層次分析法詳解

1、構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)通過(guò)選取的指標(biāo)可以看出這是一個(gè)多目標(biāo)的且問(wèn)題涉及到許多因素，各種因素的作用相互，情 況復(fù)雜。依據(jù)層次分析法處理這類復(fù)雜的問(wèn)題就需要對(duì)所涉及的因素指標(biāo)進(jìn)行分析：哪些是需相互 比較的；哪些是需相互影響的。把那些需相互比較 的因素歸成同一類，構(gòu)造出一個(gè)各因素類之間相 互聯(lián)結(jié)的層次結(jié)構(gòu)模型。各因素類的層次級(jí)別由其與目標(biāo)的關(guān)系而定：第一層是目標(biāo)層，也就是國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)排序第二層是準(zhǔn)則層，這一層中是國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)排序所涉及的國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)類型，即政治風(fēng) 險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、 社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。第三層是子準(zhǔn)則層，這一層是評(píng)價(jià)衡量準(zhǔn)則層中各要素的影響因素及評(píng)價(jià)指標(biāo)，即政權(quán)凝聚 力、腐敗狀況、相關(guān)法律政策、國(guó)際關(guān)系、官僚

2、主義、經(jīng)濟(jì)政策、匯率 穩(wěn)定性、金融環(huán)境、內(nèi)部沖 突、外部沖突、民族差異等。第四層也就是我們要選擇的方案即所要選擇的并購(gòu)方案國(guó)家。圖5. 1風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)模型Fig 5.1 The hierarchical strueture model of country為了方便計(jì)算以及模型的理解，層次結(jié)構(gòu)中各層次均用字母代替，目標(biāo)層為Ai準(zhǔn)則層為B,子 準(zhǔn)則層為C,方案層為D。522重要性程度描述為了將上述復(fù)雜的多因素綜合比較問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的兩因素相對(duì)比較問(wèn)題。首 先找出所有兩兩 比較的結(jié)果，并且把它們定量化；然后再運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法從所有兩兩相對(duì)比較的結(jié)果之中求岀 多因素綜合比較的結(jié)果。進(jìn)行定性的成對(duì)比較

3、時(shí)，我們將比較結(jié)果分為5種等級(jí)：相同、稍強(qiáng)、強(qiáng)、 明顯強(qiáng)、絕對(duì)強(qiáng)并將我們所做岀的比較結(jié)果應(yīng)用19個(gè)數(shù)字尺度來(lái)進(jìn)行定量化，比較具體含義及 相應(yīng)數(shù)字對(duì)應(yīng)如下表：表5. 2 AHP重要程度描述表Table 5. 2 Described table of AHP imp orta nt degree定性比較結(jié)果數(shù)字定量因素1相較于因素2具有相同的重要性1因素1與因素2相比，前者重要性稍強(qiáng)3因素1與因素2相比，前者重要性強(qiáng)5因素1與因素2相比，前者重要性明顯強(qiáng)7因素1與因素2相比，前者重要性絕對(duì)強(qiáng)9因素1與因素2相比，相對(duì)重要性處于上述等級(jí)之間2、 4、 6、 8（續(xù)表5.2）定性比較結(jié)果數(shù)字定量因素1

4、與因素2相比，后者的重要性要稍強(qiáng)、強(qiáng)、明顯強(qiáng)、1/3、1/5、1/7、絕對(duì)強(qiáng)于前者1/9例如：在準(zhǔn)則層中有三個(gè)因素政治風(fēng)險(xiǎn)Bl、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)B2以及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)B3,假 設(shè)如果政治風(fēng)險(xiǎn) B1相較于經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)B2在風(fēng)險(xiǎn)中的重要性稍強(qiáng)那么就是B1: B2=3:1也就是3。假設(shè)社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)B3與經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)B2相比，社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)的重要性要強(qiáng)于經(jīng)濟(jì)風(fēng) 險(xiǎn)B2但是是弱于 政治風(fēng)險(xiǎn)，那么B3：B2=2： 1也就是數(shù)字2,相反如果假設(shè)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)B2的重要性要強(qiáng)于政治風(fēng)險(xiǎn)B1那么B1:B2=1:3也就是1/3。5. 2. 3層次單排序由層次模型可以看出含有層。為了進(jìn)行有效的判斷，依據(jù)層次分析法的方法我們要分別對(duì)不 同的層次進(jìn)行層次單

5、排序，現(xiàn)在我們就拿準(zhǔn)則層為例，在準(zhǔn)則層，有3個(gè)因素指標(biāo)分別為Bl, B2, B3,相關(guān)的上一層因素為A則可針對(duì)因素A,對(duì)所有因素Bl, B2, B3進(jìn)行兩兩比較，每次取兩個(gè)因素Bi與Bj進(jìn)行兩兩比較，用bj表示Bi與Bj對(duì)A的影響之比，bj為比較結(jié)果，比較依據(jù)表5. 2所示。全部比較 結(jié)果即可構(gòu)成一個(gè)3 3的比 較矩陣，即因素指標(biāo)Bl, B2, B3相應(yīng)于上一層因素A的判斷矩陣：A Bl B2 B3 bll - b12 b13 b21b22 23 b31, b 32 , b33B1 (5. 1)B2B3 同理，按照相同的方法，可以依次構(gòu)造子準(zhǔn)則層到準(zhǔn)則層、方案層到子準(zhǔn)則層的判斷矩陣以及子準(zhǔn)則層

