì)更低總的遷移率將會(huì)更低。 不難得到：不難得到： 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 16 11 np drf drfnp np enpIV JE Al Jenp E enp 電導(dǎo)率（電阻率）是載流子濃度（摻雜濃度，非本征半導(dǎo)體中，電導(dǎo)率（電阻率）是載流子濃度（摻雜濃度，非本征半導(dǎo)體中， 主要是多子濃度）和遷移率（與雜質(zhì)濃度有關(guān)）的函數(shù)主要是多子濃度）和遷移率（與雜質(zhì)濃度有關(guān)）的函數(shù) V I R l R

14、 A 1 v E V A l ppa pepeN型： nnd neneN型： 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 17 電阻率與雜質(zhì)濃度不呈線性：載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率電阻率與雜質(zhì)濃度不呈線性：載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率 雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因：雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因： 雜質(zhì)在室溫下不能完全電離雜質(zhì)在室溫下不能完全電離 遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 18 n型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，Nd=1015cm-3，硅的電子，硅的電子 濃度和電導(dǎo)率同溫度倒數(shù)的函數(shù)關(guān)系濃度和電

15、導(dǎo)率同溫度倒數(shù)的函數(shù)關(guān)系 中溫區(qū)中溫區(qū)（即非本征區(qū)），雜質(zhì)已（即非本征區(qū)），雜質(zhì)已 全部電離，電子濃度保持恒定；全部電離，電子濃度保持恒定； 但因但因遷移率隨溫度升高而下降遷移率隨溫度升高而下降， 因此電導(dǎo)率隨溫度升高而出現(xiàn)了因此電導(dǎo)率隨溫度升高而出現(xiàn)了 一段下降的情形。一段下降的情形。 更高的溫度范圍內(nèi)更高的溫度范圍內(nèi)，本征載流子本征載流子 濃度增加并開始主導(dǎo)電子濃度以濃度增加并開始主導(dǎo)電子濃度以 及電導(dǎo)率及電導(dǎo)率，因此電導(dǎo)率隨溫度上，因此電導(dǎo)率隨溫度上 升而迅速增加。升而迅速增加。 較低溫度范圍內(nèi)較低溫度范圍內(nèi)，束縛態(tài)開始出，束縛態(tài)開始出 現(xiàn)，電子濃度和電導(dǎo)率都隨著溫現(xiàn)，電子濃度和電導(dǎo)率都

16、隨著溫 度降低而下降。度降低而下降。 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 19 由于遷移率與電離雜質(zhì)總濃度有關(guān)，所以不能根據(jù)所求的由于遷移率與電離雜質(zhì)總濃度有關(guān)，所以不能根據(jù)所求的 電導(dǎo)率直接計(jì)算出摻雜濃度。電導(dǎo)率直接計(jì)算出摻雜濃度。 對(duì)于本征半導(dǎo)體，電導(dǎo)率為對(duì)于本征半導(dǎo)體，電導(dǎo)率為 一般來說，電子遷移率和空穴遷移率不相等，所一般來說，電子遷移率和空穴遷移率不相等，所 以本征電導(dǎo)率并不是某給定溫度下可能的最小值。以本征電導(dǎo)率并不是某給定溫度下可能的最小值。 inpi en 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 20 由上述隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)能量可求得由上述隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)能量可求得vth為為1

17、07cm/s。設(shè)低摻雜下硅中。設(shè)低摻雜下硅中 n為為1350cm2/(Vs)，外加電場(chǎng)為，外加電場(chǎng)為75V/cm時(shí)，則漂移速度為時(shí)，則漂移速度為 105cm/s，其值為熱運(yùn)動(dòng)速度的，其值為熱運(yùn)動(dòng)速度的1?？梢娡饧与妶?chǎng)不會(huì)顯著。可見外加電場(chǎng)不會(huì)顯著 改變電子的能量。改變電子的能量。 強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)，載流子從電場(chǎng)獲得能量較多，其速度（動(dòng)量）有較大，載流子從電場(chǎng)獲得能量較多，其速度（動(dòng)量）有較大 改變，造成平均自由時(shí)間減小，散射增強(qiáng)，最終導(dǎo)致改變，造成平均自由時(shí)間減小，散射增強(qiáng)，最終導(dǎo)致遷移率遷移率 下降下降，速度飽和速度飽和。 前面遷移率討論的假設(shè)：前面遷移率討論的假設(shè)：弱場(chǎng)弱場(chǎng)，即電場(chǎng)造成的漂移速度和

