2021高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)要點(diǎn)概括_2021高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)匯總

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！2021高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)要點(diǎn)概括_2021高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)匯總 失敗是什么?沒有什么，只是更走近勝利一步;勝利是什么?就是走過了全部通向失敗的路，只剩下一條路，那就是勝利的路。接下來是我為大家整理的2021高考數(shù)學(xué)學(xué)問難點(diǎn)復(fù)習(xí)，盼望大家喜愛! 2021高考數(shù)學(xué)學(xué)問難點(diǎn)復(fù)習(xí)一 第一、根本公式用錯(cuò)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，那么其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2; 等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，那么其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(

2、a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=na1。 在數(shù)列的根底題中，等差、等比數(shù)列公式是解題的根本，一旦用錯(cuò)了公式，解題也失去了方向。 其次、an，sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在著關(guān)系。這個(gè)關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要留意的是關(guān)系式分段。在n=1和n2時(shí)，關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是考生答題過程中常常出錯(cuò)的點(diǎn)，在用法關(guān)系式時(shí)，要牢牢記住其“分段的特點(diǎn)。 當(dāng)題目中給出了數(shù)列an的an與sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)展互相轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式，就可以通過數(shù)列求和的方法求出sn;知道了sn，也可以求出an。在答題時(shí)，肯定

3、要體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的互相性。 第三、等差、等比數(shù)列性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般來說，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn_是等差數(shù)列。 解答此類題時(shí)，要求考生全面考慮問題，考慮各種可能性，認(rèn)為正確的就賜予證明，不正確就舉出反例駁斥。等比數(shù)列中，公比等于-1是特別狀況，在解決相關(guān)題型問題時(shí)值得留意。 第四、數(shù)列中最值錯(cuò)誤數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，考生要擅長從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。但是許多同

4、學(xué)在答題時(shí)簡單無視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值可以取到最值求解時(shí)出錯(cuò)。 在正整數(shù)n的二次函數(shù)中，其取最值的點(diǎn)要依據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。 第五、錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)錯(cuò)位相減求和法適用于“數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和的題型。設(shè)和式為sn，在和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分成三局部：原來數(shù)列的第一項(xiàng);一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和以及原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。 考生在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)，肯定要留意處理好這三個(gè)局部，否那么很簡單就會(huì)出錯(cuò)。

5、2021高考數(shù)學(xué)學(xué)問難點(diǎn)復(fù)習(xí)二 單調(diào)性 假設(shè)導(dǎo)數(shù)大于零，那么單調(diào)遞增;假設(shè)導(dǎo)數(shù)小于零，那么單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不肯定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)推斷單調(diào)性。 假設(shè)已知函數(shù)為遞增函數(shù)，那么導(dǎo)數(shù)大于等于零;假設(shè)已知函數(shù)為遞減函數(shù)，那么導(dǎo)數(shù)小于等于零。 依據(jù)微積分根本定理，對于可導(dǎo)的函數(shù)，有： 假如函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類點(diǎn)上函數(shù)可能會(huì)獲得極大值或微小值(即極值可疑點(diǎn))。進(jìn)一步推斷那么需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點(diǎn)，假如存在使

6、得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之那么為微小值點(diǎn)。 x改變時(shí)函數(shù)(藍(lán)色曲線)的切線改變。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，黑色代表值為零。 凹凸性 可導(dǎo)函數(shù)的凹凸性與其導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。假如函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之那么是向上凸的。假如二階導(dǎo)函數(shù)存在，也可以用它的正負(fù)性推斷，假如在某個(gè)區(qū)間上恒大于零，那么這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點(diǎn)稱為曲線的拐點(diǎn)。 2021高考數(shù)學(xué)學(xué)問難點(diǎn)復(fù)習(xí)三 1.1柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征 1.2空間幾何體的三視

