2014年八年級下暑假作業(yè)第19章《一次函數(shù)》經(jīng)典題(無答案)

1、第19章?一次函數(shù)?經(jīng)典一、函數(shù)1變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。變量還分為自變量和因變量。2. 常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?. 函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值.4. 函數(shù)的三種表示法：1表達式法解析式法；2列表法；3圖象法.用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做表達式法解析式法。由一個函數(shù)的表達式，列出函數(shù)對應值表格來表示函數(shù)的方法叫做列表法。把這些對應值有序的看成點坐標，在坐標平面內(nèi)描點，進

2、而畫出函數(shù)的圖象來表示函數(shù)的方法叫做圖像法。5 求函數(shù)的自變量取值范圍的方法.1要使函數(shù)的表達式有意義：整式多項式和單項式時為全體實數(shù)；分式時，讓分母H0：含二次根號時，讓被開方數(shù)H0。2對實際問題中的函數(shù)關系，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負或大于0的條件。6. 求函數(shù)值方法：把所給自變量的值代入函數(shù)表達式中，就可以求出相應的函數(shù)值.7. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：Stepl：列表表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；Step2：描點在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點；Step3：連線按照橫坐標山小到大的順序把所描出的各點用平

3、滑曲線連接起來.8. 判斷y是不是X的函數(shù)的題型給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，假設y的值唯一確定，那么y是x的函數(shù)；否那么不是。給出圖像讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與圖像交點多余一個$2時，y不是X的函數(shù)；否那么y是X的函數(shù)。二、正比例函數(shù)1 正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y二kx k是常數(shù)，kHO的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。注意點自變量X的次數(shù)是一次幕,且只含有x的一次項；比例系數(shù)kO；不含有常數(shù)項，只有X一次幕的單項而已。2正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y二kx k是常數(shù)，kHO的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.當k0時，直線尸kx經(jīng)過第一

4、、三象限正奇，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。當kvO時，直線尸kx經(jīng)過第二、四象限負偶，從左向右下降，即隨著x的畫正比例函數(shù)的最簡單方法:K0時，向上平移；當bvO時，向下平移.3. 系數(shù)k的意義：k表征直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。系數(shù)b的意義：b是直線與y軸交點的縱坐標。當k0時，直線y二kx+b從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。當kvO時，直線y二kx+b從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。b直線y二kx+b與y軸的交點是點0, b與x軸的交點是點二,05. 畫一次函數(shù)圖像的量簡單方法：b_1先選取兩點，通常選出點0, b與點二,0；2在坐標平

5、面內(nèi)描出點0, 0與點1, k：b_3過點0, b與點二,0做一條直線.這條直線就是正比例函數(shù)y二kx kHO的圖象.6. 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式：根據(jù)的自變量與函數(shù)的對應值，或函數(shù)圖像直線上的點坐標。步驟：寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù).O把自變量與函數(shù)的對應值可能是以函數(shù)圖象上點的坐標的形式給出即x、y的值代入函數(shù)解析式中,得到關于待定系數(shù)的方程或方程組.有兒個待定系數(shù)，就要有兒個方程解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式.7. 解析式與圖像上點相互求解的題型 求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點坐標，將點坐標看

6、作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數(shù)的方程組，求出k、b的值在帶回解析式中就求出解析式了。 求直線上點坐標：解析式，但點坐標只知道橫縱坐標中得一個，將其代入解析式求出令一個坐標值即可。三、一次函數(shù)與一元一次方程由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=O(a, b為常數(shù)，aHO) 的形式,所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值y=0時，求相應的自變量x的值，從圖象上看，這相當于直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.四、一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+bvO(a, b為常數(shù)，aHO)的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一

7、次函數(shù)值y大(小)于0時，求自變量x相應的取值范圍.用一次函數(shù)圖象來解首先找到直線中滿足y)0的局部，然后判斷這局部線的x的取值范圉。五、一次函數(shù)與二元一次方程(組)3x + 5y = 83 81 解二元一次方程組1可以看作求兩個一次函數(shù)y=-5x+5與y=2x-l圖象的交點坐標。2求兩條直線的交點的方法：將兩條直線的解析式組成方程組，求解方程組的X、y的值即為兩直線交點坐標。一. 選擇題1、下面哪個點在函數(shù)y二丄x+1的圖象上()2A. (2, 1) B. (-2, 1)C. (2, 0) D. (-2, 0)2、以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是()A. y=2xl B. y=C. y=2x2 D. y二-2x+l33、假設一次函數(shù)y= (3-k) x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么k的取值范圍是()A. k3 B. 0kW3 C. 0Wk3 D. 0k0 B. yQC. -2yQ D. yy2(B) yi =y2(C) y, 0,b0(B)k0,b0H x(C)k0(D)k0,b014. 假設把一次函數(shù)y=2x 3,向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是()(A) y=2x(B) y=2x 6(C) y=5x 3(D) y= x 315. 下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為()(A) y=3x+