34乘法公式(第一課時)

1、 (a+n)(b+m)=ab 1 234 +am+nb+mn 1 2 3 4 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘, , 先用一個多項式先用一個多項式 的的每一項每一項乘以另一個多項式的乘以另一個多項式的每一項每一項, , 再把再把 所得的所得的積相加積相加. . 知識復習知識復習: : 計算下列各題計算下列各題: (1) (a+2)(a-2)=_ (2) (3-x)(3+x)=_ (3) (2m+n)(2m-n)=_ 比較等號兩邊的代數式比較等號兩邊的代數式,它們在系數和字母它們在系數和字母 方面各有什么特點方面各有什么特點?你發(fā)現了什么規(guī)律？你發(fā)現了什么規(guī)律？ 4 2 a 2 9x 22

2、4nm 下圖是一個邊長為下圖是一個邊長為 a 的大正方形的大正方形, ,剪去一個剪去一個 邊長為邊長為b b 的小正方形的小正方形. .小明將綠色和黃色兩部分小明將綠色和黃色兩部分 拼成一個長方形拼成一個長方形. .問問: :小明能拼成功嗎小明能拼成功嗎? ? 做一做做一做 b a a b 原圖形實際面積為：原圖形實際面積為：_ 新長方形的面積為：新長方形的面積為：_ 22 ab ()()ab ab b a a b a-b b b a b ()() 22 ab abab 解決問題解決問題 ( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 2 即：即：兩數和與

3、這兩數差的積，等于這兩數兩數和與這兩數差的積，等于這兩數 的平方差的平方差 這里的字母這里的字母a a，b b可以是數，或是單項可以是數，或是單項 式，甚至是更復雜的代數式式，甚至是更復雜的代數式 例例1 1 運用平方差公式計算運用平方差公式計算: : (1)(3x+5y)(3x-5y) =_(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 2 _ _2 2 =_ =_ ) 2 1 )( 2 1 ()2(abab (3x)(3x)(5y)(5y)9x9x2 2-25y-25y2 2 22 ) 2 1 (ba 22 4 1 ba ) 2 1 )( 2 1 (baba 利用平方差公式計算（先確定各題的利

4、用平方差公式計算（先確定各題的a與與b再填空）再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_ 56x 25-36x2 x2yx2-4y2 -mnm2-n2 計算（口答）：計算（口答）： （1 1）（）（x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2) (-x+2)(-x-2)(2) (-x+2)(-x-2) (3) (m+6)(m-6)(3) (m+6)(m-6) (4) (x+2y)(4) (x+2y)(x-2yx-2y) ) = x= x -1-1 =x=x -(2

5、y)-(2y) =x=x -4y-4y =m=m - 6- 6 = m = m -36-36 = = X X - 4- 4 練習練習1 1： a a2 2- -b b2 2 a a2 2- -b b2 2 b b2 2- -a a2 2 b b2 2- -a a2 2 你能用上面的規(guī)律直接計算下列各式嗎？ )() 1 ( 2 22 yxxy 各式用平方差公式計算下列、 (2)(m-n)(-m-n) 例例2 2、用平方差公式計算、用平方差公式計算: : (1)(1)10310397 97 =(100+3)(100-3)=(100+3)(100-3) =100=1002 2-3-32 2 =100

6、00-9=10000-9 =9991=9991 =(60-0.2)(60+0.2)=(60-0.2)(60+0.2) =60=602 2-0.2-0.22 2 =3600-0.04=3600-0.04 =3599.96=3599.96 (2)59.8(2)59.860.260.2 運用平方差公式計算運用平方差公式計算: :練習練習2 2： 3 1 49 3 2 50)3( (4)56785680-56792 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 1 1、從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x x米的正方米的正方 形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老

7、漢說：形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說： “ “ 我把這塊地的一邊減少我把這塊地的一邊減少5 5米，另一邊增加米，另一邊增加5 5米，繼續(xù)米，繼續(xù) 租給你，你也沒有吃虧，你看如何？租給你，你也沒有吃虧，你看如何？” ” 張老漢一聽覺張老漢一聽覺 得沒有吃虧，就答應了得沒有吃虧，就答應了 ，回到家中，他把這件事對鄰，回到家中，他把這件事對鄰 居講了，鄰居一聽，說：居講了，鄰居一聽，說：“張老漢你吃虧了！張老漢你吃虧了！”，張老，張老 漢非常吃驚。同學們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？漢非常吃驚。同學們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？ 思維拓展：思維拓展： 能力提高能力提高 ( )()()

8、 ( )()() ( )()() 22 22 22 135925 235925 353925 xyxy xyxy yxxy 35xy 53yx 35xy (數形結合思想和整體思想數形結合思想和整體思想). 1通過本節(jié)課的學習活動，你們認識了什么？通過本節(jié)課的學習活動，你們認識了什么？ 2什么樣的式子才能使用平方差公式？什么樣的式子才能使用平方差公式？ 3.你會表述平方差公式的內容嗎？你會表述平方差公式的內容嗎？ 會用字母寫出它的表達式嗎？會用字母寫出它的表達式嗎？ 4.還學到了哪些數學思想方法還學到了哪些數學思想方法? 2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為 a(m)的正的正 方形養(yǎng)雞場方形養(yǎng)雞場,計劃縱向擴大計劃縱向擴大3m,橫向縮短橫向縮短 3m,改建為長方形養(yǎng)雞場改建為長方形養(yǎng)雞場.問改建后的養(yǎng)雞問改建后的養(yǎng)雞 場面積有沒有變化場面積有沒有變化?如果有變化如果有變化,變化多少變化多少?