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1、山東李現(xiàn)振整理答案湖南湘潭市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時(shí)量:120分鐘 滿分:120分考生注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分,全卷共三道大題,26道小題.請(qǐng)考生將解答過程全部填(涂)寫在答題卡上,寫在試題卷上無效,考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并上交一選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題有且只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分)1(2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是a. b. c. d.【答案】a2(2011湖南湘潭市,2,3分)數(shù)據(jù):1,3,5的平均數(shù)與極差分別是a.3,3 b.3,4 c.2,3 d.2,4【答案
2、】b3(2011湖南湘潭市,3,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為b210c210d210a210【答案】a4(2011湖南湘潭市,4,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,這個(gè)幾何體是a.球 b. 圓柱 c.長(zhǎng)方體 d.圓錐左視圖俯視圖主視圖【答案】b5(2011湖南湘潭市,5,3分)下列四邊形中,對(duì)角線相等且互相垂直平分的是a.平行四邊形 b.正方形 c.等腰梯形 d.矩形【答案】b6(2011湖南湘潭市,6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(2,3)與點(diǎn)b關(guān)于軸對(duì)稱,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為a.(3,2) b.(2,3) c.(2,3) d.(2,3)【答案】d7(2011湖南湘潭市,7,3分)一元二
3、次方程的兩根分別為a. 3, 5 b. 3,5 c. 3,5 d.3,5【答案】d8. (2011湖南湘潭市,8,3分)在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是【答案】c二填空題(本大題共8個(gè)小題,請(qǐng)將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上,每小題3分,滿分24分)9(2011湖南湘潭市,9,3分)因式分解:_.【答案】 (x+1)(x-1)10(2011湖南湘潭市,10,3分)為改善湘潭河?xùn)|地區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu),優(yōu)化環(huán)境,增強(qiáng)城市功能,湖南湘潭市河?xùn)|風(fēng)光帶于2010年7月18日正式開工,總投資為880000000元,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這一數(shù)字為_元.【答案】8.810811(2011湖南湘潭市,11,3分)
4、如圖,若2130,則1_度. 21 【答案】5012(2011湖南湘潭市,12,3分)函數(shù)中,自變量的取值范圍是_.【答案】x113(2011湖南湘潭市,13,3分)湘潭歷史悠久,因盛產(chǎn)湘蓮,被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)蓮蓬,付50元,找回38元,設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元,根據(jù)題意,列出方程為_.【答案】50-8x=3814. (2011湖南湘潭市,14,3分) 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí),小明媽媽端上一盤粽子,其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子,小明從中任意拿出一個(gè),恰好拿到肉餡粽子的概率是_.【答案】15(2011湖南湘潭市,15,3分)如下圖,已知:abc中,deb
5、c,ad3,db6,ae2,則ec_. aecbd【答案】416(2011湖南湘潭市,16,3分)規(guī)定一種新的運(yùn)算:,則_. 【答案】三解答題(本大題共10個(gè)小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上,滿分72分)17(2011湖南湘潭市,17,6分)(本題滿分6分)計(jì)算:.【答案】解:18(2011湖南湘潭市,18,6分)(本題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.【答案】解:,當(dāng),原式=。19(2011湖南湘潭市,19,6分)(本題滿分6分)蓮城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校內(nèi)旗桿高度,如圖,在c點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端a的仰角為30,向前走了6米到達(dá)d點(diǎn),在d點(diǎn)測(cè)
6、得旗桿頂端a的仰角為60(測(cè)角器的高度不計(jì)). ad_米; 求旗桿ab的高度().3060a6米dcb【答案】解:(1)6 (2)在rtabd中,(米)所以旗桿ab的高度為5.19米20(2011湖南湘潭市,20,6分)(本題滿分6分)人數(shù)c b a 成績(jī)50403020102011年我市體衛(wèi)站對(duì)某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)研,從該校360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)分為a、b、c三個(gè)層次)進(jìn)行分析,繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題: 分組頻數(shù)頻率c100.10b0.50a40合計(jì)1.00 補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖; 如果成績(jī)?yōu)閍等級(jí)的