18、熱運(yùn)，即電場(chǎng)造成的漂移速度和熱運(yùn) 動(dòng)速度相比較小，不顯著改變載流子的平均自由時(shí)間。動(dòng)速度相比較小，不顯著改變載流子的平均自由時(shí)間。 T=300K時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)的電子：時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)的電子： 2 133 0.02590.03885 222 th mvkTeVeV 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 21 弱場(chǎng)弱場(chǎng)，漂移速度隨外加電場(chǎng)，漂移速度隨外加電場(chǎng)線性線性 改變改變，曲線，曲線斜率斜率即為即為遷移率遷移率； 強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)，漂移速度特性嚴(yán)重，漂移速度特性嚴(yán)重偏離了偏離了 弱電場(chǎng)區(qū)的線性關(guān)系弱電場(chǎng)區(qū)的線性關(guān)系。在外加電。在外加電 場(chǎng)強(qiáng)度約為場(chǎng)強(qiáng)度約為30kV/cm時(shí)，硅中電時(shí)，硅中電 子漂移速度達(dá)到

19、子漂移速度達(dá)到飽和值飽和值，約為，約為 107cm/s。如果載流子漂移速度如果載流子漂移速度 達(dá)到飽和，那么漂移電子密度也達(dá)到飽和，那么漂移電子密度也 達(dá)到飽和，不再隨外加電場(chǎng)變化達(dá)到飽和，不再隨外加電場(chǎng)變化。 砷化鎵砷化鎵比硅和鍺單晶復(fù)雜：比硅和鍺單晶復(fù)雜：GaAs特殊特殊能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)決定。決定。 低電場(chǎng)低電場(chǎng)，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性，曲線，漂移速度與外加電場(chǎng)成線性，曲線斜率斜率為電子為電子遷移率遷移率； 隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加，電子漂移速度達(dá)到一個(gè)峰值，然后開始下降，出現(xiàn)一，電子漂移速度達(dá)到一個(gè)峰值，然后開始下降，出現(xiàn)一 段段負(fù)微分遷移率負(fù)微分遷移率區(qū)間，此效應(yīng)將導(dǎo)致區(qū)間，此效

20、應(yīng)將導(dǎo)致負(fù)微分電阻負(fù)微分電阻特性。特性。 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 22 低電場(chǎng)低電場(chǎng)，GaAs導(dǎo)帶中電子能量較低，導(dǎo)帶中電子能量較低， 主要集中在主要集中在E-k圖中有效質(zhì)量較小圖中有效質(zhì)量較小 （mn*=0.067m0）的下能谷，）的下能谷，較大遷較大遷 移率移率。 隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增加隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增加，導(dǎo)帶中電子被電，導(dǎo)帶中電子被電 場(chǎng)加速并獲得能量，部分下能谷中電場(chǎng)加速并獲得能量，部分下能谷中電 子被散射到子被散射到E-k圖中有效質(zhì)量較大圖中有效質(zhì)量較大 （mn* =0.55m0）的上能谷，這部分）的上能谷，這部分 電子遷移率下降，導(dǎo)致導(dǎo)帶中電子遷移率下降，導(dǎo)致導(dǎo)帶中電子

21、總電子總 遷移率隨著電場(chǎng)的增強(qiáng)而下降遷移率隨著電場(chǎng)的增強(qiáng)而下降，從而，從而 引起引起負(fù)微分遷移率負(fù)微分遷移率和和負(fù)微分電阻負(fù)微分電阻特性。特性。 可以從砷化鎵的可以從砷化鎵的E-k關(guān)系曲線來解釋：關(guān)系曲線來解釋： 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 23 空間分布空間分布不均勻不均勻時(shí)，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)時(shí)，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū) 擴(kuò)散擴(kuò)散。 擴(kuò)散是通過載流子的擴(kuò)散是通過載流子的熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。由于熱運(yùn)動(dòng)，不實(shí)現(xiàn)的。由于熱運(yùn)動(dòng)，不 同區(qū)域間進(jìn)行載流子交換；若載流子分布不均勻，這同區(qū)域間進(jìn)行載流子交換；若載流子分布不均勻，這 種交換就會(huì)使分布均勻化，引起載流子宏觀上的

