統(tǒng)計(jì)學(xué)課件相關(guān)和回歸分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 統(tǒng)計(jì)學(xué)課件相關(guān)和回歸分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件相關(guān)和回歸分析 2021-8-122 第1頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-123 第2頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-124 一、問題的提出一、問題的提出 二、相關(guān)關(guān)系的概念二、相關(guān)關(guān)系的概念 三、相關(guān)關(guān)系的種類三、相關(guān)關(guān)系的種類 四、相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容四、相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容 第3頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-125 相 關(guān) 第4頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-126 第5頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-127 第6頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-128 第7頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-129 （1 1） 某種商品的銷售額某種商品的銷售額( (y y) )與銷售量與銷售量

2、( (x x) )之間的之間的 關(guān)系可表示為關(guān)系可表示為 y y = = p x p x ( (p p 為單價(jià)為單價(jià)) ) （2 2）圓的面積）圓的面積(S)(S)與半徑之間的關(guān)系可表示為與半徑之間的關(guān)系可表示為 S S = = R R2 2 （3 3）企業(yè)的原材料消耗額）企業(yè)的原材料消耗額( (y y) )與產(chǎn)量與產(chǎn)量( (x x1 1) ) 、單、單 位產(chǎn)量消耗位產(chǎn)量消耗( (x x2 2) ) 、原材料價(jià)格、原材料價(jià)格( (x x3 3) )之間的關(guān)之間的關(guān) 系可表示為系可表示為y y = = x x1 1 x x2 2 x x3 3 第8頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1210 相關(guān)關(guān)系：

3、變量之間存在 有依存關(guān)系，但這種關(guān)系 是不完全確定的隨機(jī)關(guān)系 ，即當(dāng)一個(gè)(或一組)變量 每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另 一個(gè)變量可能有多個(gè)不同 值與之對(duì)應(yīng) 。 第9頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1211 因果關(guān)系因果關(guān)系 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 互為因果關(guān)系互為因果關(guān)系 共變關(guān)系共變關(guān)系 隨機(jī)性依存關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系 確定性依存關(guān)系確定性依存關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 變量之變量之 間關(guān)系間關(guān)系 第10頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1212 （4）各觀測(cè)點(diǎn)分 布在直線周圍。 第11頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1213 第12頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1214 第13頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1215 完全相關(guān)完全相關(guān)

4、不完全相關(guān)不完全相關(guān) 不相關(guān)不相關(guān)(或零相關(guān)或零相關(guān)) 例:完全相關(guān)完全相關(guān):在價(jià)格P不變的情況下,銷售收入Y與銷售量X 的關(guān)系; 不相關(guān)不相關(guān):股票價(jià)格的高低與氣溫的高低是不相關(guān)的; 第14頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1216 正相關(guān)正相關(guān) 負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) 正相關(guān)：兩個(gè)變量之間的變化方向一致，都是增長(zhǎng)趨正相關(guān)：兩個(gè)變量之間的變化方向一致，都是增長(zhǎng)趨 勢(shì)或下降趨勢(shì)。勢(shì)或下降趨勢(shì)。 例例: 收入與消費(fèi)的關(guān)系收入與消費(fèi)的關(guān)系; 工人的工資隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而提高。工人的工資隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而提高。 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量變化趨勢(shì)相反，一個(gè)下降而另一負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量變化趨勢(shì)相反，一個(gè)下降而另一 個(gè)上升，或

5、一個(gè)上升而另一個(gè)下降。個(gè)上升，或一個(gè)上升而另一個(gè)下降。 例例: : 物價(jià)與消費(fèi)的關(guān)系物價(jià)與消費(fèi)的關(guān)系; ; 商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大, ,流通費(fèi)用水平則越低。流通費(fèi)用水平則越低。 第15頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1217 3.按相關(guān)的形式分： 線性相關(guān)線性相關(guān) 非線性相關(guān)非線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：當(dāng)一個(gè)變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，線性相關(guān)（直線相關(guān)）：當(dāng)一個(gè)變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， 另一個(gè)變量按一個(gè)大致固定的另一個(gè)變量按一個(gè)大致固定的 增增( (減減) )量變動(dòng)。量變動(dòng)。 例例: :人均消費(fèi)水平與人均收入水平人均消費(fèi)水平與人均收入水平 非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，非

