統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第六章PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第六章第六章 rL2 身高與體重： 一般身高越高，則體重越重 確定性關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系） 圓的周長(zhǎng)與圓半徑： 圓周長(zhǎng)=2 圓半徑 非確定性關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系） 第1頁(yè)/共54頁(yè) 第2頁(yè)/共54頁(yè) x y 第3頁(yè)/共54頁(yè) x y 第4頁(yè)/共54頁(yè) 第5頁(yè)/共54頁(yè) 完全相關(guān)完全相關(guān) 不相關(guān)不相關(guān) 不完全相關(guān)不完全相關(guān) 第6頁(yè)/共54頁(yè) 正相關(guān)正相關(guān) 負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) 第7頁(yè)/共54頁(yè) 線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān) 第8頁(yè)/共54頁(yè) 一般無(wú)法直接獲得兩個(gè)變量總體 的全部數(shù)值，因此通常是未知的。 第9頁(yè)/共54頁(yè) 樣本相關(guān)系 數(shù) yx xy ss s r 兩兩個(gè)個(gè)變

2、變量量的的協(xié)協(xié)方方差差: xy s 的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差變變量量)(xxs: 的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差變變量量)(y y s: 或化簡(jiǎn)為： （2 2）樣本相關(guān)系數(shù)）樣本相關(guān)系數(shù) 第10頁(yè)/共54頁(yè) （x、y間線性相關(guān)關(guān)系 的緊密程度） 第11頁(yè)/共54頁(yè) 第12頁(yè)/共54頁(yè) 人均GDP與人均消費(fèi)水平相關(guān)系數(shù)計(jì)算表 單位：元 編號(hào) 人均GDP 人均消費(fèi)水平 1 2 3 4 5 6 7 合計(jì) 2662 4549 4851 5444 11226 22460 34547 85739 1608 2035 2396 2208 4490 7326 11546 31609 xy x y x 2 7086244 20693

3、401 23532201 29637136 126023076 504451600 1193495209 1904918867 y2 2585664 4141225 5740816 4875264 20160100 53670276 13331011 6 224483461 x y 4280496 9257215 11622996 12020352 50404740 164541960 398879662 651007421 x2 y2 xy n 第13頁(yè)/共54頁(yè) 第14頁(yè)/共54頁(yè) 我國(guó)人均國(guó)民收入與人均消費(fèi)金額數(shù)據(jù) 單位:元 年份 人均 國(guó)民收入 人均 消費(fèi)金額 年份 人均 國(guó)民收入 人

4、均 消費(fèi)金額 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 393.8 419.14 460.86 544.11 668.29 737.73 859.97 249 267 289 329 406 451 513 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1068.8 1169.2 1250.7 1429.5 1725.9 2099.5 643 690 713 803 947 1148 【例】在研究我國(guó)人均消費(fèi)水平的問(wèn)題中，把全國(guó)人均消 費(fèi)額記為 y，人均國(guó)民收入記為 x。我們收集到19811993年 的樣本數(shù)據(jù)(xi ，yi)，i =1,2,，13，數(shù)

5、據(jù)見(jiàn)下表，計(jì)算相關(guān)系數(shù)。 第15頁(yè)/共54頁(yè) 第16頁(yè)/共54頁(yè) （1）|r|=1，為完全相關(guān) 第17頁(yè)/共54頁(yè) -1.0+1.00-0.5+0.5 完全負(fù)相關(guān)無(wú)線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負(fù)相關(guān)程度增加正相關(guān)程度增加 第18頁(yè)/共54頁(yè) 第19頁(yè)/共54頁(yè) 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì) 值很小，表明變量間 沒(méi)有關(guān)系？ 是兩個(gè)變量之間有很微 弱的線性關(guān)系 第20頁(yè)/共54頁(yè) 第21頁(yè)/共54頁(yè) 關(guān)鍵看p值 （犯棄真錯(cuò)誤的概率）（犯棄真錯(cuò)誤的概率） 第22頁(yè)/共54頁(yè) 第23頁(yè)/共54頁(yè) 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì) 值很小，表明變量間 沒(méi)有關(guān)系？ 是兩個(gè)變量之間有很微 弱的線性關(guān)系 第24頁(yè)/共54頁(yè) 第25頁(yè)/共54頁(yè) 第