22、運(yùn)動(dòng)種交換就會(huì)使分布均勻化，引起載流子宏觀上的運(yùn)動(dòng) 。因此，擴(kuò)散流大小與載流子的。因此，擴(kuò)散流大小與載流子的不均勻性不均勻性相關(guān)，而與相關(guān)，而與 數(shù)量無直接關(guān)系。數(shù)量無直接關(guān)系。 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 24 無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致粒子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致粒子各方向各方向運(yùn)動(dòng)幾率都運(yùn)動(dòng)幾率都相同相同。 平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致各區(qū)域平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致各區(qū)域 內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域粒子數(shù)內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域粒子數(shù) 不變，即不變，即統(tǒng)一的粒子濃度統(tǒng)一的粒子濃度。 不均勻：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運(yùn)動(dòng)的平不均勻：高濃度區(qū)域粒子向

23、低濃度區(qū)域運(yùn)動(dòng)的平 均粒子數(shù)超過相反過程，因而表現(xiàn)為均粒子數(shù)超過相反過程，因而表現(xiàn)為粒子凈流動(dòng)粒子凈流動(dòng) ，導(dǎo)致，導(dǎo)致定向擴(kuò)散定向擴(kuò)散，形成，形成擴(kuò)散電流擴(kuò)散電流。 擴(kuò)散與濃度的不均勻有關(guān)，并且只與擴(kuò)散與濃度的不均勻有關(guān)，并且只與不均勻不均勻有關(guān)有關(guān) ，而與總濃度無關(guān)。，而與總濃度無關(guān)。 類比：水壩勢(shì)能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。類比：水壩勢(shì)能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 25 擴(kuò)散粒子流密度：擴(kuò)散粒子流密度：F 一維模型：粒子只能在一維方向上運(yùn)動(dòng)。一維模型：粒子只能在一維方向上運(yùn)動(dòng)。 在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程l（

24、 l=vth）范圍內(nèi)，由熱運(yùn)動(dòng)而穿過截面的）范圍內(nèi)，由熱運(yùn)動(dòng)而穿過截面的 粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的1/2。 擴(kuò)散流密度：擴(kuò)散流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位時(shí)間通過擴(kuò)散方式流過通過擴(kuò)散方式流過 垂直垂直單位截面積單位截面積的粒子數(shù)的粒子數(shù) 111 222 ththth Fnl vnl vvnlnl x=0 x+lx-l th dn x Flv dx 00 dn xdn x nlnl dxdx 泰勒級(jí)數(shù)展開泰勒級(jí)數(shù)展開 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 26 擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度 對(duì)于帶電粒子，其擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散電流。對(duì)于帶電粒子，其擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散電流。 nthnx di

25、f n dn x JeFelv dx dn x eD dx pthpx dif p dp x JeFelv dx dp x eD dx n(+l) n(-l) n(0) 濃度濃度 電子流電子流 電子電流電子電流 x(-l)x(+l)x(0) n(+l) n(-l) n(0) 濃度濃度 空穴流空穴流 空穴電流空穴電流 x(-l)x(+l)x(0) 擴(kuò)散擴(kuò)散 系數(shù)系數(shù) nth nDv l型： pth pDv l型： 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 27 半導(dǎo)體中四種獨(dú)立的電流：半導(dǎo)體中四種獨(dú)立的電流：電子的漂移電流電子的漂移電流及及擴(kuò)擴(kuò) 散電流散電流，空穴的漂移電流空穴的漂移電流及及擴(kuò)

26、散電流擴(kuò)散電流。 總電流密度為四者之和：總電流密度為四者之和： nxpxnp dndp JenEepEeDeD dxdx 漂移電流：相同漂移電流：相同 電場(chǎng)下，電子電電場(chǎng)下，電子電 流與空穴電流的流與空穴電流的 方向相同。方向相同。 擴(kuò)散電流：相同擴(kuò)散電流：相同 濃度梯度下，電濃度梯度下，電 子電流與空穴電子電流與空穴電 流的方向相反。流的方向相反。 npnp JenEepEeDneDp 在半導(dǎo)體某些特定情況下，每次只需考慮其中一項(xiàng)在半導(dǎo)體某些特定情況下，每次只需考慮其中一項(xiàng) 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 28 前邊討論的都是均勻摻雜半導(dǎo)體，實(shí)際半導(dǎo)體器件中，經(jīng)前邊討論的都是均勻

