第35課時平面向量的數(shù)量積

1、必修4 第二章 平面向量 平面向量的數(shù)量積 主備人 ：張仁華 總第35導(dǎo)學(xué)案 授課日期：【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；2.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面數(shù)量積的相關(guān)運算及簡單的應(yīng)用?！緩?fù)習(xí)過程】學(xué)生自學(xué)1、平面向量數(shù)量積的概念（1）向量和的夾角； （2）與的數(shù)量積； 2、 向量數(shù)量積的運算律（1）交換律 ；（2）數(shù)乘結(jié)合律 ；（3）分配律 。3、平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及坐標(biāo)表示：，（1） = = （2） = = （3） （4） 若與的夾角為，則= = （5） （6） 若的起點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)分別為，則= 4、 在ABC中，已知=3，=2，若=-3，則B= 5、 已知平面

2、向量，=1，=2，（2），則= 6、 若平面向量=（-1,2）與的夾角為，且=，則的坐標(biāo)為 7、 已知=（4,3），=(-1,2),=-,=2+,則當(dāng)= 時，；當(dāng)= 時，8、 設(shè)，是單位向量，且，則= 展示交流1、 在四邊形ABCD中，=（6,1），=（），=（-2，-3）。（1） 若，試求滿足的關(guān)系式；（2） 滿足（1）的同時又有,求的值及四邊形ABCD的面積。2、 已知，都是非零向量，且+3與7-5垂直，-4與7-2垂直，求與的夾角的大小。3、 如圖，在ABC中，M是BC的中點。（1） 若=，求向量+2與向量2+的夾角的余弦值；（2） 若O是線段AM上的任意點，且=，求的最小值；（3） 若點P是BC邊上的一點，且，=2，求的最小值訓(xùn)練提升1、 已知向量=（m-2,m+3），=(2m+1,m-2)的夾角為鈍角，求m的取值范圍。2、 已知向量,滿足,=1，求證：是正三角形。評價小結(jié)1評價：2小結(jié)：【方法規(guī)律】檢測反饋1、若向量，滿足=，=1，則向量，的夾角的大小為 。2、已知向量，是不平行于軸的單位向量，且=，則= 。3、已知ABC內(nèi)接于以點O為圓心，1為半徑的圓，且,則= 。4、 已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m,-（3+m）。(1) 若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2) 若ABC為直角三角形，求實數(shù)m