實驗報告9典型相關分析.doc

1、.實驗九典型相關分析實驗目的和要求能利用原始數據與相關矩陣、協主差矩陣作相關分析,能根據 SAS 輸出結果選出滿足要求的幾個典型變量實驗要求 :編寫程序，結果分析實驗容：4.8SAS 實現dataexamp4_8(type=corr);input_name_$ x1-x2 y1-y2;_type_= corr;cards ;x11.000.630.24 0.06x20.631.00 -0.06 0.07y10.24 -0.061.00 0.42y20.060.070.42 1.00;run ;proccancorrdata =examp4_8corr ;var x1-x2;withy1-y2;

2、run ;The SAS System20:05 Thursday, November 18, 20131專業(yè)資料.The CANCORR ProcedureCorrelations Among the Original Variables1 、變量 x1-x2 的相關系數矩陣R11 ：Correlations Among the VAR Variablesx1x2x11.00000.6300x20.63001.00002 、變量 y1-y2的相關系數矩陣R22 ：Correlations Among the WITH Variablesy1y2y11.00000.4200y20.42001.

3、00003 、變量 x1-x2與 y1-y2的相關系數矩陣R12 ：Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables專業(yè)資料.y1y2x10.24000.0600x2-0.06000.0700變量間高度相關。The SAS System20:05 Thursday, November 18, 20132The CANCORR Procedure4 典型相關分析的一般結果Canonical Correlation AnalysisAdjustedApproximateSquaredCanonicalCanonicalSta

4、ndardCanonicalCorrelationCorrelationErrorCorrelation典型相關系數k校正的典型相關系數近似的標準誤典型相關系數平方10.3971120.3969100.0084230.15769820.072889.0.0099470.0053135 、檢驗各對典型變量是否顯著相關專業(yè)資料Eigenvalues of Inv(E)*H= CanRsq/(1-CanRsq).Test of H0: The canonical correlations in thecurrent row and all that follow are zeroLikelihood

5、 ApproximateEigenvalue Difference Proportion CumulativeRatioF Value Num DF DenDF Pr F各對相關系相鄰兩特特征值占特征值占方差似然比kFk 值d1kd2kpk數特征值征值之差方差比例比例累計值10.18720.18190.97230.97230.83782737462.33419992.000120.00530.02771.00000.9946871253.4019997 FWilks Lambda0.83782737462.33419992.0001Pillais Trace0.16301046443.5641

6、9994.0001Hotelling-Lawley Trace0.19256330481.20411994.0001Roys Greatest Root08329997 R11=1 0.63;0.63 1;專業(yè)資料. R12=0.24 0.06;-0.06 0.07; R21=0.24 -0.06;0.06 0.07; R22=1 0.42;0.42 1; v1,d1=eig(R11); v2,d2=eig(R22); p1=inv(v1*sqrt(d1)*v1); p2=inv(v2*sqrt(d2)*v2); T1=p1*R12*inv(R22)*R21*p1;

7、T2=p2*R21*inv(R11)*R12*p2;結果：專業(yè)資料.有上求出的結果可以得到：典型相關系數為： r1=0.0729r2=0.3971典型變量： U 10.3180x10.7687 x2 ， V11.1019 x10.4564x2U 21.2478 x11.0330x2 ， V20.0071x11.0030x2（ 2 ）檢驗各對典型變量的顯著相關程序如下：專業(yè)資料. p=2; q=2; n=140; k=1:2; d1k=(p-k+1).*(q-k+1); d=0.0729 0.3971; D=1-d.2; Ak=D(1)*D(2),D(2); Tk=-n-0.5*(p+q+3).

8、*log(Ak); pk=1-chi2cdf(Tk,d1k)結果：可以看出，第一、第二典型變量都是顯著性相關的。即一名學生的閱讀速度和閱讀理解能力越強，他的技術速度和計算正確程度就越好。4.9SAS 實現dataexamp4_9;inputx1-x2 y1-y2;cards ;1191 155 179 145專業(yè)資料.2 195 149 201 1523 181 148 185 1494 183 153 188 1495 176 144 171 1426 208 157 192 1527 189 150 190 1498 197 159 189 1529 188 152 197 15910 1

9、92 150 187 15111179 15814812 183 147 174 14713 174 150 185 15214 190 159 195 15715 188 151 187 15816 163 137 161 13017 195 155 183 15818 153 173 14819 181 145 182 14620 175 140 165 13721 192 154 185 15222 174 143 178 14723 176 176 143專業(yè)資料.24 197 167 200 15825 190 163 187 150;run;proc cancorr data =e

