排列組合教案（原版）

1、數(shù)學(xué)廣角排列和組合教學(xué)設(shè)計(jì)二年數(shù)學(xué) 賈麗丹教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）二年級(jí)上冊(cè)第8單元“數(shù)學(xué)廣角”第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2、初步培養(yǎng)有序地全面地思考問(wèn)題的能力。3、初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣、初步感知組合。1、師：今天老師為大家請(qǐng)來(lái)了幾位朋友，看一看。課件出示廣州亞運(yùn)會(huì)吉祥物。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)他們嗎？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）師簡(jiǎn)單介紹

2、他們的名字和寓意。2、阿祥、阿如、阿意被陽(yáng)光小學(xué)邀請(qǐng)去參加他們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)，他們準(zhǔn)備開卡丁車去?？墒侨齻€(gè)人，只有兩輛卡丁車，怎么乘坐呢？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)組合方案。一共三種，師根據(jù)生的說(shuō)明演示課件。二、動(dòng)手操作、探究新知當(dāng)他們正準(zhǔn)備出發(fā)的時(shí)候，又遇到了一個(gè)問(wèn)題?？ǘ≤噯?dòng)不了。原來(lái)這兩輛卡丁車是密碼鎖，啟動(dòng)之前必須要先輸入密碼。這里有個(gè)小提示：密碼是用數(shù)字卡片1、2擺成的兩位數(shù)。大家有信心找到密碼嗎？（一）初步感知排列的思想方法。1、請(qǐng)學(xué)生猜一猜密碼可能是什么？2、請(qǐng)一名同學(xué)到板前擺一下。明確：十位和個(gè)位上的數(shù)字交換一下位置就會(huì)形成一個(gè)新的數(shù)。3、試一試密碼到底是哪一個(gè)數(shù)。（課件演示嘗試密碼的過(guò)程，第

3、一輛車開走了。）（二）動(dòng)手操作，合作探究排列方法。1、師：小朋友們真聰明。密碼找到了。第二輛車的密碼卡就有點(diǎn)難度了，不知道你們能不能找到。出示提示：密碼是用數(shù)字卡片1、2、3擺成兩位數(shù)。師：多了一個(gè)數(shù)字3，那還會(huì)不會(huì)只有兩種情況了呢？猜測(cè)一下可能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？2、 同桌合作。一人擺數(shù)字卡片，另一人把擺好的數(shù)記錄下來(lái)，先商量一下誰(shuí)擺數(shù)字卡片，誰(shuí)記數(shù)，比一比哪桌的小朋友合作的最好。（學(xué)生操作 ，老師巡視尋找好方法）3、匯報(bào)：師：誰(shuí)愿意起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們擺了幾個(gè)兩位數(shù)？你們是怎么擺的呢？請(qǐng)你們上來(lái)展示一下。（1）預(yù)設(shè)：生先擺出12，再擺 21，師：誰(shuí)看的懂他的擺法？預(yù)設(shè)：他是先擺12 ，然后交換他們的位

4、置。師：你是這樣想的嗎？生再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31（生匯報(bào)師板書）師：你覺得這種擺法有什么特點(diǎn)？師：這的確是一種好辦法。就是先擺出一個(gè)兩位數(shù)，然后交換十位和個(gè)位上兩個(gè)數(shù)字的位置。我們可以稱之為交換位置法。師：采用這種方法的小朋友請(qǐng)舉手。那還有不同的擺法嗎？（2）預(yù)設(shè)：學(xué)生擺12 、13師：誰(shuí)能明白他的擺法？預(yù)設(shè)生：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位，分別組成12和13，（學(xué)生說(shuō)老師板書）（請(qǐng)2個(gè)人來(lái)說(shuō)說(shuō)）師：在這個(gè)過(guò)程中，哪一位上的數(shù)字固定不變呢？（十位）師：（請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)擺）學(xué)生擺21 、23師：這回他又是怎么擺的呢？（請(qǐng)2人說(shuō)說(shuō)）預(yù)設(shè)：把數(shù)字2放在十位，