6、線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)， 另一另一 個(gè)變量也相應(yīng)發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)是不均等的。個(gè)變量也相應(yīng)發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)是不均等的。 例例: 產(chǎn)品的平均成本與總產(chǎn)量產(chǎn)品的平均成本與總產(chǎn)量; 農(nóng)產(chǎn)量與施肥量農(nóng)產(chǎn)量與施肥量. 第16頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1218 單相關(guān)單相關(guān) 復(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān) 偏相關(guān)偏相關(guān) 單相關(guān)單相關(guān)(一元相關(guān)一元相關(guān))：只有一個(gè)自變量。：只有一個(gè)自變量。 復(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān)(多元相關(guān)多元相關(guān))：有兩個(gè)及兩個(gè)以上的自變量。：有兩個(gè)及兩個(gè)以上的自變量。 如如: 居民的收入與儲(chǔ)蓄額; 成本與產(chǎn)量 如如: 某種商品的需求與其價(jià)格水平以及收入水平 之間的相關(guān)關(guān)系便是一種復(fù)相關(guān)。 第

7、17頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1219 第18頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1220 第19頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 21 第20頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1222 第21頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1223 第22頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1224 定性分析定性分析 定量分析定量分析 相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)關(guān)系的判斷 第23頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1225 第24頁(yè)/共77頁(yè) 消費(fèi)支出消費(fèi)支出 y 15203040425360657870 可支配收可支配收 入入x 18254560627588929899 居民消費(fèi)和收入的相關(guān)表居民消費(fèi)和收入的相關(guān)表 單位：百元單位：百元 第25

8、頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1227 第26頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 28 Y X XY 第27頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1229 n 樣本簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式(積差法積差法) yx n xyyyxx y n yyy x n xxx 1 1 1 2 2 2 2 2 2 式中： （1） 1.用計(jì)算器計(jì)算 協(xié)方差Sxy 第28頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1230 或：或： 第29頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 31 xy x1.0000 y0.96971.0000 第30頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1232 1. r 的取值范圍是 -1,1 |r|=1，為完全相關(guān) r =1，為完全正

9、相關(guān) r =-1，為完全負(fù)相關(guān) 2. r = 0，不存在線性線性相關(guān)關(guān)系 3. -1r0，為負(fù)相關(guān) 4. 0t(10-2)=2.306，拒絕H0，總 體人均消費(fèi)支出與人均可支配收入之間的線性 相關(guān)關(guān)系顯著. 例：例： 第38頁(yè)/共77頁(yè) 前例中：r=0.9878 r0.05 (10-2)=0.632 第39頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1241 第40頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1242 回歸方程一詞是怎么來(lái)的 第41頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1243 第42頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1244 第43頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1245 第44頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1246 第45頁(yè)/

10、共77頁(yè) 2021-8-1247 1.按自變量的個(gè)數(shù)分： 一元回歸一元回歸 多元回歸多元回歸 2.按回歸方程的形式分： 線性回歸線性回歸 非線性回歸非線性回歸 本章主要介紹一元線性回歸。 第46頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1248 1.當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為一元回歸， 若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān) 系時(shí)稱為一元線性回歸一元線性回歸。 2、對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以用 一條線性方程來(lái)表示它們之間的關(guān)系。 3、描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和 誤差項(xiàng) 的方程稱為回歸模型。 第47頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1249 第48頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 50 Y =