10、xamp4_9 corr ;varx1-x2;withy1-y2;run;由 SAS proc cancorr過程求得 ( X 1, X 2, Y1,Y2 )TR11R12樣本相關系數矩陣 RR22R21The SAS System20:20 Thursday, November 18, 20131The CANCORR ProcedureCorrelations Among the Original Variables1 、變量 x1-x2 的相關系數矩陣R11 ：Correlations Among the VAR Variablesx1x2x11.0000-0.2094x2-0.2094

11、1.00002 、變量 y1-y2 的相關系數矩陣R22 ：Correlations Among the WITH Variablesy1y2y11.00000.6932y20.69321.00003 、變量 x1-x2 與 y1-y2 的相關系數矩陣R12 ：Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variablesy1y2專業(yè)資料.x1-0.0108-0.2318x20.73460.7108變量間高度相關。The SAS System14:21 Saturday, October 30, 20124The CANCORR Pr

12、ocedure4 典型相關分析的一般結果Canonical Correlation AnalysisAdjustedApproximateSquaredCanonicalCanonicalStandardCanonicalCorrelationCorrelationErrorCorrelation典型相關系數k校正的典型相關系數近似的標準誤典型相關系數平方10.7874780.7723830.0775430.62012120.292947.0.1866070.0858185 、檢驗各對典型變量是否顯著相關Test of H0: The canonical correlations in the

13、Eigenvalues of Inv(E)*Hcurrent row and all that follow are zero= CanRsq/(1-CanRsq)Likelihood ApproximateEigenvalue Difference Proportion CumulativeRatioF Value Num DF Den DFPr F各對相關系相鄰兩特特征值占特征值占方差似然比kFk 值d1kd 2kpk數特征值征值之差方差比例比例累計值11.63241.53850.94560.9456 0.347278677.324420.000120.09390.05441.0000 0

14、.914181972.071220.1648第一對典型變量貢獻率94.56% 。充分反映了兩組變量的相互關系。檢驗假設 H 0(k) :k0d檢驗統(tǒng)計量Fkd2 k 11/ t H( k)真k0 F (d1k , d2 k ) ， d1k , d2k 為第一、 第二自由度 由檢驗1 / k1kk專業(yè)資料.結果可知，p10.05,p20.05 ，故兩對典型變量顯著相關取兩對進行分析即可另外，從對典型變量(U k ,Vk ) 進行分析求得特征值在方差占比例的累計值（貢獻率）為0.9141 也可看出，只需要兩對變量即可。以下輸出用 wilks Lambda等四種方法對典型相關系數為零的假設檢驗。6

15、、求出典型變量及典型相關系數，并解釋典型變量的系數和典型結構Multivariate Statistics and F ApproximationsS=2M=-0.5N=9.5StatisticValueF ValueNum DFDen DFPr FWilks Lambda0.347278677.324420.0001Pillais Trace0.705938886.004440.0006Hotelling-Lawley Trace1.726290238.94424.1980.0001Roys Greatest Root1.6324161017.96222 a=data;n,m=size(a)

16、;b=a./(ones(n,1)*std(a);R=cov(b);X=b(:,1:2);Y=b(:,3:4);A,B,r,U,V,ststs=canoncorr(X,Y)A =0.0675-1.02041.0120-0.1476B =專業(yè)資料.0.6231-1.23960.46161.3083r =0.78750.2929U =0.43731.58390.86111.3848-0.58101.4579-0.36451.2890-1.08101.25622.24540.63360.28500.78231.12350.52270.19970.52010.62350.3210專業(yè)資料.-0.7150

17、0.3789-0.29110.1798-1.21490.17720.4529-0.20340.2547-0.3118-2.3277-0.07240.9987-0.69490.0749-0.6975-0.4343-0.7605-1.0471-0.80840.7244-1.2042-1.1324-1.0706-0.9159-1.23951.2702-1.69570.5538-1.7285V =0.1054-1.28300.60982.5925-0.21030.6757專業(yè)資料.0.35010.2260-1.1920-0.47610.87210.07470.18860.99100.9031-0.65250.67941.56690.05060.60010.6807-0.8753-0.8006-0.5895-0.04130.33951.17900.12940.13510.4319-2.2433-0.60230.2893-0.7618