高一數(shù)學(xué)《等比數(shù)列2》(課件)

1、湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 等比數(shù)列等比數(shù)列 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 推廣公式推廣公式公式公式等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)等比數(shù)列的概念和通項(xiàng),. 1 復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)： 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 abG abGbaG ba GbGa Gba 即即 的等比中項(xiàng)的等比中項(xiàng)與與是是 的等比中項(xiàng)。的等比中項(xiàng)。與與就叫做就叫做 成等比數(shù)列，那么成等比數(shù)列，那么，使使 ，中間插入一個(gè)數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)與與如果在如果在 等比中項(xiàng)：等比中項(xiàng)： 2 . 2 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程

2、學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 練習(xí)練習(xí)：如果：如果1，a，b，c，9 成等比數(shù)列，那么成等比數(shù)列，那么( ) A. b=3，ac=9 B. b=3，ac=9 C. b=3，ac=9 D. b=3，ac=9 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)：等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)：. 3 回顧等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)回顧等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì): *);,()()1(Nnmdmnaa mn qpnm aaaa qpnmNqpnm *,)2( pnm aaapnm22, 當(dāng)當(dāng)特特別別地地 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 ;, , ,)3(

3、 2 232 dk SSSSS ka kkkkk n 并且公差為并且公差為成等差數(shù)列成等差數(shù)列 即即等差數(shù)列等差數(shù)列 項(xiàng)的和也成項(xiàng)的和也成連續(xù)連續(xù)中中等差數(shù)列等差數(shù)列 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 ; , ,)4( 32 列列成成新新數(shù)數(shù)列列仍仍然然成成等等差差數(shù)數(shù) 構(gòu)構(gòu)的的若若干干項(xiàng)項(xiàng) 取取下下標(biāo)標(biāo)成成等等差差中中從從等等差差數(shù)數(shù)列列 aaa a kmkmkm n 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 考：考：思思 ? , 性性質(zhì)質(zhì)嗎嗎證證明明出出等等比比數(shù)數(shù)列列的的有有關(guān)關(guān) 類(lèi)類(lèi)比比、質(zhì)質(zhì)你你能能根根據(jù)據(jù)等等差差數(shù)數(shù)列列的

4、的性性 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 則有：則有：的公比為的公比為設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列,qan 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 mn mn m qaa q a 式為：式為：可得等比數(shù)列的通項(xiàng)公可得等比數(shù)列的通項(xiàng)公 和公比和公比項(xiàng)項(xiàng)已知等比數(shù)列的任意一已知等比數(shù)列的任意一 , )1( 則有：則有：的公比為的公比為設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列,qan 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 ；則則 且且若若 qpnm aaaa qpnmNqpnm ,*,)2( 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20

5、10年上學(xué)期制作 06 ；則則 且且若若 qpnm aaaa qpnmNqpnm ,*,)2( ;,2, 2 pnm aaapnm 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)特別地特別地 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 ；則則它它們們也也構(gòu)構(gòu)成成等等比比數(shù)數(shù)列列 項(xiàng)項(xiàng)的的和和均均不不為為項(xiàng)項(xiàng)的的和和、后后中中間間 項(xiàng)項(xiàng)的的和和、若若前前項(xiàng)項(xiàng)的的等等比比數(shù)數(shù)列列有有 nn nn , 0 ,3)3( 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 ; , ,)4( 32 新新數(shù)數(shù)列列仍仍然然成成等等比比數(shù)數(shù)列列 構(gòu)構(gòu)成成的的若若干干項(xiàng)項(xiàng) 取取下下標(biāo)標(biāo)成成等等差差從從一一個(gè)個(gè)等

6、等比比數(shù)數(shù)列列中中 aaa kmkmkm 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 .,252 , 0,(4) , 3,(3) ;,100 , 5,)2( ;,54 , 2,(1) . 1 53645342 4 18109 1 8 52 aaaaaaaa aa bb aaa aa a aaa nn n n n 求求 且且是是等等比比數(shù)數(shù)列列已已知知 數(shù)數(shù)列列前前七七項(xiàng)項(xiàng)之之積積； 求求該該中中在在等等比比數(shù)數(shù)列列 求求 已已知知中中在在等等比比數(shù)數(shù)列列 求求 中中在在等等比比數(shù)數(shù)列列 例例 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 .5D.1

7、0C .20B.30A ) (log loglog,81 , 103 23136 a aaaa a 5 n 的的值值是是 那那么么且且 列列是是由由正正數(shù)數(shù)組組成成的的等等比比數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) 練習(xí)題：練習(xí)題： 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 54 65 4321 )2( (1) , 4, 1 , . 2 aa aa aaaa a n 求求 求求 中中列列在在由由正正數(shù)數(shù)組組成成的的等等比比數(shù)數(shù) 例例 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 練習(xí)題：練習(xí)題： )_(,30 ,10, 32 NmSS Sa mm mn 則則 且且是是等等比比

8、數(shù)數(shù)列列已已知知數(shù)數(shù)列列 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 分別是多少？分別是多少？ 它的首項(xiàng)與公比它的首項(xiàng)與公比等比數(shù)列嗎？如果是等比數(shù)列嗎？如果是 這個(gè)新數(shù)列是這個(gè)新數(shù)列是各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列 剩余剩余項(xiàng)去掉項(xiàng)去掉中的前中的前將數(shù)列將數(shù)列 為為 公比公比是一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列是一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列已知已知 例例 , , ,)1( . , . 3 ka q a n n 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 結(jié)論作出一個(gè)猜想嗎？結(jié)論作出一個(gè)猜想嗎？ 根據(jù)得到的根據(jù)得到的它的公比是多少？你能它的公比是多少？你能如果是如果

9、是 嗎？嗎？這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列成一個(gè)新的數(shù)列成一個(gè)新的數(shù)列 組組項(xiàng)取出一項(xiàng)項(xiàng)取出一項(xiàng)每隔每隔中中在數(shù)列在數(shù)列 多少？多少？它的首相與公比分別是它的首相與公比分別是如果是如果是 嗎？嗎？這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列一個(gè)新的數(shù)列一個(gè)新的數(shù)列 組成組成中的所有奇數(shù)項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)取出數(shù)列取出數(shù)列 , , ,10,)3( , , ,)2( n n a a 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 . ,2, 2, . 4 30963 30 30321 aaaa aaaaq a n 求求 且且公公比比列列 是是由由正正數(shù)數(shù)組組成成的的等等比比數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) 例例 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2010年上學(xué)期制作 06 的的通通項(xiàng)