6、26頁(yè)/共54頁(yè) 第27頁(yè)/共54頁(yè) 一個(gè)自變量 兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量 回歸模型 多元回歸一元回歸 線性 回歸 非線性 回歸 線性 回歸 非線性 回歸 按自變量數(shù)目按自變量數(shù)目 按回歸曲線形態(tài)按回歸曲線形態(tài) 第28頁(yè)/共54頁(yè) 第29頁(yè)/共54頁(yè) 第30頁(yè)/共54頁(yè) 使因變量的觀察值觀察值與估計(jì)值估計(jì)值之間的離差平方和最離差平方和最 小小，來(lái)求 和 的方法，即： 一般而言，所求的 和 應(yīng)能使每個(gè)樣本觀 測(cè)點(diǎn)（Xi，Yi）與回歸直線之間的偏差盡可能小，即 觀察值觀察值與估計(jì)值估計(jì)值的偏差平方和偏差平方和Q 最小。 第31頁(yè)/共54頁(yè) x y (xn , yn) (x1 , y1) (x2 , y

7、2) (xi , yi) ei = yi- yi 第32頁(yè)/共54頁(yè) 根據(jù)最小二乘法最小二乘法的要求，可求解 和 如下： 2 第33頁(yè)/共54頁(yè) 人均GDP與人均消費(fèi)水平相關(guān)系數(shù)計(jì)算表 單位：元 編號(hào) 人均GDP 人均消費(fèi)水平 1 2 3 4 5 6 7 合計(jì) 2662 4549 4851 5444 11226 22460 34547 85739 1608 2035 2396 2208 4490 7326 11546 31609 x y x y x 2 7086244 20693401 23532201 29637136 126023076 504451600 1193495209 19049

8、18867 y2 2585664 4141225 5740816 4875264 20160100 53670276 13331011 6 224483461 x y 4280496 9257215 11622996 12020352 50404740 164541960 398879662 651007421 x2 y2 xy n 第34頁(yè)/共54頁(yè) 第35頁(yè)/共54頁(yè) 線性回歸模型計(jì)算表 單位：元 編號(hào)人均GDP x人均消費(fèi)水平y(tǒng) 126621608 245492035 348512396 454442208 5112264490 6224607326 73454711546 合計(jì)合計(jì)85

9、73931609 根據(jù)最小二乘法確定參數(shù)公式，計(jì)算參數(shù)a，b為： x2 7086244 20693401 23532201 29637136 126023076 504451600 1193495209 1904918867 x y 4280496 9257215 11622996 12020352 50404740 164541960 398879662 651007421 n x b n y a xxn yxxyn b 2 2 3087.0 8573919049188677 31609857396510074217 2 48.734 7 85739 3087.0 7 31609 第36頁(yè)/

10、共54頁(yè) 將a 和b 代入回歸方程，則有： 734.480.3087 c yx 一元線性回歸方程 回歸系數(shù) a = 734.48，是人均消費(fèi)水平的起點(diǎn)值， 即人均GDP x = 0時(shí)，yc的值； b b 稱(chēng)為回歸系數(shù)稱(chēng)為回歸系數(shù)，b = 0.3087表示人均GDP x每增加1元，yc人均消費(fèi)水平平均增加0.3087元 第37頁(yè)/共54頁(yè) 第38頁(yè)/共54頁(yè) 年份 地方預(yù)算財(cái)政收入 y / 億元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 x / 億元 199021.7037171.6665 199127.3291236.6630 199242.9599317.3194 199367.2507449.2889 199474.3

11、992615.1933 199588.0174795.6950 1996131.7490950.0446 1997144.77091130.0133 1998164.90671289.0190 1999184.79081436.0267 2000225.02121665.4652 2001265.65321954.6539 第39頁(yè)/共54頁(yè) 第40頁(yè)/共54頁(yè) 第41頁(yè)/共54頁(yè) x y 總變差 第42頁(yè)/共54頁(yè) 1 從圖上看，有： SST = SSR + SSE 總變差平方和 （SST） 回歸平方和 （SSR） 殘差平方和 （SSE） 第43頁(yè)/共54頁(yè) 反映回歸直線的擬合程度 取值范圍在 0 ，1 之間， R2 1，說(shuō)明回歸方程擬 合的越好；R20，說(shuō)明回歸方程擬合的越差 判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即R2(r)2 第44頁(yè)/共54頁(yè) 相關(guān)系數(shù)為0.95 擬合優(yōu)度判定系數(shù)R方為0.903 第45頁(yè)/共5