6、到方案層的判斷矩陣。在層次分析法中求判斷矩陣中的各種要素的排序有兩種方法，一是將矩陣的橫行各要素進(jìn)行相加后得出一個(gè)重要性向量(以準(zhǔn)則層為例)：wlbnb12b13aWw2b21b22b23w3b31b32b33(5. 2)但是由于這種方法只具有唯一性、互反性但是不具備一致性，因此我們不與應(yīng)用，也不做細(xì)致解釋。第二種方法就是求出判斷矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量W-(wl-wn)以及最大特征值n理論上已經(jīng)證明這個(gè)特征值也是判斷矩陣的唯一最大特征值，我們所求的特征 向量W-(wl-wn)1也就是得到重要性向量排序結(jié)果。由于判斷矩陣會(huì)存在誤差，為了判斷誤差的大小以及最后得到的結(jié)果是否合理我們就需要進(jìn)行一致性的

7、檢驗(yàn)。對(duì)于具有一致性的比較矩陣，最大特征值為n如果一個(gè)比較矩陣 的最大特征值為n則一定具有一致性。估計(jì)誤差的存在破壞了一致性，必然導(dǎo)致特征向量及特征值也有偏差。我們用i表示帶有偏差的最大特征值，則n與n 之差的大小反映了不一致的程度?？紤]到因素個(gè)數(shù)的影響Saaty將CI二(n -n) / (n-1)定義為一 致性指標(biāo)，當(dāng)CI=O時(shí)比較矩陣完全一致，否則就存在不一致；CI值越大，不一致的程度也就越 大。為了確定不一致程度的允許范圍，Saaty又定義了一個(gè)一致性比率CR當(dāng)CR=CI/RI01時(shí) 認(rèn)為其不一致性可以被接受，不會(huì)影響排序的定性結(jié)果,具體RI值如卜表：表5.3 致性指標(biāo)RI的數(shù)值Tabl

8、e 5. 3 Values of Ran dom con siste ncy in dex RIn1234567891011RI000. 580. 901. 121. 241. 321.411.451.491. 51注：任意一、二階判斷矩陣是完全一致的。下而將進(jìn)行各個(gè)層次的單排序，以及排序結(jié)果的字母表示: 在準(zhǔn)則層，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)的3個(gè)因素指標(biāo)兩兩比較，得到一個(gè)3X3的判斷矩陣，求出判斷矩陣的最大特征值，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化的特征向量則a中的變 量為準(zhǔn)則層的 政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)因素指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)重要性排序結(jié)果。在子準(zhǔn)則層，以準(zhǔn)則層的“政治風(fēng)險(xiǎn)”為例，其在子準(zhǔn)則層有5個(gè)因

9、素，此5個(gè)因素同樣依據(jù)上述方法進(jìn)行兩兩比較，得5X5的判斷矩陣，求出此矩陣的最大 特征值，以及對(duì)應(yīng)這個(gè)特征值的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量b】則為“政治風(fēng)險(xiǎn)”在子準(zhǔn)則層的5個(gè)因素對(duì)于“政治風(fēng)險(xiǎn)”的相對(duì)重要性排序結(jié)果。類似的，可求得經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)子準(zhǔn)則層的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量5、b3o(3)在方案層，相對(duì)于子準(zhǔn)則層的每個(gè)因素，有國(guó)家DI、D2 D3三國(guó)。以子準(zhǔn)則層“政權(quán)凝 聚力”為例，DI D2 D3三國(guó)進(jìn)行相互比較，得到3X 3的判斷矩陣，同樣計(jì)算該矩陣的最大特征值，和對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量C】,為DI D2 D3三國(guó)對(duì)于“政權(quán)凝聚 力”的相對(duì)重要性排序結(jié)果。同理，可得到DI D2 D3三國(guó)對(duì)于C2C3-C11幾個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性排序結(jié)果，分別定義為 C3、-Cno在進(jìn)行上述步驟的同時(shí)也都會(huì)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的步驟。524總排序進(jìn)行完層次單排序之后，就要最后確定方案層對(duì)于目標(biāo)層的總排序，本文中的含義就是方案層中的三個(gè)國(guó)家對(duì)于目標(biāo)層國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)排序的總排序，即三國(guó)的國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定排 序?？偱判虻牟襟E：(1)方案層對(duì)準(zhǔn)則層的排序Ci, G, C3, Ci, C5分別為DI、D2 D3三國(guó)對(duì)應(yīng)有政權(quán)凝聚力、腐敗狀況、與并 購(gòu)相關(guān)的法律政策、國(guó)際關(guān)系、官僚主義的相對(duì)重要性排序結(jié)果。將C】，C2, Cs, Ci, C5按列組成一個(gè)3X 5矩陣E1,又bi為政治風(fēng)險(xiǎn)在子準(zhǔn)則層