5、數(shù)字1和3分別放在個(gè)位，分別組成了21、23。師：在這個(gè)過(guò)程中，哪位上的數(shù)字固定不變？師：還是十位。按照這樣的方法，接下來(lái)我們固定十位上的數(shù)字是幾啊？可以擺出哪兩個(gè)兩位數(shù)？師：你們倆是不是也是這樣想的。你們倆真聰明，想出這么一個(gè)好方法，謝謝，請(qǐng)回座位。師：在大家的共同努力下，我們找到了這樣的一個(gè)擺法，就是可以先固定十位上的數(shù)字進(jìn)行排列。我們可以取名為“固定十位法”。（3）預(yù)設(shè)：可能有隨意擺的學(xué)生或因啟發(fā)而說(shuō)出固定個(gè)位法。師板書。4、對(duì)比這幾種擺法，你覺得哪個(gè)方法能保證順利地把所有的數(shù)都寫出來(lái)，不漏掉也不重復(fù)？5、請(qǐng)你們按照這個(gè)方法有順序地再擺一次。（學(xué)生第二次操作） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感

6、受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。6、嘗試用這些數(shù)來(lái)解鎖。課件演示，逐一嘗試。7、練一練小羊們，先別著急走，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都能按照一定的順序來(lái)擺。這得感謝你們吶！可是，同學(xué)們不動(dòng)手?jǐn)[能不能直接說(shuō)出來(lái)呢？我們請(qǐng)小樣們來(lái)鑒證一下大家的智慧，好嗎？我們換幾個(gè)數(shù)來(lái)試一試。（1）用5、6、8來(lái)擺兩位數(shù)。有順序地寫出來(lái)?？磥?lái)用3個(gè)數(shù)字卡片來(lái)擺兩位數(shù)，都能擺出6個(gè)來(lái)。同意我的猜測(cè)嗎？（2）用9、0、7來(lái)擺兩位數(shù)。有順序地寫出來(lái)。90、70、97、79這次為什么只有4個(gè)呢？同學(xué)們真的很聰明啊。小羊都為你們鼓掌了。（三）感知組合這回小羊們真的要出發(fā)了

7、，讓我們看看他們的行車路線。（課件出示亞運(yùn)村到學(xué)校的路線圖）1、他們可以走哪條路線？為了方便起見，老師把這些路段編了號(hào)。2、學(xué)生說(shuō)說(shuō)行車路線。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)演示課件。3、引導(dǎo)學(xué)生有順序地說(shuō)。剛才我們擺卡片時(shí)是有順序地思考的，這次找路線能不能也按照一定的順序來(lái)說(shuō)呢？4、剛才擺數(shù)字時(shí)我們把十位和個(gè)位交換了位置，這個(gè)路線能不能交換位置？5、小結(jié)揭題：像擺數(shù)字這種情況和順序有關(guān)，這是排列，走路線和剛才小羊坐車這種情況都和順序無(wú)關(guān)，這是組合，這些都是我們的“數(shù)學(xué)廣角”中的知識(shí)。排列組合知識(shí)能幫我們解決很多生活中的問(wèn)題。三、鞏固與拓展練習(xí)。1、乒乓球比賽的問(wèn)題。三只小羊來(lái)到了陽(yáng)光小學(xué)，他們正在進(jìn)行乒乓球

8、比賽。經(jīng)過(guò)激烈的角逐，男生組這三名同學(xué)進(jìn)入了決賽。他們每?jī)蓚€(gè)人比一場(chǎng)，一共要比幾場(chǎng)?學(xué)生口答。師課件演示。我感覺這就像我們?nèi)齻€(gè)人握手一樣。每?jī)蓚€(gè)人握一次手一共要握幾次？同學(xué)們3個(gè)人合作握一握，感受一下。找3名同學(xué)到前面表演一下。他們?nèi)齻€(gè)比賽的問(wèn)題和我們握手是道理相同的。（課件演示三人比賽連線總圖。）每?jī)蓚€(gè)人交一次手，要比三場(chǎng)。2、照相的問(wèn)題。比賽結(jié)束了，男生組的冠軍是趙亮，與此同時(shí)，女生組的冠軍也產(chǎn)生了，是王紅。這兩個(gè)小同學(xué)非常好高興，而且也非常喜歡亞運(yùn)五羊。比賽結(jié)束后，他們想和阿祥、阿如和阿意合影，每個(gè)人都想和三只小羊單獨(dú)合影，這樣要照幾張相呢？你能按照一定的順序說(shuō)嗎？師根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)演示

