圓錐曲線提升專題訓(xùn)練

1、-作者xxxx-日期xxxx圓錐曲線提升專題訓(xùn)練【精品文檔】圓錐曲線專題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：求曲線方程（類型確定，甚至給出曲線方程）；直線、圓和圓錐曲線間的交點(diǎn)問(wèn)題（含切線問(wèn)題）；與圓錐曲線定義有關(guān)的問(wèn)題（涉及焦半徑、焦點(diǎn)弦、焦點(diǎn)三角形和準(zhǔn)線，利用余弦定理等）與曲線有關(guān)的最值問(wèn)題（含三角形和四邊形面積）；與曲線有關(guān)的幾何證明(圓線相切、四點(diǎn)共圓、對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直等)；探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征；考點(diǎn)一、求范圍（最值）問(wèn)題例1-1.（2014新課標(biāo)全國(guó)卷） 已知點(diǎn)A(0，2)，橢圓E：1(ab0)的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線

2、AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求E的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程例1-2. 已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn).（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長(zhǎng)；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.練習(xí)1.【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2015屆高三4月雙周測(cè)】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C ：的離心率為，右焦點(diǎn)F（1,0），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：相切于點(diǎn)M.（1）求橢圓C的方程；（2）求|PM|PF|的取值范圍；（3）若OPOQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值.OPMQFxy考點(diǎn)二、存在性問(wèn)題例2

3、-1.如圖，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)且斜率均為的兩直線分別交橢圓于，又交軸于，交軸于，且與相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，是直角三角形.（1）求橢圓L的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：存在實(shí)數(shù)，使得；求|OP|的最小值. MCBADNPxyO例2-2.【淮安市20142015學(xué)年度第二學(xué)期高二調(diào)查測(cè)試】已知橢圓（），點(diǎn)、分別是橢圓的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線（不與軸重合）交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若，求的面積；（3）是否存在直線，使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由練習(xí)2.【2015年高考模擬(南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題)】已知橢圓的離心率為，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓

4、交于兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足（1）求橢圓的方程；（2）證明：為定值；（3）是否存在定圓，使得直線繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒與該定圓相切，若存在，求出該定圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由第18題圖考點(diǎn)三、過(guò)定點(diǎn)或定值問(wèn)題例3-1. 已知點(diǎn)B（1，0），C（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足（1）求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；（2）已知點(diǎn)A（m,2）在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD和AE，且ADAE，判斷：直線DE是否過(guò)定點(diǎn)？試證明你的結(jié)論.（3）已知點(diǎn)A（m,2）在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2滿足k1k2=2.求證：直線DE過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn).練習(xí)3. 【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2015屆高三第四次模擬考試（5月）】（本小題滿分15分）已知橢圓C：的離心率為，短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為下頂點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)P(x0, y0)是橢圓C上第一象限的點(diǎn) 若M為