7、圖和直觀圖 11三視圖： 正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下 22畫三視圖的原那么： 長對齊、高對齊、寬相等 33直觀圖：斜二測畫法 44斜二測畫法的步驟： (1).平行于坐標(biāo)軸的線依舊平行于坐標(biāo)軸; (2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變; (3).畫法要寫好。 5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側(cè)棱(4)成圖 1.3空間幾何體的外表積與體積 (一)空間幾何體的外表積 1棱柱、棱錐的外表積：各個(gè)面面積之和 2圓柱的外表積3圓錐的外表積 4圓臺(tái)的外表積 5球的外表積 (二)空間幾何體的體積 1柱體的體積 2錐體的體積 3臺(tái)體的體

8、積 4球體的體積 高二數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系 2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 1平面含義：平面是無限延展的 2平面的畫法及表示 (1)平面的畫法：程度放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖) (2)平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面ac、平面abcd等。 3三個(gè)公理： (1)公理1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 符號表示為 al bl=l a b 公理1作用：推斷直線是否在平面內(nèi) (2)公理2：過不在一

9、條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 符號表示為：a、b、c三點(diǎn)不共線=有且只有一個(gè)平面， 使a、b、c。 公理2作用：確定一個(gè)平面的根據(jù)。 (3)公理3：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。 符號表示為：p=l，且pl 公理3作用：斷定兩個(gè)平面是否相交的根據(jù) 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系： 共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn); 異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。 2公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。 符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線 ab c

10、b 強(qiáng)調(diào)：公理4本質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這獨(dú)特質(zhì)都適用。 公理4作用：推斷空間兩條直線平行的根據(jù)。 3等角定理：空間中假如兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) 4留意點(diǎn)： a與b所成的角的大小只由a、b的互相位置來確定，與o的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)o一般取在兩直線中的一條上; 兩條異面直線所成的角(0，); 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線相互垂直，記作ab; 兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形; 計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。 2.1.32.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 1、直線與

11、平面有三種位置關(guān)系： (1)直線在平面內(nèi)有很多個(gè)公共點(diǎn) (2)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn) (3)直線在平面平行沒有公共點(diǎn) 指出：直線與平面相交或平行的狀況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a來表示 aa=aa 2.2.直線、平面平行的斷定及其性質(zhì) 2.2.1直線與平面平行的斷定 1、直線與平面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。 簡記為：線線平行，那么線面平行。 符號表示： a b=a ab 2.2.2平面與平面平行的斷定 1、兩個(gè)平面平行的斷定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。 符號表示： a b ab=p a b 2、

12、推斷兩平面平行的方法有三種： (1)用定義; (2)斷定定理; (3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 2.2.32.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì) 1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 簡記為：線面平行那么線線平行。 符號表示： a aab =b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 2、定理：假如兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。 符號表示： =aab =b 作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 2.3直線、平面垂直的斷定及其性質(zhì) 2.3.1直線與平面垂直的斷定 1、定義 假如直線l與平面內(nèi)的任意一條直線

13、都垂直，我們就說直線l與平面相互垂直，記作l，直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。直線與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)p叫做垂足。 2、斷定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。 留意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線這一條件不行無視; b)定理表達(dá)了“直線與平面垂直與“直線與直線垂直相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2.3.2平面與平面垂直的斷定 1、二面角的概念：表示從空間始終線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形 2、二面角的記法：二面角-l-或-ab- 3、兩個(gè)平面相互垂直的斷定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。 2.3.32.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì) 1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。 2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 2021高考數(shù)學(xué)學(xué)問難點(diǎn)復(fù)習(xí)四 一、大事 1.在條件ss的必定大事. 2.在條件s下，肯定不會(huì)發(fā)生的大事，叫做相對于條件s的不行能大事. 3.在條件ss的隨機(jī)大事. 二、概率和頻率 1.用概率度量隨機(jī)大事發(fā)生的可能性大小能為我們決策供應(yīng)關(guān)鍵性根據(jù). 2.在一樣條件s下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀看某一大事a是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中大事a出現(xiàn)的次數(shù)na na為大事a出現(xiàn)的頻數(shù)，稱大事a出現(xiàn)的比例fn(a)=為大事a出現(xiàn)的頻率. 3