人教版九年級數學下冊 29.2《三視圖》教學課件 (共24張PPT)

1、29.2 三視圖 物體形狀三視圖 議一議議一議議一議議一議議一議議一議 如圖，在正午的陽光下，一個物體在地面上的如圖，在正午的陽光下，一個物體在地面上的 影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎？影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎？ 影子是圓的物體可以是圓盤，可以影子是圓的物體可以是圓盤，可以 是球，在正午的陽光下，是球，在正午的陽光下， 還可以是立著還可以是立著 的圓柱，的圓柱， 單憑在地面上的影子，單憑在地面上的影子， 不可以確定不可以確定 物體的形狀物體的形狀. 因此，只從一個方向看物體，不能確定物體因此，只從一個方向看物體，不能確定物體 的形狀，應該從多個方向對物體進行觀察的形狀，應

2、該從多個方向對物體進行觀察. 制造一個圓柱形家具，為了讓工人師傅知道制造一個圓柱形家具，為了讓工人師傅知道 工件的準確形狀和大小，設計人員應該如何畫出工件的準確形狀和大小，設計人員應該如何畫出 這個工件的圖？這個工件的圖？ 動腦筋動腦筋 上一節(jié)我們知道在正投影下，當物體的某個面上一節(jié)我們知道在正投影下，當物體的某個面 平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的 形狀和大小形狀和大小. 按照這個原理，當我們從某一角度觀察按照這個原理，當我們從某一角度觀察 物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖視圖. 可以

3、采用下述方法來畫圓柱的視圖可以采用下述方法來畫圓柱的視圖. 第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的 后面的豎直平面上的正投影，如圖，后面的豎直平面上的正投影，如圖， 這稱為這稱為“主視圖主視圖”.通俗地說，就是通俗地說，就是 從圓柱的正面看這個圓柱從圓柱的正面看這個圓柱. 第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊 的豎直平面上的正投影，這稱為的豎直平面上的正投影，這稱為“左視左視 圖圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這通俗地說，就是從圓柱的左面看這 個圓柱個圓柱. 第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的第三步：從

4、上往下看，畫出圓柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，這稱為下方的水平面上的正投影，這稱為 “俯視圖俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱通俗地說，就是從圓柱 的上面看這個圓柱的上面看這個圓柱. 從前后、左右、上下三個方向觀察物體，從前后、左右、上下三個方向觀察物體， 能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們 把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖三視圖” . 在畫三視圖時，俯視在畫三視圖時，俯視 圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的下邊，左視 圖在主視圖的右邊圖在主視圖的右邊. 下圖即為圓柱的三視圖下圖即為圓柱的三視圖. 為表示圓柱

5、、圓錐、球等幾何體的對為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對 稱軸，可在視圖中加畫點劃線稱軸，可在視圖中加畫點劃線. 例例1 畫球的三視圖畫球的三視圖（如下圖所示）（如下圖所示）. 舉舉 例例 分析分析 一個球無論在哪個平面上的正投影都是一個球無論在哪個平面上的正投影都是 圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所 以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半 徑與球的半徑相等的圓及其內部徑與球的半徑相等的圓及其內部. . 這個球的三視圖如下圖所示這個球的三視圖如下圖所示. 解解 例例2 畫圓錐的三視圖畫圓錐的三視圖（如下圖所示）（如下圖所示）. 舉

6、舉 例例 分析分析 從正面看這個圓錐，它的投影是一個等腰從正面看這個圓錐，它的投影是一個等腰 三角形及其內部；從左面看這個圓錐，它三角形及其內部；從左面看這個圓錐，它 的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其 內部；從上面看這個圓錐，它的投影是一內部；從上面看這個圓錐，它的投影是一 個圓及其內部，其中圓錐頂點的投影是這個圓及其內部，其中圓錐頂點的投影是這 個圓的圓心個圓的圓心. . 這個圓錐的三視圖如下圖所示這個圓錐的三視圖如下圖所示. 解解 例例3 如圖，這是一個底面為等邊三角形的如圖，這是一個底面為等邊三角形的 正三棱柱，畫出它的三視圖正三棱柱，畫出它的三視

7、圖. 舉舉 例例 分析分析 從正面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形從正面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形 及其內部，其中側棱及其內部，其中側棱CC1的投影是這個矩形的投影是這個矩形 的上、下兩邊中點的連線段，由于看不見，的上、下兩邊中點的連線段，由于看不見， 因此用虛線表示；從左面看，這個正三棱柱因此用虛線表示；從左面看，這個正三棱柱 的投影是一個矩形及其內部；從上面看，這的投影是一個矩形及其內部；從上面看，這 個正三棱柱的投影是正三角形及其內部個正三棱柱的投影是正三角形及其內部. . 這個正三棱柱的三視圖如下圖所示這個正三棱柱的三視圖如下圖所示. 解解 你能看出這個正三棱你能看出這個正三棱

8、柱的主視圖與左視圖的區(qū)柱的主視圖與左視圖的區(qū) 別嗎？別嗎？ 練習練習 1.畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖. 答：這個正三棱柱的三視圖如下圖所示：答：這個正三棱柱的三視圖如下圖所示： 2.畫出如圖所示物體的三視圖畫出如圖所示物體的三視圖. 答：這個物體的三視圖如下圖所示：答：這個物體的三視圖如下圖所示： 三視圖可以反映物體在各個方向的形狀與大小，三視圖可以反映物體在各個方向的形狀與大小， 因此設計人員可以把設計的作品用三視圖表示出來，因此設計人員可以把設計的作品用三視圖表示出來， 再交由工人去制造再交由工人去制造.你能根據簡單物體的三視圖描述你能根據簡單物體的三視圖描述 幾何體嗎？幾何體嗎？ 1.下圖所給的三視圖表示什么圖所給的三視圖表示什么立體圖形立體圖形？ 說一說說一說 從三個方向看立體圖形，從三個方向看立體圖形， 圖像都是矩形，因此這個物圖像都