初中數(shù)學分式知識點歸納

1、初中數(shù)學“分式”知識點歸納一、分式1. 分式：如果A、B表示兩個整式，并且分母中含有字母，那么式子叫做分式。2. 分式有意義的條件：分母不為零。3. 分式值為零的條件：1分子為零 2分母不為零4. 分數(shù)的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個非零的整式，分式的值不變。 用式子表示為： （） 5. 最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式。 約分化簡方法：1、分子分母同時分解因式 2、約去公因式6. 通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分方法：（1）把各個分式的分母進行因式分解 （2）找出最簡公分母 （3）用分式的性質(zhì)把各個分式化為同分母

2、分式 找最簡公分母的方法：1取各分式分母中系數(shù)（系數(shù)都取正數(shù)）的最小公倍數(shù) 2各分式分母中所有字母或因式都要取到 3相同字母或因式取指數(shù)最大的 4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母或因式的最高次冪的積，為最簡公分母。二、分式的運算1. 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的乘積作為積的分子，分母的乘積作為分母。 表達式： 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。2. 分式除法法則：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再將所得結(jié)果約分。 表達式：3. 乘除與乘方的混合運算順序：先做乘方，再做乘除。4. 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變

3、為同分母分式，然后再加減。表達式：同分母加減法則: 異分母加減法則:5. 負整數(shù)指數(shù)冪：=（a0，n是正整數(shù)）6. 整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)：同正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0)；（5）商的乘方：；(b0)7. 科學計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成 （a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。三、分式方程1. 分式方程：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。2. 解分式方程：1實質(zhì)：將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。2步驟：(1) 能化簡的先化簡 (2) 方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程 (3) 解整式方程 (4) 驗根（原因是：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根）。3. 增根：1其值應使最簡公分母為0 2其值應是去分母后所的整式方程的根。4. 列方程應用題的步驟：1審 2設 3列 4解 5驗 5答5. 應用題基本類型：1行程問題