27、摻雜半導(dǎo)體，實(shí)際半導(dǎo)體器件中，經(jīng) 常有常有非均勻摻雜非均勻摻雜的區(qū)域。的區(qū)域。 熱平衡狀態(tài)下：熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜非均勻摻雜將導(dǎo)致將導(dǎo)致雜質(zhì)濃度空間分布不同雜質(zhì)濃度空間分布不同 ，從而，從而載流子濃度不同載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴(kuò)擴(kuò) 散電流散電流。并且由于局域的。并且由于局域的剩余電荷剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn) 生生內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)。 內(nèi)建電場(chǎng)形成的漂移電流與擴(kuò)散電流方向內(nèi)建電場(chǎng)形成的漂移電流與擴(kuò)散電流方向相反相反，當(dāng)達(dá)到，當(dāng)達(dá)到動(dòng)動(dòng) 態(tài)平衡態(tài)平衡時(shí)，兩個(gè)電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成時(shí)，兩個(gè)電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電

28、流，從而造成 了遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：了遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系。 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 29 E x Ec Ev EFi EF 熱平衡狀態(tài)不均勻摻雜熱平衡狀態(tài)不均勻摻雜n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 nx E 熱平衡狀態(tài)，熱平衡狀態(tài)，費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí) 為一個(gè)常數(shù)為一個(gè)常數(shù)，因而非均，因而非均 勻摻雜半導(dǎo)體不同位置勻摻雜半導(dǎo)體不同位置 E=Ec-EF不同。不同。 多子（電子）從高濃度位置流多子（電子）從高濃度位置流 向低濃度位置，即電子沿向低濃度位置，即電子沿+x方方 向流動(dòng)，同時(shí)留下帶正電荷施向流動(dòng)，同時(shí)留下帶正電荷施 主離子；施主離子與電子在空主

29、離子；施主離子與電子在空 間上的分離將會(huì)誘生出一個(gè)指間上的分離將會(huì)誘生出一個(gè)指 向向+x的的內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)，該電場(chǎng)會(huì)阻，該電場(chǎng)會(huì)阻 止電子進(jìn)一步擴(kuò)散。止電子進(jìn)一步擴(kuò)散。 達(dá)到平衡后，空間各處電子濃達(dá)到平衡后，空間各處電子濃 度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻 雜濃度，但是這種差別并不是雜濃度，但是這種差別并不是 很大。（很大。（準(zhǔn)電中性條件準(zhǔn)電中性條件） 第五章第五章 載流子載流子輸運(yùn)現(xiàn)象輸運(yùn)現(xiàn)象 30 對(duì)于非均勻摻雜的對(duì)于非均勻摻雜的n型半導(dǎo)體，定義各處電勢(shì)（電型半導(dǎo)體，定義各處電勢(shì)（電 子勢(shì)能除以電子電量子勢(shì)能除以電子電量-e）：）： e EE FiF dx dE ed

30、x d E Fi x 1 一維感生電場(chǎng)定義：一維感生電場(chǎng)定義： 假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性 條件），則：條件），則： 0 exp FFi id EE nnNx kT 注意：電子勢(shì)能負(fù)注意：電子勢(shì)能負(fù) 值；電子電量負(fù)值；值；電子電量負(fù)值； 電勢(shì)正值。電勢(shì)正值。 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 31 熱平衡時(shí)費(fèi)米能級(jí)熱平衡時(shí)費(fèi)米能級(jí)EF恒定，所以對(duì)恒定，所以對(duì)x求導(dǎo)可得：求導(dǎo)可得： dx xdN xN kT dx dE d d Fi 因此，電場(chǎng)為：因此，電場(chǎng)為： dx xdN xNe kT E d d x 1 由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在非均勻摻雜非均勻摻雜，使半導(dǎo)體中產(chǎn)，使半導(dǎo)體中產(chǎn) 生生內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)。一旦有了內(nèi)建電場(chǎng)，非均勻摻雜的半。一旦有了內(nèi)建電場(chǎng)，非均勻摻雜的半 導(dǎo)體中就會(huì)相應(yīng)地產(chǎn)生導(dǎo)體中就會(huì)相應(yīng)地產(chǎn)生內(nèi)建電勢(shì)差內(nèi)建電勢(shì)差。 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 32 0 nnxn dn JenEeD dx E x Ec Ev EFi EF 以前面分析的非均勻摻雜以前面分析的非均勻摻雜n型半導(dǎo)體為例，型半導(dǎo)體為例，熱平衡熱平衡狀狀 態(tài)，內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應(yīng)為零，即：態(tài)，內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應(yīng)為零，即： 第五章第五章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 3