B175-從分?jǐn)?shù)到分式教案

1、16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 教學(xué)三維目標(biāo)知識(shí)與技能掌握分式概念，理解分式有意義的條件，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，分式的值為零的條件。過程與方法經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。情感態(tài)度價(jià)值觀通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。教學(xué)重點(diǎn)分式的概念。教學(xué)難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教具學(xué)具教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)過程思考與調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容師生行為“15分鐘溫故自學(xué) 群學(xué)”環(huán)節(jié)1.讓學(xué)生填寫P4思考，學(xué)生自己依次填

2、出：，.2學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.學(xué)生分組討論，思考?xì)w納。教師糾正，指出正確答案。提問：以上的式子， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？通過觀察思考，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，它們與分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)是：都具有分?jǐn)?shù)的形式。不同點(diǎn)時(shí)提醒學(xué)生觀察分母：分母中有字母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式

3、的一大特點(diǎn)。 學(xué)生可能會(huì)提出分式中的分母B0，應(yīng)予以肯定?？梢杂梅?jǐn)?shù)的分母不為0解釋。 分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.分析 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 即分子=0 代入分母0 最后答案“20分鐘展示交流質(zhì)疑訓(xùn)練點(diǎn)撥 提高”環(huán)節(jié)一、分式的定義：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。1.判斷：下面的式子哪些是分式？9x+4, , , , ，二、分式的意義1.提問：那么分式 的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，

4、分式 無意義。當(dāng)B0時(shí)，分式有意義。2.提問：當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而 B0時(shí)，分式 的值為零。3. (例1)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？ (例2)已知分式 (1) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義? (3) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?(4) 當(dāng)x= - 3時(shí)，分式的值是多少?4. （6） 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 師生共同總結(jié)分式的定義。教師出示小練習(xí)，讓學(xué)生口頭回答。教師提出問題，學(xué)生討論歸納。分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母也不能為0。即當(dāng)B0時(shí)，分式 才有意義，否則無意義。 提問如果題目為：

5、當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.提問：分式的值為0時(shí)，需要滿足哪兩個(gè)條件？“10分鐘當(dāng)堂檢測(cè)反饋 矯正”環(huán)節(jié)1、在下面四個(gè)有理式中,分式為( )A、 B、 C、 D、- + 、當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( )A、 B、 C、 D、3.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .4.當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？5.當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，師生評(píng)價(jià)。教師布置檢測(cè)題，巡回查看學(xué)生答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計(jì)差錯(cuò)及目標(biāo)達(dá)成率。課堂評(píng)價(jià)小結(jié)（1）分式的概念（2）分式有意義（3）分式的值為0的條件教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充和完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。課后作業(yè) 當(dāng)堂反饋預(yù)習(xí)作業(yè)1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：_2把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（1）=_；（