11、+ + X+ + 1、模型中，y 是 x 的線性函數(shù)(部分)加 上隨機(jī)誤差項(xiàng) 2、線性部分反映了由于 x 的變化而引起 的 y 的變化, 是Y的數(shù)學(xué)期 望,即對(duì)應(yīng)于X某一取值時(shí)Y的平均值 : )(X+ XYE+)( 第49頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1251 )()(YEYXY+ 第50頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1252 X Yi Y 。 。 。 。 。 XYE+)( 第51頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1253 c y 2. 用最小二乘法擬合的直線來(lái)代表x與y之間的 關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小。 第52頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1254 回歸參數(shù)推導(dǎo)過程： 02 02 bxaY

12、x b Q bxaY a Q 為使Q 達(dá)到極小值，則須有： 整理得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組： + + xyxbxa yxbna 2 第53頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1255 解上述方程組得： 22 2 2 1 1 xx xy S S xx yyxx x n x yx n xy b 其中 可變形為：b 第54頁(yè)/共77頁(yè) 解解： y 473， x 662， y2 26507， x2 51656，xy 36933，n=10 由表中數(shù)據(jù)得： 所以： 所建立的回歸方程為： xy72. 0364. 0+ 回歸系數(shù) 的含義是：人均可支配收入每增加1元， 人均消費(fèi)支出平均增加0.72元。 b 第55頁(yè)/共77頁(yè) 2

13、021-8-12 57 yy xx S S br 22 2 2 1 1 xx xy S S xx yyxx x n x yx n xy b yyxx xy SS S yyxx yyxx r 22 )()( )( 第56頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1258 (三三)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 1. 回歸模型檢驗(yàn)的種類回歸模型檢驗(yàn)的種類 回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢 驗(yàn)、一級(jí)檢驗(yàn)和二級(jí)檢驗(yàn)。 理論意義理論意義:檢驗(yàn)主要涉及參數(shù)估計(jì)值的 符號(hào)和取值區(qū)間.如食品支出的恩格爾 函數(shù)中,b的取值區(qū)間應(yīng)在0-1之間; 第57頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1259 第58頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8

14、-1260 (2)對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn):-t檢驗(yàn) 第59頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1261 方和進(jìn)行分解的基礎(chǔ)之上的。 第60頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 62 yy 第61頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1263 第62頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1264 由一元回歸方程由一元回歸方程 樣本資料計(jì)算樣本資料計(jì)算: 22 111 2 1 2 n yxbyay n yy S n i ii n i i n i i n i ci yx 1 1 2 kn yy S n i ci yx k表示自變量個(gè)數(shù) 第63頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1265 )(4215. 6 215 0644.536 2 2

15、 )( 十噸 n c yy yx S 例例 第64頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1266 215 6478515301. 022615905.22395039 yx S 簡(jiǎn)化式：簡(jiǎn)化式： 4215.6 第65頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1267 前例1中回歸方程估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 第66頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1268 第67頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1269 第68頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-1270 2. 點(diǎn)估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)值 y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 3. 在點(diǎn)估計(jì)條件下，平均值的點(diǎn)估計(jì)和個(gè)別在點(diǎn)估計(jì)條件下，平均值的點(diǎn)估計(jì)和個(gè)別 值的的點(diǎn)估計(jì)是一樣的，但在區(qū)間估計(jì)中值的的

16、點(diǎn)估計(jì)是一樣的，但在區(qū)間估計(jì)中 則不同則不同 1.對(duì)于自變量對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值的一個(gè)給定值x0 ，根據(jù)回歸，根據(jù)回歸 方程得到因變量方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)值的一個(gè)估計(jì)值 第69頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 71 x 0 ， 1 1， ， p是參數(shù)是參數(shù) 0 常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)， 和和Y構(gòu)成的平面與構(gòu)成的平面與Y軸的截距軸的截距 21,x x 1 偏回歸系數(shù)，表示在其他偏回歸系數(shù)，表示在其他 固定時(shí)固定時(shí) 每變化一個(gè)每變化一個(gè) 單位引起的單位引起的Y的平均變動(dòng)；的平均變動(dòng)； 1 x 第70頁(yè)/共77頁(yè) 2021-8-12 72 2 2 x x 在多元回歸模型中，還要求各自變量之間不存在顯著在多元回歸模型中，還要求各自變量之間不存