絕對值與有理數(shù)的混合運算.doc

1、優(yōu)質(zhì)參考文檔第二講：絕對值與有理數(shù)的加減一、絕對值專題訓(xùn)練1 1例 1 計算1-3+-5 2- - - 3- 2 37o例2、比較上和6的大小.87例3、| x |= 5,求x的值。拓展訓(xùn)練：1 | R 3| = 5,求 R的值.如果有理數(shù)a, b滿足| a | =5, | b | =4且a v b,求a和b的值例4.數(shù)形結(jié)合思想a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：那么代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c的值等于A. -3a B. 2c aC. 2a 2bD. b讓 例 5.：x0，且 yZAX，那么 x + z + y + z x y 的值CA .是正數(shù)B.是負數(shù)C .是零D .不能確定符

2、號例6.分類討論的思想甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為8，求這兩個數(shù)；假設(shè)數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢？解：設(shè)甲數(shù)為R，乙數(shù)為R。由題意得： x =3 y ,1數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點兩側(cè)：假設(shè)R在原點左側(cè)，R在原點右側(cè)，即 R0，那么4R=8，所以R=2,R=-6假設(shè)R在原點右側(cè)，R在原點左側(cè)，即 R0, R0，那么-4R=8，所以R=-2,R=62數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)：假設(shè)R、R在原點左側(cè)，即 R0 , R0 , R0，那么2R=8，所以R=4,R=12例7.整體的思想方程 x2021 =2021 x的解的個數(shù)是

3、A . 1個B . 2個C. 3個D .無窮多個例8.非負性|ab 2|與|a 1|互為相互數(shù)，試求下式的值.1ab11a 1 b 1 a 2 b 21a 2007 b 2007優(yōu)質(zhì)參考文檔課后訓(xùn)練家庭作業(yè)1、比較以下每對數(shù)的大小:(2)| 7 | 和一(一7)3C1)|T與| -5(3) | 4| 與一4;(4) | ( 3) | 與一| 3| ;(5) 8 與955與87112、a與2b互為倒數(shù)，-c與d互為相反數(shù),23、 a = -5, b = 3，求 ab的值。dx = 3，求式子2ab-c x值。4、：a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c= - (+ 2)。求2a+ 2b+ mn的值

4、。c標(biāo)準(zhǔn)解答題步驟： 假設(shè)丨R | =3, | R | =2，且丨R-R | =R-R，求R+R的值.解因為丨 R-R | 0,所以 R-R 0, R R .由 | R | =3 , | R | =2 可知，RV 0,即R=-3 .(1)當(dāng) R=2 時，R+R=-1 ; (2)當(dāng) R=-2 時，R+R=-5 .所以R+R的值為-1或-5.二、有理數(shù)的運算知識點一：有理數(shù)的運算法那么例1、直接寫出結(jié)果:(1)- 1 =3(2)-234-8)8 二(3) 2X2 3X(-1)2 =2(4) (1 2)5=例2、能簡便的用簡便算法計算.111(1) 12+ 11 8 + 39 52 (2) - 1

5、+ -2341 1(-24) (4)(45(-1-3 ) x8 1215360-3-7 -3-6 變式訓(xùn)練1131丄_丄)(1_丄).3 2114變式1、以下說法錯誤的選項是()A. ai 一定不小于O.B. a有可能是負數(shù)C.假設(shè) a0，貝U a =a.D.假設(shè) a =4，貝U a=2變式2、以下式子的值與(-3-2)相等的是()555A.(-3) (-2) B.-655C.(-1) D.(-5)變式3、.設(shè)R=(x，2)2 + 5 ,當(dāng)R取最小值時，RR的值是()A.10B. 10C.20D. 20知識點二：分數(shù)的拆分把一項拆成兩項的和或積，使得算式可以消去某些項，使運算簡捷。利用下面的拆

6、項公式課化簡一些有理數(shù)式子的計算n n m m n n mm 11n n m n n m第二類：丄二丄丄丄或血J 1 m n m+njm nJ m，n m n第三類: 典型例題1、觀察以下等式將以上三個等式兩11 11-_帚-1 22 33 4223344(1)1猜想并寫出：1n(n +1)(2)11 22 3 3 42006 2007(3)1 1 1III1 =1 22 33 4n(n 1)(4)探究并計算：113 434111 1=1邊分1一 ?4丄十丄,1 222 3232006 2021課后訓(xùn)練(家庭作業(yè)1丁丁做了以下4道計算題:(一1)2004 =2004; 0 ( -1) 1; 丄

7、工；丄(_) -1.23622請你幫他檢查一下，他一共做對了()(A)1 題(B)2 題(C)3 題(D)4 題2 .三個數(shù) (-0.3)2(2) (-0.3)(3) (-0.3)4 的大小順序是()A.(1)(3)(2)B.(1)(2)(3)C.(3)(2)(1)D.(3)(1)(2)3.計算1 31(1) 2 (_3)2-5- 2. (2) -1 -(1 0.5)(-4).2 3111(3)-54亠32()-1(4)-14-(1-0.5)XX：2-(-3)23 23(5) _32 - 50“(-5)2-1;(6)1211 1 :I 3丿32(2)223(7)-35_8-2-4(8)1 -2

8、 3-4 5-6 +99-100正負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值練習(xí)題1.假設(shè)X = 5，貝U x =. 3與3之間的整數(shù)有 2. 絕對值小于 4且不小于2的整數(shù)是.如果a=2，那么| a|=,|a|=3. |a|= 3, | b |= 5,且 avb ,那么 a + b 等于4. 與原點距離為2個單位的點有 個，它們分別為 。5. 絕對值小于3的整數(shù)有在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點到原點的距離為2，那么a+|-a|=。6. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)是7. 在數(shù)軸上，表示與 -2的點距離為3的數(shù)是。8. 如果R=- 12，那么 R= 一 X | = 7，那么 X =9. 一只螞蟻在數(shù)軸上從原點

9、O出發(fā)，先沿正方向爬行3個單位，再回頭向左爬行5個單位,這時螞蟻所在的點表示的數(shù)是 .10. 一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值為 8,那么這個數(shù)為11. a+5與一1互為相反數(shù)，那么a=16.數(shù)軸上一點到原點距離為10,那么這點所表示的數(shù)是12. 一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值為 6,那么這個數(shù)為13. 假設(shè)R的相反數(shù)是一5，貝U R=;假設(shè)一R的相反數(shù)是一，貝U R=14. 絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是;比一大，而比1小的整數(shù)是15. 找規(guī)律填數(shù)：1、4、9、_、25、36、_。16. -5的倒數(shù)的絕對值是35117. 把數(shù)- 5 , 2.5 , 0, 3用“：號從小到大連起來： 2218. 以下說法中正確的選項是.A. -a是正數(shù)B. - a不是負數(shù)C.- -a是負數(shù)不是正數(shù)19. 假設(shè)a+b=0,那么有理數(shù)a、b 一定A.都是0B.至少有一個是0C.兩數(shù)異號D.互為相反數(shù)20. 一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是A.正數(shù)E.負數(shù)C.0D .非負數(shù)21. 以下語句：，一個數(shù)的絕對值- -定是 正數(shù)； ， a 一一定是一 -個負數(shù)；，沒有絕對 值為一3的數(shù)；，假設(shè) a =a,那么a是一個正數(shù)；，離原點左邊越遠的數(shù)就越小。正確 的有個。A、OB、3C、2D、422. 以下說法錯誤的選項是：A、規(guī)定了原點、正方向和長度的