7、同學(xué)屬于優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平?【答案】解:(1)分組頻數(shù)頻率 c100.10b500.50a400.40合計(jì)1001.000.40360=144(人)所以該校九年級(jí)約有144人達(dá)到優(yōu)秀水平.21(2011湖南湘潭市,21,6分)(本題滿分6分)某小區(qū)前坪有一塊空地,現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米,周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地,已知一邊長(zhǎng)為8米,設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為米,求的整數(shù)解.米8米火 【答案】解:依題意得:,解得:6x9,當(dāng)為整數(shù)時(shí),則取值為:7、8.22(2011湖南湘潭市,22,6分)(本題滿分6分)九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng),班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品.班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商
8、店全部用來購(gòu)買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品,已知鋼筆2元支,筆記本1元本,且每樣?xùn)|西至少買一件. 有多少種購(gòu)買方案?請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果; 從上述方案中任選一種方案購(gòu)買,求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率.【答案】解:(1)設(shè)買鋼筆x支,筆記本y本,則2x+y=15,所以y=15-2x。當(dāng)x=1時(shí),y=13;x=2時(shí),y=11;x=3時(shí),y=9;x=4時(shí),y=7;x=5時(shí),y=5;x=6時(shí),y=3;x=7時(shí),y=1;所以共有7種購(gòu)買方案.(2)在這7種方案中,買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的只有一種,所以p(買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等)=23(2011湖南湘潭市,23,8分)(本題滿分8分)如圖,已知一次
9、函數(shù)的圖像與軸,軸分別交于a(1,0)、b(0,1)兩點(diǎn),且又與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于c點(diǎn),c點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. 求一次函數(shù)的解析式; 求c點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.coab【答案】解:(1)由題意得:,解得,所以一次函數(shù)的解析式為y=x-1。(2)當(dāng)x=2時(shí),y=2-1=1,所以c點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);又c點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,所以,解得m=2,所以反比例函數(shù)的解析式為:。24(2011湖南湘潭市,24,8分)(本題滿分8分)兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線上,如圖,ab=6cm,bc=8cm,abc=90,將rtabc在直線上左右平移,如圖所示. 求證:四邊形acfd是平行四邊形;
10、怎樣移動(dòng)rtabc,使得四邊形acfd為菱形; 將rtabc向左平移,求四邊形dhcf的面積.圖(1)a(d)b(e)c(f)d圖(2)fecbah【答案】 (1)證明:abcdef,ac=df,acb=dfe,acdf,四邊形acfd是平行四邊形;(2)在rtabc中,由勾股定理得ac=10cm,要使四邊形acfd為菱形,則ac=cf,可將rtabc向左平移10cm或向右平移10cm;(3)在rtabc中,當(dāng)rtabc向左平移時(shí),ec=bc-be=8-4=4(cm),在rthec中,四邊形dhcf的面積為:cm225(2011湖南湘潭市,25,10分)(本題滿分10分)如圖,直線交軸于a點(diǎn),
11、交軸于b點(diǎn),過a、b兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)c(3,0). ocba 求拋物線的解析式; 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)q,使abq是等腰三角形?若存在,求出符合條件的q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】解:(1)設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+bx+c。直線交軸于a點(diǎn),交軸于b點(diǎn),a點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、b點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).又拋物線經(jīng)過a、b、c三點(diǎn),解得:,拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3(2)y=-x2+2x+3= ,該拋物線的對(duì)稱軸為x=1設(shè)q點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m),則,又.當(dāng)ab=aq時(shí), ,解得:,q點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)或(1,);當(dāng)ab=bq時(shí),解得:,q點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(1,6);當(dāng)aq=bq時(shí),解得:,q點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)拋物線的對(duì)稱軸上是存在著點(diǎn)q(1,)、(1,)、(1,0)、(1,6)、(1,1),使abq是等腰三角形26(2011湖南湘潭市,26,10分)(本題滿分10分)已知,ab是o的直徑,ab=8,點(diǎn)c在o的半徑oa上運(yùn)動(dòng),pcab,垂足為c,pc=5,pt為o的切線,切點(diǎn)為t. 如圖,當(dāng)c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)時(shí),求pt的長(zhǎng); 如圖,當(dāng)c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí),連結(jié)po、bt,求證:pobt; 如圖,設(shè),求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.batp(c)圖(1)圖(2)bta(c)p 圖(3)batpc【
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