9、課件。最后在總體出示6張合影。3、三只小羊也為同學(xué)們帶來(lái)了絕活，他們個(gè)個(gè)身懷絕技，每個(gè)人都有自己精通的體育項(xiàng)目，看，他們排成一排出來(lái)了，要為同學(xué)們表演了。他們排成一排可以有哪些種排法呢？四、總結(jié)。三只小羊非常佩服咱們班的同學(xué)，說(shuō)你們是非常會(huì)思考的孩子。他們就要和我們說(shuō)再見了。臨走之前他們還還有和同學(xué)們說(shuō)一句話：以后解決問(wèn)題的時(shí)候也要像今天這樣有順序、全面地思考哦！好了，同學(xué)們和他們說(shuō)再見吧！師：第二關(guān)我們也順利通過(guò)了。老師祝賀你們，讓我們用握手的形式同桌兩人慶祝一下吧，合作愉快。提到握手，老師又有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)大家?guī)兔Γ敢鈫?？?wèn)題是：如果三個(gè)人握手，每?jī)蓚€(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？（這就

10、是第三關(guān)的題目）請(qǐng)生先猜測(cè)：師：到底幾次，四人小組為單位，看看每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？四人小組分工一下，一個(gè)人數(shù)次數(shù)，其他三人握手。（學(xué)生活動(dòng)）師：哪一組小朋友愿意來(lái)表演一下呢？（請(qǐng)這1組上臺(tái)表演握手）師：到底幾次？（三次）師：你能用自己喜歡的方法把剛才3個(gè)小朋友握手的情況畫下來(lái)嗎？（我們可以連線，也可以給這些小朋友編號(hào) 1 2 3 ）展示學(xué)生想法：師：誰(shuí)能看明白她的想法？師：所以兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？結(jié)論：擺數(shù)時(shí)可以交換位置算2種，而握手交換

11、位置只算一種。三、應(yīng)用拓展，深化探究1、搭配衣服（應(yīng)用練習(xí)）師：小朋友們說(shuō)得真有道理。恭喜過(guò)關(guān)。我們可以闖第幾關(guān)了?。ǔ鍪菊n件：四件衣服有幾種不同的穿法呢?注意：一件上衣配一條褲子）師：孫老師為大家準(zhǔn)備了兩件上衣和兩條褲子。你喜歡怎么搭配呢？師：究竟有幾種不同的穿法呢？請(qǐng)你在書上連一連。預(yù)設(shè)：生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。剛才這位小朋友從上衣入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：小朋友的腦子真靈活，想出了那么多的好方法。恭喜過(guò)關(guān)。設(shè)計(jì)意圖；學(xué)生通過(guò)搭配衣服這個(gè)練習(xí)題，不但聯(lián)系了生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。2、抽獎(jiǎng)（拓展練習(xí)）目的是讓學(xué)生感知數(shù)字越多，組成的兩位數(shù)越多，而且在數(shù)字多的情況下，采用首位定位法比較方便，體現(xiàn)其的優(yōu)越性。師：小朋友們今天我們連闖幾關(guān)啊，非常成功，孫老師為大家準(zhǔn)備了禮物。那我們來(lái)做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，誰(shuí)中獎(jiǎng)了我就把禮物分給他。出示規(guī)則。第一步；請(qǐng)學(xué)生在卡片上寫出一個(gè)兩位數(shù)。第二步：老師摸出一個(gè)球十位上的數(shù)字是2，那可能中獎(jiǎng)的兩位數(shù)是幾？（25、27、28）再摸個(gè)位上的數(shù)字。然后兌獎(jiǎng)。發(fā)獎(jiǎng)。第三步：老師再摸球，讓學(xué)生自己站起來(lái)，認(rèn)為自己中獎(jiǎng)了。然后再摸一個(gè)。第四步；讓一個(gè)學(xué)生來(lái)摸。 出示所有結(jié)果：同學(xué)們，